随笔分类 - 组合数学与lucas定理
摘要：kuku A.chess 首先考虑$m=n$的情况，中间没有限制，所以直接设$dp[i][j]$为考虑前$i$列，共放$j$枚棋子的方案数转移即可。刷表控制一下边界。 不难发现$i$列和$i+pn$列的的情况是一样的，所以沿用上面那个转移， 改为 $dp[i][j+k]=\sum dp[i-1][j
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摘要：不要陷入思维定势，如果长时间没有突破就要考虑更改大方向. 不要把简单问题复杂化. 做完的题就先放下，不管能拿多少分。不能过一段时间就回来调一下. $Solutions:$ A.次芝麻 因为$n+m$始终为定值，所以可以发现每次操作相当与对$n$或$m$任意一个数在模$n+m$意义下$\times 2
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摘要：A.Return 出题人大概是怕自己的中文十级没人知道，所以写了这么一个***题面。可能又觉得这题太水怕全场A掉后自己面子过不去，于是又故意把输出格式说的含糊不清。(鬼知道"那么输出-1"之前还用不用写Case啊) 直接排序去重，lowerbound找到有序数组里每个元素的位置统计答案即可。(考察知
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摘要：A.建设城市(city) 这容斥题多难啊你们是怎么考场切掉的啊 首先可以想一下，如果没有k的限制，这题怎么做？ 相信你们肯定能看出来是挡板法裸题：m个物品分给n个人，每个人至少一个。 就是$C_{m-1}^{n-1}$呗。(如果每个人可以没有就是$C_{n+m-1}^{n-1}$) 但是就这玩意我考
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摘要：达哥送分给我我都不要，感觉自己挺牛批。 $type=0:$ 跟visit那题类似，枚举横向移动的步数直接推公式： $ans=\sum C_n^i \times C_i^{\frac{i}{2}} \times C_{n-i}^{\frac{n-i}{2}},i\% 2=0$ $type=1:$ 因为
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摘要：1211: [HNOI2004]树的计数 Description 一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。 一个有n个结点的树，
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摘要：Orz 因为有T的限制，所以不难搞出来一个$O(T^3)$的暴力dp 但我没试 据说有30分？ 正解的话显然是组合数学啦 首先$n,m$可能为负，但这并没有影响， 我们可以都把它搞成正的 即都看作向右上方走 那么可以想到真正有效的步都是向右或者向上走的 其它两个方向都是在起反作用 设u为向上走步数，
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摘要：题面(加密) 不得不说这次的题除了引起单身汪极度不适之外还是出的很有水平的…… A. 很好的dp题 模型非常简单，如果数据范围足够友好的话就是一道dp入门题 30%： 我们可以设$dp[i][j]$为到第i天一共喂食给出了j块饼干的方案数 易得转移方程：$dp[i][j+k]=\sum \limit
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摘要：Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c，即行数、列数和棋子的颜色数。 第二行包含c个正整数，即每个颜色的棋子数。 所有颜色的棋子总数保证不超过nm。 N,M<=30 C<=10 总棋子数有大于250的情况。 输入第一行为两个整数n, m, c，即行数、列数和棋子的颜色
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摘要：Description 到了难得的假期，小白班上组织大家去看电影。但由于假期里看电影的人太多，很难做到让全班看上同一场电影，最后大家在一个偏僻的小胡同里找到了一家电影院。但这家电影院分配座位的方式很特殊，具体方式如下： 1. 电影院的座位共有K个，并被标号为1…K，每个人买完票后会被随机指定一个座位
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摘要：Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得 它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~） 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若
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摘要：Description Input 第一行，两个正整数 S 和 q，q 表示询问数量。 接下来 q 行，每行一个正整数 n。 第一行，两个正整数 S 和 q，q 表示询问数量。 接下来 q 行，每行一个正整数 n。 Output 输出共 q 行，分别为每个询问的答案。 输出共 q 行，分别为每个询问
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摘要：Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2
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摘要：Description 某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的） 某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名
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