自用——python信号处理（如何绘制离散信号）

如何绘制离散信号的笔记

在信号处理和数字通信中，离散信号的可视化是一个非常重要的步骤，尤其是在频谱分析和相位分析时。Python 的 matplotlib 库提供了非常方便的工具来绘制离散信号和相关的频谱图。以下是如何使用 matplotlib 来绘制离散信号并展示其频谱和相位谱的详细笔记。

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1. 导入必要的库

我们使用 matplotlib 来绘制图形，使用 numpy 来进行数值计算和生成数据。首先需要导入这两个库：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

• matplotlib.pyplot：用于绘制各种类型的图形，包括离散信号图、频谱图等。
• numpy：用于数值运算和数组处理，在生成信号数据时非常有用。

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2. 设置字体和解决负号显示问题

在绘制图形时，如果需要显示中文字符（如标题、标签等），需要设置合适的字体。此外，处理负号显示问题是另一个常见的步骤。

# 设置字体为SimHei（黑体）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 解决坐标轴负号显示问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

• plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']：设置中文字体为黑体（SimHei），这样可以避免中文字符乱码。
• plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False：解决负号显示问题，使负号能够正确显示在图形上。

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3. 定义离散信号

离散信号通常由一个离散的时间序列和与之对应的信号幅度组成。在这段代码中，我们通过 numpy 的 linspace 和 array 创建了一个离散时间索引 N 和多个信号值 x1、x2、x3 和 x4。

# 定义离散信号
N = np.linspace(-5, 5, 11, dtype=int)  # 离散时间索引，从 -5 到 5，共 11 个采样点
x1 = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 5, 0, 0, 4])  # 离散信号1的值
x2 = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3.14/2])  # 离散信号2的值
x3 = np.array([2, 0, 0, 5/2, 0, 10, 0, 5/2, 0, 0, 2])  # 离散信号3的值
x4 = np.array([3.14/2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3.14/2])  # 离散信号4的值

• N：离散时间索引，使用 np.linspace(-5, 5, 11, dtype=int) 来生成从 -5 到 5 的时间序列，共有 11 个时间点。
• x1, x2, x3, x4：这些是与 N 对应的离散信号幅度，可以是任何形式的离散信号，例如幅度谱、相位谱等。

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4. 创建图形和子图

为了展示多个离散信号，我们使用 subplot 来创建多个子图，并将每个离散信号绘制在不同的子图中。

# 创建图形
fig = plt.figure(figsize=(10, 6))  # 创建图形，设置大小

plt.figure(figsize=(10, 6)) 创建了一个 10 英寸宽，6 英寸高的图形，figsize 参数可以调整图形的大小。

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5. 绘制子图

使用 add_subplot() 来在图形中创建多个子图。例如，我们可以将图形分成 2 行 2 列，分别绘制不同的离散信号。

# 在同一图形中创建子图
ax1 = fig.add_subplot(2, 2, 1)  # 1 行 2 列的第 1 个子图
ax1.stem(N, x1)
ax1.set_title("单边谱")  # 设置第一个子图的标题
ax1.set_xlabel("Cn")  # 设置 X 轴标签
ax1.set_ylabel("幅度 (x)")  # 设置 Y 轴标签
plt.grid(True)

ax2 = fig.add_subplot(2, 2, 2)  # 1 行 2 列的第 2 个子图
ax2.stem(N, x2)
ax2.set_title("相位谱")  # 设置第二个子图的标题
ax2.set_xlabel("频率(Omega)")  # 设置 X 轴标签
ax2.set_ylabel("phi (φ)")  # 设置 Y 轴标签
plt.grid(True)

ax3 = fig.add_subplot(2, 2, 3)  # 1 行 2 列的第 3 个子图
ax3.stem(N, x3)
ax3.set_title("单边谱")  # 设置第一个子图的标题
ax3.set_xlabel("Cn")  # 设置 X 轴标签
ax3.set_ylabel("幅度 (x)")  # 设置 Y 轴标签
plt.grid(True)

ax4 = fig.add_subplot(2, 2, 4)  # 1 行 2 列的第 4 个子图
ax4.stem(N, x4)
ax4.set_title("相位谱")  # 设置第二个子图的标题
ax4.set_xlabel("频率(Omega)")  # 设置 X 轴标签
ax4.set_ylabel("phi (φ)")  # 设置 Y 轴标签
plt.grid(True)

• ax1.stem(N, x1)：在第一个子图中绘制 x1 的离散信号。
• ax2.stem(N, x2)：在第二个子图中绘制 x2 的离散信号。
• set_title()、set_xlabel() 和 set_ylabel() 用于设置每个子图的标题和坐标轴标签。
• plt.grid(True)：在每个子图中添加网格线，使图形更加清晰。

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6. 调整布局和显示图形

使用 plt.tight_layout() 来自动调整子图之间的间距，防止标签重叠。最后，通过 plt.show() 显示绘制的图形。

# 显示图形
plt.tight_layout()  # 调整布局，防止重叠
plt.show()  # 显示图形

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7. 总结

1. 离散信号定义：使用 numpy 创建离散时间序列和相应的信号幅度。
2. 子图绘制：使用 add_subplot() 将多个信号绘制到同一个图形中的不同子图。
3. 图形美化：使用 set_title()、set_xlabel()、set_ylabel() 设置标题和坐标轴标签，plt.grid(True) 显示网格线，plt.tight_layout() 调整子图间距。
4. 显示图形：通过 plt.show() 显示最终图形。

8. VS使用时的utf-8问题

在高级保存设置里修改成