The Preliminary Contest for ICPC Asia Shenyang 2019 F. Honk's pool

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41406

思路：如果k的天数足够大，那么所有水池一定会趋于两种情况：

① 所有水池都是一样的水位，即平均水位

② 最高水位的水池和最低水位的水池高度只相差一个高度，且最低水位一定是平均水位

如果k给了个限制：

我们当然需要先算出所有水池高度的平均值。

然后从低到高排序，二分小于平均值的水位，二分高于平均值的水位，

然后判断二分的预期值需要的天数是否小于等于k。然后二分找出最低水位的最大值，

最高水位的最小值，两者相减就是答案了。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <map>
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); ++i)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); --i)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); ++i)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); --i)
#define inf 1e9
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 500010;

int arr[N],k,n;
LL sum,ave;

bool check(int mid,int choice){
    int sum = 0;
    if(choice == 1){ //大于平均值的
        rep(i,1,n){
            if(arr[i] >= mid) break;
            sum += (mid - arr[i]);
        }
    }
    else{ //小于平均值的
        per(i,n,1){
            if(arr[i] <= mid) break;
            sum += (arr[i] - mid);
        }
    }

    if(sum <= k) return true;
    else return false;
}

int main(){

    while(~scanf("%d",&n)){
        sum = 0;
        scanf("%d",&k);
        rep(i,1,n){
            scanf("%d",arr + i);
            sum += arr[i];
        }
        
        sort(arr + 1,arr + 1 + n);
        ave = sum / n;

        int l_end,r_start; //低于平均值的最大水位，高于平均值的最小水位
        l_end = ave;
        sum % n == 0 ? r_start = ave : r_start = ave + 1; //是否能平分
        
        int ans_1,ans_2;
        int l = arr[1];//左边界
        int r = l_end;//右边界
        int mid;
        while(l <= r){
            mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid,1)){
                ans_1 = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else r = mid - 1;
        }

        l = r_start;//左边界
        r = arr[n];//右边界
        while(l <= r){
            mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid,2)){
                ans_2 = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else l = mid + 1;
        }

        printf("%d\n",ans_2 - ans_1);
    }

    getchar();getchar();
    return 0;
}