算法第五章实验报告

7-2 最小重量机器设计问题 (25 分)

 

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。 试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式:

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行n个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2

 

结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4
1 3 1 


1.2解空间树

 

 

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int m;
int d;
int w[1000][1000];
int c[1000][1000];
int minw=100000000;
int curw=0;
int curc=0;
int minx[1000];
int x[1000];

void backtrack(int t){
if(t>n){
if(curw<minw){
minw=curw;
for(int i=1; i<=n; i++){
minx[i]=x[i];
}
}
}
else{
for(int i=1; i<=m; i++){
curc+=c[t][i];
curw+=w[t][i];
x[t]=i;

if(curc<=d && curw<minw){
backtrack(t+1);
}

curc-=c[t][i];
curw-=w[t][i];
x[t]=0;
}
}
}

int main(){
cin>>n>>m>>d;

for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=m; j++){
cin>>c[i][j];
}
}

for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=m; j++){
cin>>w[i][j];
}
}

backtrack(1);
cout<<minw<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++){
cout<<minx[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}

 

2.0我对回溯算法的理解

回溯算法采用深度优先方式搜索在空间树中搜索问题解，在使用中我们要注意添加限界函数来降低运行时间。