08 2015 档案
摘要：通道题意：一个公司获得了一个厂房n(10^5)天的使用权和一笔启动资金C(10^9)，准备在n天里租借机器生产来获得收益可以租借的机器有M(10^5)个，每个机器有四个值，D,P,R,G (D= P[j]可以看出是O(n^2)的，显然不行啊令h[j] = f[j] + R[j]- P[j] - G[...
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摘要：通道题意：区间K大代码：#include#includeusing namespace std;int n,m,sz,tot;int root[100001],a[100001],ls[8000001],rs[8000001],s[8000001];int num[100001],hash[1000...
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摘要：通道题意：选2条不相交的路径，使得包含的点最多，一条路径的定义是h[u] >= h[v] && d[u]v可走思路：太高深的doubility!转自:i和j之间，大于等于a[i]并且小于等于a[j]的数如果超过一定的值的时候，i就不向j连边,因为选2条路径,如果两个点之间夹在他们之间的点很多的话，费...
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摘要：通道题意：区间k大，单点修改思路：裸，复杂度n(lgn)^2代码：#include #include #include #include #include using namespace std;const int N = 60010 * 5;const int M = 100100 * 4;#de...
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摘要：通道题意：有3*n个人，分成n组，每组三个人。给出k个三元组，这三个人不可组队，问最后可以组队的总方案数思路：当k=0时，有(C[3*n][3]*C[3*n-3][3]*……*C[3][3])/n!种方案，展开以后可以得到dp[n]=(3*n)!/n!/6^n。显然可以写成递推式：dp[n]=dp[...
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摘要：通道题意：给两个数a和b，然后在[a,b]内的每一个数y都可以表示成x^k=y，要求x尽量最小，k尽量最大，然后求所有的k之和思路：很容易知道[1,n]中有多少个数可以表示成k次方的形式，即n^(1/k)个,但是，一个数的平方包含了4 6 8 10……次方.如果知道至多只能表示成k次方的数有多少个，...
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摘要：通道题意：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。思路：我们可以由n^(1/p)，知道指数为p的有多少个数。通过观察，可以发现若一个数可以表示成x^(k*t)，则可以表示成(x^k)^t。因此指数必然为素数。枚举素数便可以得到指数为p的个数，但是可能出现重复，例如：...
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摘要：通道题意：给出n个数，n-1个操作方法，求(n-1)!的操作顺序得到的和是多少思路：代码：#include #include #include using namespace std;typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { ...
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摘要：通道题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数思路：ans = cal(b, d) - cal(a - 1, d) - cal(b, c - 1) + cal(a - 1, c- 1)，加上...
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摘要：通道题意：给定整数N，求1#include #include using namespace std;typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { char c; int sgn; if(c = getchar() , c ...
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摘要：通道思路：可以证明点(x,y)与(0,0)所连线段上不包含原点有的点为gcd(x,y)于是问题就变成了求gcd(x,y)(1 #include#include#include#include#define inf 0x7fffffff#define ll long longusing namespa...
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摘要：通道题意：有三个数N, M, K， 然后N个特定序列。 从这特定的序列里必须改变K个数字， 取值范围为 [1，M]。 然后求出各序列的最大公约数为1~M分别多少个思路：代码：#include #include #include using namespace std;//const int V = ...
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摘要：通道题意：这题求[1,n],[1,m]gcd为k的对数。而且没有顺序思路：设f(k)为gcd(x,y)=k的数对(x,y)的对数，我们要求的是f(1)设F(k)为gcd(x,y)为k的倍数的数对(x,y)的对数，可以想到F(k)=floor(b/k)*floor(d/k)，由莫比乌斯反演得：令lim...
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摘要：通道题意：给出n, m, p，求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数#include #include using namespace std;typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { char c; int s...
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摘要：通道题意：求gcd(a,b,c) = 1 a,b,c typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { char c; int sgn; if(c = getchar() , c == EOF) return false; ...
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摘要：通道题意：给出n个数，m组序列，然后每次可以选择一个序列给对应的每个数加定值，及询问该组对应数之和思路：可以知道修改某一组后，肯定对应和其他组有相交部分也要对应修改，每次去修改肯定不现实，然后对于sqrt(n)以内的数可以O(n)修改，其他的只要计算对应的增量即可，然后维护对于大于sqrt(n)的序...
