Luogu1309 瑞士轮（分治，归并排序）

Luogu1309 瑞士轮（分治，归并排序）

Description

在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。

本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折衷，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。
2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R轮比赛。每轮比赛开始前，以及所有比赛结束后，都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的，约定编号较小的选手排名靠前。

每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关：第1 名和第2 名、第 3 名和第 4名、……、第2K – 1 名和第 2K名、…… 、第2N – 1 名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1 分，负者得 0 分。也就是说除了首轮以外，其它轮比赛的安排均不能事先确定，而是要取决于选手在之前比赛中的表现。

现给定每个选手的初始分数及其实力值，试计算在R 轮比赛过后，排名第 Q 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同，且每场比赛中实力值较高的总能获胜。

Input

输入的第一行是三个正整数N、R 、Q，每两个数之间用一个空格隔开，表示有 2*N 名选手、R 轮比赛，以及我们关心的名次 Q。

第二行是2N 个非负整数s1, s2, …, s2N，每两个数之间用一个空格隔开，其中 si 表示编号为i 的选手的初始分数。 第三行是2N 个正整数w1 , w2 , …, w2N，每两个数之间用一个空格隔开，其中 wi 表示编号为i 的选手的实力值。

Output

输出只有一行，包含一个整数，即R 轮比赛结束后，排名第 Q 的选手的编号。

Sample Input

2 4 2
7 6 6 7
10 5 20 15

Sample Output

1

Http

Luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1309

Source

分治，归并排序

解决思路

刚看这道题目一定想到的是每一轮都全部以分数为第一关键字、编号为第二关键字排序一次，但这样一定会超时，所以我们另寻办法。

因为每一次比赛后胜者的分数都只+1，所以如果我们在每一轮之后把胜者和败者分别放入两个数组，我们会发现，它们分别都是有序的。

所以为了利用好这个性质，我们采用归并排序，这样就不会爆时间了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

class PEOPLE//定义人的结构体
{
public:
    int point,w,num;
};

bool operator < (PEOPLE a,PEOPLE b)//重载小于运算符，因为要使用STL中的sort
{
    if (a.point==b.point)
        return a.num<b.num;
    else
        return a.point>b.point;
}

const int maxN=1000001;
const int inf=2147483647;

int n,R,Q;
PEOPLE A[maxN*2];//存放所有人
PEOPLE K1[maxN*2];//每轮后临时存放胜者
PEOPLE K2[maxN*2];//临时存放败者

int main()
{
    cin>>n>>R>>Q;
    for (int i=1;i<=n*2;i++)
        cin>>A[i].point;
    for (int i=1;i<=n*2;i++)
        cin>>A[i].w;
    for (int i=1;i<=n*2;i++)
        A[i].num=i;
    sort(&A[1],&A[2*n+1]);//第一轮前用一边快排
    for (int i=1;i<=R;i++)
    {
        for (int j=1;j<=2*n;j=j+2)
        {
            if (A[j].w>A[j+1].w)
            {
                K1[j/2+1]=A[j];//分别放入两个数组
                K2[j/2+1]=A[j+1];
                K1[j/2+1].point++;
            }
            else
            {
                K1[j/2+1]=A[j+1];
                K2[j/2+1]=A[j];
                K1[j/2+1].point++;
            }
        }
        int j1=1,j2=1;
        for (int j=1;j<=2*n;j++)//归并排序
            if ((j2>n)|| ((j1<=n)&&((K1[j1].point>K2[j2].point)||((K1[j1].point==K2[j2].point)&&(K1[j1].num<K2[j2].num))) )     )
            {
                A[j]=K1[j1];
                j1++;
            }
            else
            {
                A[j]=K2[j2];
                j2++;
            }
    }
    cout<<A[Q].num<<endl;
    return 0;
}