2018年东北地区赛S - Problem I. Spell Boost HDU - 6508
题目地址：https://vjudge.net/problem/HDU-6508
思路：
给一些卡，分为四种卡。
1.白卡（没效果）
2.魔法，作用卡（会对作用卡的费用减少，也会被魔法卡作用）
3.作用卡（会被魔法卡作用使其费用减少）
4.魔法卡（会对作用卡的费用减少）
有一个想法：如果我们得到最大的攻击力，其中会用到魔法卡和作用卡或者两者效果都有的卡的话，魔法卡其实是越早用越好
，而作用卡越晚用晚用越好，因为作用卡会被魔法卡影响，使其费用减少，而且费用少的卡需要先使用，才能尝试更多的可能，
如果一张卡是10w，一张卡是1w，为了尝试更多可能，先让费用少的先尝试，（比如，先1w可以dp[1w],dp[1w+ 10w],但dp[10w]，之前没有dp[1w]）让费用多的之后对dp[N][N]进行比较。
那么，dp[N][N], 第一个维度为费用值，第二个维度为用了几张魔法卡，维护的是最大攻击力。
然后就是一个01背包问题，当然为了实现我们的想法，需要对结构体进行某些特定的排序。
补：其实可以这么想。我们打出了最好顺序情况的卡，那么我们的打出的卡中有其中几类的卡。那么，如果我们用了魔法卡，那我们一定先用魔法卡，用了作用卡，那么作用卡一定是之后用的，从最好的结果，来反推该背包该怎么dp，之后我看博客，想想这样更好理解，在这里补充一下。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
5 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
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7 const int N = 510;
8 int dp[N][N];
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10 struct node{
11 int w, x;
12 int is_m, is_s;
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14 bool friend operator < (node a, node b){
15 if (a.is_m != b.is_m) return a.is_m > b.is_m;//魔法卡先返回
16 else if (a.is_s != b.is_s) return a.is_s < b.is_s;//作用卡越晚用越好
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18 return a.w < b.w;//先用费用小的，使其dp可以得到全部可能
19 }
20 };
21
22 node arr[N];
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24 void init(int x){
25 // rep(i, 0, x)rep(j, 0, x) dp[i][j] = 0;
26 memset(dp, 0, sizeof(dp));
27 }
28
29 int main(){
30
31 ios::sync_with_stdio(false);
32 cin.tie(0);
33
34 int n, W;
35 while (cin >> n >> W){
36
37 int m_num = 0;
38
39 rep(i, 1, n){
40 cin >> arr[i].w >> arr[i].x >> arr[i].is_m >> arr[i].is_s;
41 if (arr[i].is_m) ++m_num;//统计魔法卡数量
42 }
43
44 init(n);
45
46 sort(arr + 1, arr + 1 + n);
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48 bool is_s = false;//判断是不是作用卡
49 //从大到小遍历，可以不影响之前的状态
50 rep(i, 1, n){
51 if (arr[i].is_m){
52
53 per(k, i, 1){//魔法卡从多到少
54 per(j, W, 0){//费用从多到少
55
56 int tmp_w = 0;
57 if (arr[i].is_s){//有被作用效果
58 is_s = true;
59 tmp_w = max(0, arr[i].w - (k - 1));//触发魔法卡效果
60 }
61 //对于k张魔法卡，之前只有k-1张魔法卡，假如一张魔法卡去更新dp,所以被作用时
62 //应该是魔法卡数量-1的费用减少
63 if (is_s && tmp_w <= j){//是作用卡，费用足够
64 dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j - tmp_w][k - 1] + arr[i].x);
65 }
66 else if (!is_s && arr[i].w <= j){//不是作用卡，费用足够
67 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - arr[i].w][k - 1] + arr[i].x);
68 }
69 }
70 }
71 }
72 else {
73 //进入该部分时，全部的魔法卡使用情况已经存入dp，之后的都不是魔法卡
74 per(k, m_num, 0){//m_num是魔法卡总数量，可能有不用魔法卡才能的到最大攻击的情况
75 per(j, W, 0){
76
77 int tmp_w = 0;
78 if (arr[i].is_s){
79 is_s = true;
80 tmp_w = max(0, arr[i].w - k);
81 }
82 //对于k张魔法卡，被作用卡卡费用减少k
83 if (is_s && tmp_w <= j){
84 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - tmp_w][k] + arr[i].x);
85 }
86 else if (!is_s && arr[i].w <= j){
87 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - arr[i].w][k] + arr[i].x);
88 }
89 }
90 }
91 }
92
93 is_s = false;
94 }
95
96 int ans = 0;
97
98 rep(i, 0, m_num) ans = max(ans, dp[W][i]);//遍历费用是W的dp最大值，即为最大攻击力
99
100 cout << ans << endl;
101 }
102
103
104 return 0;
105 }
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