02 2020 档案

【题解】期望次数
摘要：题意 每次随机一个二元组$(i, j)$，交换$(a_i, a_j)$，给定一个$1 \sim n$排列$\{a\}$，求期望交换多少次后，这个排列会变得有序。 $n \le 20$ 暴力 一个很显然的暴力是，枚举所有的排列，对每个排列枚举所有的交换方案，然后对排列康托展开一下，列方程组求解：（以下 阅读全文
posted @ 2020-02-29 19:53 RiverHamster 阅读(930) 评论(0) 推荐(0)
[FJWC2020] lg
摘要：首先对$\operatorname{lcm}$按各个质因子的贡献处理。 设当前质因子为$p^q$，需要计算出$\operatorname{lcm}$含$p^q$的$\gcd$和。 这里计算$\operatorname{lcm}$恰好含有$p^q$的不方便，可以设$\operatorname{lcm} 阅读全文
posted @ 2020-02-23 16:10 RiverHamster 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)
【题解】担心
摘要：区间DP + 组合计数 设$f(i, j)$为只考虑$[i, j]$段，且$i,j$能够相遇的概率。 特别地，设$f(0, i)$为$i$能打败左边所有人的概率，$f(i, n+1)$为$i$能打败右边所有人的概率。 转移只需要枚举中间点$k$，考虑最后剩下三个人$(i, k, j)$，有一半概率抽 阅读全文
posted @ 2020-02-15 14:59 RiverHamster 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)
【题解】树上的鼠
摘要：博弈策略 首先考虑一条链的情况。 如果链长是奇数，而开始鼠在中点，则无论往哪里跳，对手都可以跳到对称点，因为距离限制，只会越来越靠外，最后到达边界先手就输了。否则只要第一手跳到中点即可。 如果链长是偶数，则策略与奇数相同，只是没有中点了，无论开始在哪里，只要跳到中间的两个点，先手就赢了。 树上方法是 阅读全文
posted @ 2020-02-11 10:09 RiverHamster 阅读(247) 评论(0) 推荐(0)
【题解】CF1299B Aerodynamic
摘要：结论题。 观察样例发现有点对称性 发现得到多边形关于原点中心对称，所以原图形必须中心对称 然后就对了，相似比是$2$ 感性理解一下，对于对称中心和边上的两个对称点，可以把凸多边形转过来，把连线转到$x$轴上，然后发现平移这条线，没办法变得更长，所以一定相似（不会又更外的点） 判断对顶点中点是否全重合 阅读全文
posted @ 2020-02-10 15:42 RiverHamster 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
【题解】等你哈苏德
摘要：首先把染色变成差分，然后抽象成两个点$l, r+1$，连一条有向边，染色就是方向，要求每个点的前缀和$S \in[ 1, 1]$。 把差为$1$的变成$0$，就把差为$1$的部分覆盖一个区间（连一条无向边），这样就可以全部转化为差为$0$的情况。 发现这是一个欧拉回路（图不保证连通可能有多条）：从$ 阅读全文
posted @ 2020-02-08 19:33 RiverHamster 阅读(397) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4766】文艺计算姬
摘要：【BZOJ4766】文艺计算姬 Matrix Tree定理证明不会，用prufer序列 考虑构造prufer序列的过程。最后一对点肯定一个在$L$，一个在$R$ 剩余的点，每删一个$L$就会把一个$R$加入到序列中，因此共有$n 1$个$R$点，$m 1$个$L$点在序列中 然后把这些点扔到序列里， 阅读全文
posted @ 2020-02-05 18:03 RiverHamster 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)

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