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摘要：通道题意：询问[l,r]区间的权和，权定义为sum(k^2*a[i]),k表示a[i]出现的次数思路：区间每增加一个a[i],增量是(2*x+1)*a[i],因为(x+1)^2*a[i] = (x^2 +2*x + 1)*a[i]分块排序即可，块内按r排序代码：#include #include #...
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摘要：通道题意：区间[L, R] 之间排序后有多少段连续的数思路：一个一个的向里面添加，只需要判断a[i]-1 和 a[i]+1是否已经添加在内，如果两个都在，则总段数减1，如果两个都不在，总段数加1，其他情况总段数不变代码：分块、#include #include #include #include u...
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摘要：通道题意：区间涂色，询问区间内颜色相同的个数思路：将原区间划分乘sqrt(n)个区间，每次暴力查询和跟新两边的区间，中间的区间直接用hash存每种颜色的节点的数量。这里用到了类似线段树的lazy思想，区间成段修改直接打个标记，等到要划分这个区间的时候先把标记传下去，然后更新代码：#include #...
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摘要：通道题意：给一个树，树上每个节点都有两个属性：忠诚度和能力，给出若干查询，求每个子树中能力 > 树根能力的点中，忠诚度最高的那个思路：子树dfs序即可，然后忠诚度排个序，取能力值大于u且忠诚度最高的，虽然线段树也可以搞，练练分块。代码：#pragma comment(linker, "/STACK:...
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摘要：通道题意：有一个5*6的矩阵，每个位置都表示按钮和灯，1表示亮，0表示灭。每当按下一个位置的按钮，它和它周围灯的状态全部翻转，问在这样的一个方阵中按下哪些按钮可以把整个方阵都变成灭的，这时1表示按了，0表示没按代码：#include #include #include #include #inclu...
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摘要：通道题意：从1开始 每次等概率从一个点到和他相邻的点 有向 走到不能走停止 求停止时每个点的期望思路：白书P156代码：#include #include #include #include using namespace std; const int N = 105; co...
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摘要：通道题意：按要求建一棵树，求树上的价值=sum(len*cnt)，len为回文长度，cnt为该回文在树上出现了多少次思路：建好树从0开始往下跑就可以了，每跑完一条链，就回溯下。代码：#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#inclu...
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摘要：通道题意：相交回文对数思路：用总的方案数减去不相交方案数，注意内存优化，邻接表表示代码：#include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;typedef pair pii;const int MA...
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摘要：通道题意：求不相交回文对数思路：dp[i]代表以i为结尾有多少个回文，然后在求个前缀和,dp[i]就代表[1,i]以每一个结尾共有多少个，然后结果就是sum(dp[i-1]*add(s[len-i-1]))代码：#include #include #include using namespace s...
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摘要：通道题意：求所有回文按长度排序后，前k个奇数长度的子串乘积之和。思路：len[i]代表长度为i的有多少个子串，避免超时，树状数组维护即可代码：#include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int M...
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摘要：通道
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摘要：通道题意：2个字符串，求相同的回文串对数 (S, T), 其中S == T思路：由于并不需要本质不同，所以需要count一下，然后相同部分肯定dfs是一样的，累加即可。代码：#include #include #include using namespace std;typedef long lon...
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摘要：通道题意：求最长不相交双回文串思路：dp1[i]表示[1,i]的回文串，dp2[i]表示[i+1,len]的回文串，ans=max(dp1[i]+dp2[i]);代码：#include #include #include using namespace std;typedef long long l...
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摘要：通道题意：每加入一个字符，求增加了多少个本质不同的子串思路：可知增量要么1要么0，避免超时，字符输出即可。代码：#include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int MAX_N = 5000005;...
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摘要：通道题意：定义一个字符串的子串的值为该子串的长度乘以数量，求这个最大值思路:直接统计即可。代码：#include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int MAX_N = 600005;const int...
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摘要：通道题意：求每读入一个字符，对答案贡献了多少个本质不同的回文串。思路：我们知道回文自动机上每个节点就代表不同的回文串，所以统计节点数即可。代码：#include #include const int MAX_N = 600005;const int SIG = 26 ;struct PTree { ...
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摘要：转自：http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363今天我们来学习一个神奇的数据结构：Palindromic Tree。中译过来就是——回文树。那么这个回文树有何功能？假设我们有一个串S，S下标从0开始，则回文树能做到如下几点：1.求...
