我的数学学习经历（本科开始）

写这一篇文章的主要目的是为了记录我在开始接受高等教育之后所经历的数学学习经历，包括具体课程的罗列和自己一些简短的感悟。相关书籍只列举自己使用的书。

高考结束后（2018年暑假）

在大约高二的时候就因种种原因开始打定主意本科要学数学，然后把这种热情带到了填报志愿的那一刻。碰巧那时山东大学数学学院在某个学科排名内评为A+，号称“位列全国第三”，再加上高考不如意，在自己生长的地方没有学上，从而报考了山东大学。

自从高考结束后便开始看数学分析和高等代数。这一阶段我使用的教材主要是：

• 数学分析：菲赫金哥尔兹的《数学分析原理》
• 高等代数 ：丘维声的《高等代数》

事实证明这两本书都不是我喜欢的风格，可以称之为一种失误。暑假也没学多少东西，唯一的工作就是熟悉了一些数学分析和高等代数的语言和一些简洁的定理。当时还傻乎乎地拿着一本笔记本跟着某个老师的视频逐字逐句地抄板书来学习高等代数，不过因为自己没有事后琢磨也没掌握多么深刻的东西。这件事情给我的影响就是从此再也不随便看视频学数学，自己动笔翻书思考才是王道。

大一第一学期（2018秋季）

终于进入大学了，不过对大学生活的期待感与好奇感在军训结束半个月内便丧失殆尽了，从此陷入漫漫数学路无法自拔。

本学期学习数学分析和高等代数和一门叫“代数与几何基础”的课，而最后那门课实质上是解析几何和初等数论。

学习用书为：

• 数学分析：张筑生的《数学分析新讲》（第1、2册）
• 高等代数：张贤科的《高等代数学》

此外为了准备学堂的考试，我还额外做了很多习题。这个学期我主要做了谢惠民的《数学分析习题课讲义》，我认为这本书是一本有价值的习题集。然而后来经过了学堂的考试之后我就发现刷大量的题也没有太大的作用，时间应当用于学习更多的数学。张贤科的书是一本不错的书，内容丰富，但是对初学者不友好，我如果不是在暑假学过了一些高等代数，这本书我想我会看得相当艰难。

这是我目前自认为最轻松最自由的一个学期，自由到我偷偷跑回上海玩也没有人找我麻烦。

大一寒假（2019年冬季）

寒假还是学习数学分析和高等代数，并为学堂考试暴力刷题，用书也与上面一样。总的来说我这个寒假的进步并不多。唯一一件印象深刻的事情就是学堂考试了，我自认为即使让我再来一次，我也未必能够考得进来。但无论如何我还是进来了。

大一第二学期（2019年春季）

这个学期没有了一开始的那种关于考试的束缚，从而开始放弃刷题认真学习更多的数学。这学期的专业课是数学分析和高等代数，这学期我学了很多东西，但都学得不精。这学期看的书有：

• 数学分析：张筑生的《数学分析新讲》（第3册）。这里我一度陷入了抄书学习的状态，抄书在一定情况下未尝不可，但如果只抄书不思考那就完蛋了。自此以后我决定再也不在第一次学习什么东西的时候做笔记，于我而言，笔记应当是在复习时做出的。
• 高等代数：张贤科的《高等代数学》。
• 复分析：方企勤的《复变函数教程》。
• 实分析：夏道行的《实变函数论与泛函分析》（上册）。这书分为两本，上册是实分析，下册是泛函分析。