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摘要： $\\$ "$Description$" 一共$N​$道题目，第$i​$道题有$A_i​$个选项，现在有一个人做完了所有题目，但将每一道题的答案都写到了下一道题的位置$(​$第$N​$道写到了第一道的位置$)​$，现在这个人的选项和每道题的正确答案对于每一个选项均为随机，求这个人做对的题目数的期望。 阅读全文

摘要： $\\$ "$Description$" 开始有一棵只有一个根节点的树。每次随机选择一个叶子节点，为他添上左右子节点，求： + 生成一棵有$N$个叶节点的树，所有叶节点平均高度的期望。 + 生成一棵有$N$个叶节点的树，树高的期望。 约定根节点深度为$0$。 + $N\in [1,100]$ $\\ 阅读全文

摘要： $\\$ "$Description$" 一共进行$N$次操作，生成一个长度为$N$的$01$序列，成功对应$1$，失败对应$0$，已知每一次操作的成功率$p_i$。 在这个序列中 连续且极长 的$X$个$1$可以贡献$X^2$的分数，求期望总分。 + $N\in [1,10^5]$ $\\$ $S 阅读全文

摘要： $\\$ "$Description$" 有$N$张有顺序排好的牌，每张牌有伤害值$v_i$和发动概率$p_i$，游戏进行$K$轮，每轮都按顺序扫描，按照以下规则： + 若当前牌在前面的轮中未发动过： + 以$p_i$的概率发动，造成$v_i$的伤害，结束该轮； + 以$1 p_i$的概率不发动，扫 阅读全文

摘要： $\\$ "$Description$" 给出一棵以$1$为根的$N$个节点的树，开始的时候你在$1$号节点。 除了$1$号节点以外，每个点都有访问次数限制$t_i$，即到达该点的次数上限。 除了$1$号点每个点还有一个权值$w_i$，这个权值可以是负的，每个点被第一次到达时你会被迫得到他的点权，以 阅读全文

摘要： $\\$ "$Description$" 给出一棵以$S$为根的$N$个节点的树，每条边都有花费的时间。 现在电源在$S$点，电流同时经过连接的边导向直接连接的点，之后的点都会将电流依次导向没有被电流到达过的点，定义不会继续向外传播电流的点为终点，现在有若干延时器，每一个可以使一条边花费的时间$+1 阅读全文

摘要： $\\$ $\ A$ "小凯的数字" 给出两个整数$L,R$，从$L$到$R$按顺序写下来，求生成整数对$9$取模后的答案。 例如$L=8,R=12$，生成的数字是$89101112$，对$9$取模的答案是$5$。 + 多组询问，次数$\le 10^5$，$L,R\le 10^{12},L\le R 阅读全文

摘要： $\\​$ "$Description$" 给定一个长度为$N$的小写字母串。问有多少对相交的回文子串$($包含也算相交$)$，答案对$51123987$取模。 + $N\in [1,2\times 10^6]$ $\\$ $Solution$ + 先考虑相交如何处理。因为相交既跟端点有关，又跟长度 阅读全文

摘要： $\\$ "$Description$" 一个由小写字母构成的长为$N$的字符串，求前$K$长的奇数长度回文子串长度之积，对$19930726$取模后的答案。 + $N\in [1,10^6]$，$K\in [1,10^{12}]$ $\\$ $Solution$ + $Manacher$处理出所有 阅读全文

摘要： $\\$ $Manacher$ 一种常用的字符串算法，用于处理一些回文字符相关的问题。 + 回文串：从前向后和从后向前输出一致。 + 回文中心：以这里开始，每次向外左右各扩展一个字符得到的回文串的中心。 + 回文半径：定义在字符串的一个字符或两个字符的间隙上，代表以这里为回文中心的最长回文串的半径， 阅读全文