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摘要：通道题意：一群猴子围成圈，每个猴子互相不认识，猴王要给大家互相认识，每个猴子认识别人需要一个时间花费，而且A猴子认识B猴子，则A猴子认识的所有猴子和B猴子认识的所有猴子都能认识，这个代价为所有AB猴子认识的猴子的时间花费和。思路：运用动态规划，枚举每个区间的分割点，从而找到最小花费。因为题目中给出的...
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摘要：通道题意：n*m的字符矩阵，每次只能向右或向下走，求从（1,1）走到(n,m)的路径中有多少个回文。思路：我们可以从两端开始走。dp[i][j][k]:分别走i步(也可以理解为半径为i)，A到达j行，B到达k行的回文数。走的半径逐渐减少即可。可以知道第x1行只能由前一次的x1行或x1+1行转移，第x...
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摘要：通道题意：一棵树，每个节点有一个点值（字符），问u子树的深度为k的所有节点组成的字符串是否为回文思路：搜出dfs序及该节点的深度，那么u节点深度为K的那一段肯定在dfs序[l,r]区间内，然后对于回文的处理，要么这段异或和为0，要么lowbit(x)=x代码：#include using names...
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摘要：通道题意：f(l,r)=∑ri=l∑rj=igcd(ai,ai+1....aj)，q次询问。思路：考虑每加入一个点，那么贡献了r-l+1个区间，然后会发现区间内与新加入的r这个的gcd都是一块一块的，然后树状数组维护这个即可。代码：#include #include #include #includ...
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摘要：通道题意：1个人在数轴上来回走，以pi的概率走i步i∈[1, m]，给定n（数轴长度），m，e（终点），s（起点），d（方向），求从s走到e经过的点数期望思路：E[x] = sum((E[x+i]+i) * p[i])(i∈[1, m]) ，(走i步经过i个点，所以是E[x+i]+i)E[x] = ...
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摘要：通道题意：有n种卡片，吃零食的时候会吃到一些卡片，告诉你在一袋零食中吃到每种卡片的概率，求搜集齐每种卡片所需要买零食的袋数的期望思路：假设S状态中为1的数位表示还没有拿到的卡片，那么每次可能会拿到这其中的某一张卡片，也可能拿到原来已经拿到的卡片，还可能一张卡片也拿不到后两种情况的状态不变。dp[0]...
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摘要：通道题意：吸血鬼在一个洞穴遍地的地方，他拥有初始战斗力，如果战斗力大于了洞穴的c值他就能花时间逃出去，否则他的战斗力增加c，然后随机选择下一个要去的洞穴，问他出去所花时间的期望思路：设dp[v] ,表示当能力值为v的时的期望。所以方程很容易写了,dp[v] = sum{ ti/n }（v直接逃出去）...
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摘要：通道题意：有m个位置，每个位置填入一个数，数的范围是1~n,问至少有L个位置的数一样的概率思路：总数是n^m，我们求没有L个位置一样的数的概率 * 设 dp[i][j]表示用前i个数，填充j个位置的方案数（要符合没有L个位置是一样的数) * dp[i][j]=dp[i-1][j]+Sigm( dp[...
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摘要：通道题意： n个盒子里装有礼物，m个人随机选择礼物，选完之后空盒子放回,问选中的礼物数的期望思路：dp[i]表示第i个人得到礼物的概率,第i个人得到礼物的概率：假如第i-1个人没有得到礼物，那么i得到礼物的概率和i-1一样。假如第i-1个人得到了礼物，那么i得到礼物的概率是i-1得到礼物概率减去1/...
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摘要：通道题意：有n个人排队等着在官网上激活游戏。Tomato排在第m个。对于队列中的第一个人： 1、激活失败，留在队列中等待下一次激活（概率为p1) 2、失去连接，出队列，然后排在队列的最后（概率为p2） 3、激活成功，离开队列（概率为p3） 4、服务器瘫痪，服务器停止激活，所有人都无法激活了。...
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摘要：通道题意：飞行棋，从0到n，置骰子，置到几就往前走几步，前进中会有捷径，比如2和5连到一起了，那你走到2时可以直接跳到5，最后问跳到n时平均置几次骰子思路：dp[i]:到达i是，离终点的期望次数代码：#include #include #include using namespace std;con...
