算法第二章作业-实验报告

实践报告任选一题进行分析。内容包括:

    1. 实践题目名称:   7-1 最大子列和问题
    2.   问题描述:

 

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ },“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ },其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和。

 

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下:

 

  1. 数据1:与样例等价,测试基本正确性;
  2. 数据2:102个随机整数;
  3. 数据3:103个随机整数;
  4. 数据4:104个随机整数;
  5. 数据5:105个随机整数;

 

输入格式:

 

输入第1行给出正整数K (≤);第2行给出K个整数,其间以空格分隔。

 

输出格式:

 

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数,则输出0。


 

  1. 算法描述

    利用分治法。将区间以中间为基准一分为二,将最大子列和问题划分为左区间、右区间、横跨左右区间的最大子列和问题。其中左右区间可以通过递归完成,中间的最大子列和要另外处理。

递归:函数+判断语句;  基例+链条

 

 

   


 

3.算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

    时间复杂度:

    将n划分成{n/k,n/k,...,n/k}  k个问题。

      T(n) = { O(1)   , n<=c

          {2T(n/2) + O(n)  ,n>c

      解得T(n) = O(nlogn) 

       空间复杂度: O(n) 用于存储输入数据。

  1. 心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

  

     一开始对分治法理解不够,递归的思想没加入到分治法里面。

    仅仅是将原问题一分为二,而不是递归的一分为二。

    于是就写出了如上的fun函数,求解左半边的max和右半边的max。

    What  a joke.

    后来删掉fun,将原来的maxnum函数改成递归函数,问题迎刃而解。

    这就是分治法吗?i了i了。

    运用和掌握一个算法的过程有些曲折,用题目来巩固这种算法思想,体验很好。

 

posted @ 2020-10-03 14:24  SPIDERMMMMM  阅读(177)  评论(0编辑  收藏  举报