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摘要：通道题意：一颗树对于在点i有3种情况：1：被杀死回到点1 --- 概率为ki，2：找到出口退出----慨率为ei，3：和该点相连有m条边，随机走一条，求从点1开始到退出的平均需要走的边数思路： 设 E[i]表示在结点i处，要走出迷宫所要走的边数的期望。E[1]即为所求。 叶子结点： E...
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摘要：通道题意：有三个骰子，分别有k1,k2,k3个面。每次掷骰子，如果三个面分别为a,b,c则分数置0，否则加上三个骰子的分数之和。当分数大于n时结束。求游戏的期望步数。初始分数为0思路：假设dp[i]表示拥有分数i到游戏结束的期望步数则 (1):dp[i]=SUM(p[k]*dp[i+k])+p[0]...
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摘要：通道题意：一个软件有s个子系统，会产生n种bug某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统，属于一个分类每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n，问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期望思路： dp[i][j]表示已经找到i种bug,j个系统的bug，达到...
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摘要：通道题意:每次走一步的概率是p，走两步的概率是1-p，然后有n个点上有地雷。问YYF走过雷区的概率是多少思路：dp[i]=p*dp[i-1]+(1-p)dp[i-2]转移矩阵： ans[i] | p ,1-p | ans[i-1] =| | *ans[i-1] | 1 ,...
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摘要：通道题意：加线段，删线段，每次加线段询问当前线段完整覆盖了多少条线段思路：对于新插入的线段，查询有多少个线段左端点大于等于该线段的左端点。 再查询有多少个线段的右端点大于该线段右端点， 两者之差就是答案。用两个树状数组搞定。代码：#include #include #include #include...
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摘要：通道题意：给n个点，现在要使这n个点连通，并且要求代价最小。现在有2个点之间不能直接连通（除了第一个点），求最小代价思路:先求mst，然后枚举边，对于生成树上的边替换，用树形dp O(N^2)求出每条生成树边的最小替代边。然后替换后的最大值代码：#include #include #include ...
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摘要：通道题意：给定n个点的树，问树的直径有多少条代码：#include#includeconst int N=500000;const int inf=0x3fffffff;int head[N],num,Len[N],ans,node[N],k;struct edge{ int ed,w,nex...
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摘要：通道题意：给一个树，边有颜色，点有权值。满足路径上没有两个相邻边同色的路径是好的路径，求好的路径的(路径上的点的权值和)的总和思路：边权排序，从任意一点开始深搜，每颗子树搜索完毕之后向上返回pair每次深搜完一个子节点之后，增加的过这一点的gorgeous边的总分数为： 之前深搜的所有子节点向上返回...
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摘要：通道题意：一棵树，求不经过路径的最小标号代码：#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define maxn 1005000#define inf 0x3f3f3f3f ...
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摘要：通道题意：给出一棵树，根节点是1,要求根据以下要求选择最多的节点：①不能选择1②若选择当前节点，那么该节点的父节点和儿子都不能选择。③若某节点的某一个儿子节点被选择，那么该节点的其他儿子不能被选择样例分析图：思路：用dp[u][2]表示u节点是否被选择的最大值，则dp[u][1]=sum{dp[v]...
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摘要：通道题意：边权树，有m个点是危险的，现在想将树分成m块使得每块中恰好只有一个危险的点，问最小的花费是多少思路：dp[i][0|1以i节点为根节点的子树中，i所在的连通块中没有（有）危险节点的最小花费；如果i是叶子节点：如果i为危险点dp[i][0] = inf，dp[i][1]= 0；否则dp[i]...
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摘要：通道题意：一棵树上有K个黑色节点，剩余节点都为白色，将其划分成K个子树，使得每棵树上都只有1个黑色节点，共有多少种划分方案思路：dp[i][0]和dp[i][1]分别表示i子树所在联通块不存在黑节点和已经存在一个黑节点的方案数代码：#include#include#include#include#i...
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摘要：通道题意：根据那个递推式，找找规律即可。代码：#include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;inline bool rd(int &ret) { char c; int...
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摘要：通道题意：从A,B分别取出子串X,Y，求多少种不同的X+Y思路：代码：#include #include #include using namespace std;const int MAX_N = 200007;typedef unsigned long long ll;struct SAM { ...
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摘要：通道题意：给出n个点，m条边，现在要给边定向使得点的出度和入度的差不超过1思路：对每个点进行出度和入度的判断，如果出度大，就先进行反向的搜索(每搜索一条边u,v就认为这是一条v到u的有向边)，反之，进行正向搜索(每搜到一条边u,v认为这是一条u到v的有向边)，一直搜索到找不到边能继续为止，每条边只遍...
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摘要：通道题意：3种操作,加点，加边，删边，然后对于每次加点操作为不超过k个点，求对于每次加点时加点数量的方案的字典序最小。思路：要保证字典序最小，就倒着来，能加的都加进去。建图方法就是拆点，源点向i建流量为k，tot+i到汇点建流量为1，i到tot+v建流量为1.代码：#include #include...
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摘要：void solve(){ int ans=0,i,j,front1,front2,rear1,rear2; front1=rear1=0; front2=rear2=0; for(i=1,j=1;jfront1&&d[qmax[rear1-1]]front2&&d[qmin...
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摘要：通道题意：给出一个字符串和一个k，将字符串分成k段，每段的求法是sigma【(i − P OS) ∗ P OS】，问如何分段使得总和最小思路：设dp[i][j] 为将前j个字符分成i段的最小值。a[i]为第i个字符在原始字符串的位置。那么dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1]...
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摘要：通道题意：求一个区间[1,m]内与i的互质的数的个数。这里1#include #include typedef long long LL;const int maxn = 100010;LL ans;int n,m;int fac[maxn];int prime[maxn];int facCnt;v...
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摘要：通道题意：一台机器要按照顺序完成n个任务，每个任务都有一个代价f和需要时间t。机器完成任务的方式是分批处理，对于每一批任务需要首先预处理s时间，同批任务中所有单个任务都是同时完成，代价为完成的时刻乘以各自的代价。求最小代价思路：分批考虑情况太多，可以先将问题转化。每个任务对对最后代价的贡献实际上等于...
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摘要：通道题意：用数轴描述一条高速公路，有N个村庄，每一个村庄坐落在数轴的某个点上，需要选择P个村庄在其中建立邮局，要求每个村庄到最近邮局的距离和最小思路：用f[i][j]表示建好i个邮局时覆盖到第j个村庄的最优解，那么就可以得到f[i][j]=min{f[i-1][k]+w[k+1][j]}(k#inc...
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摘要：通道题意：二维坐标上的点，建一个长度和最小的树包含全部点思路：定义状态 dp[i,j]表示点i到点j合并在一起的最小花费（树枝的长度），状态转移方程：dp[i,j]= min(dp[i,k]+dp[k+1,j]+cost(i,j) ) i #include #include #include...
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摘要：通道题意：有n个数，分段，每段长度至少为T，这段权值为全修改为最小数花费，求总花费最小思路：先对n个数进行排序，dp[i]表示前i个数得到的最少值，则:从j+1~i作为一组dp[i]=dp[j]+sum[i]-sum[j]-(i-j)*s[j+1];//sum[i]表示前i个数的和=>dp[i]=d...
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摘要：总结一下凸包维护规律: 斜率为负,从小到大,维护U左半部分凸包,求最小y截距 斜率为负,从大到小,维护倒U右半部分凸包,求最大y截距 斜率为正,从小到大,维护U右半部分凸包,求最小y截距 斜率为正,从大到小,维护倒U左半部分凸包,求最大y截距
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摘要：通道题意：给你n个矩形,长宽已知,求用不超过k个大矩形包含所有给定矩形,使得大矩形总面积和最小思路:dp[i][j]表示前i个用j个大矩形的最少面积 ，则dp[i][j]=Min(dp[k][j-1]+w[i]*h[k+1]) ，斜率维护。代码：#include#includeusing names...
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摘要：通道题意：求出长度大于k子序列使得其各个元素之和的平均数最大，并输出最大平均值思路：浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用代码：#include#include#include#include#includeusing namespace std;const int MAXN=100010;int s...
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摘要：通道题意：给出n个数字，要你把这n个数字分成m堆，每一堆的价值是(max(val)-min(val))^2要你求出分成m堆之后得到的最小价值思路：排序，dp[i][j]表示前j个数字，分成i堆的最小价值，dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+(val[j]-val[k+1])^2) 。代码...
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