第九次训练赛
A - 小A的矩阵
Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
Sample Output
2474
思路：
可以使用DP和二维前缀数组和做
//二维前缀数组
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 1e3 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll a[MAX][MAX];
int main()
{
int t;
int m,n,x,y;
ll maxx;
cin>>t;
while(t--) {
maxx = -INF;
scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);
for(int i = 1; i<=m; i++) {
for(int j = 1; j<=n; j++) {
scanf("%lld",&a[i][j]);
}
}
for(int i = 1; i<=m; i++) {
for(int j = 1; j<=n; j++) {
a[i][j] = a[i][j] + a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1];
}
}
//从i，j开始 到 i+x-1，j+y-1
for(int i = 1; i<=m-x+1; i++) {
for(int j = 1; j<=n-y+1; j++) {
maxx = max(maxx,a[i+x-1][j+y-1]-a[i+x-1][j-1]-a[i-1][j+y-1]+a[i-1][j-1]);
}
}
printf("%lld\n",maxx);
}
return 0 ;
}
//DP
#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;
const int N = 1e3 + 100;
int dp[N][N], n, m, x, y;
int main(){
int _; cin >> _;
while (_--){
int sum = 0;
cin >> n >> m >> x >> y;
ms(dp, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++){
cin >> dp[i][j];
dp[i][j] += dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1];
if (i >= x && j >= y) sum = max(sum, dp[i][j] - dp[i - x][j] - dp[i][j - y] + dp[i - x][j - y]);
}
cout << sum << endl;
}
}
B - 小A的质数
Sample Input
1
2
3
4
5
Sample Output
0
1
2
1
3
思路：
素数筛变形
首先，要这条题目要求是：
给出一个数，求出这个数的最大素数因子是第几个素数。
最先想到的是直接把1000000以内的素数全部求出来打个表，依次去搜索所在的位置就行了，几次尝试之后，如果求素数的时候不用一些比较好的算法很容易超时（LTE），后来选择了一种比较巧妙的方法：从2开始循环，当循环2的时候，把所有2的倍数做上标记，然后到3的时候，把所有3的倍数做上标记，以此类推，此题得解。
数组中前30个数的动态变化过程如下：（标记的数字就是n的最大素数因子位于素数表的次序）
0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0
0 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 0
0 0 1 2 1 3 2 0 1 2 3 0 2 0 1 3 1 0 2 0 3 2 1 0 2 3 1 2 1 0
0 0 1 2 1 3 2 0 1 2 3 0 2 0 1 3 1 0 2 0 3 2 1 0 2 3 1 2 1 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 0 2 0 4 3 1 0 2 0 3 4 1 0 2 3 1 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 0 2 0 4 3 1 0 2 0 3 4 1 0 2 3 1 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 0 2 0 4 3 1 0 2 0 3 4 1 0 2 3 1 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 0 2 0 4 3 1 0 2 0 3 4 1 0 2 3 1 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 0 4 3 1 0 2 0 3 4 5 0 2 3 1 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 0 4 3 1 0 2 0 3 4 5 0 2 3 1 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 6 4 3 1 0 2 0 3 4 5 0 2 3 6 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 6 4 3 1 0 2 0 3 4 5 0 2 3 6 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 6 4 3 1 0 2 0 3 4 5 0 2 3 6 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 6 4 3 1 0 2 0 3 4 5 0 2 3 6 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 6 4 3 1 7 2 0 3 4 5 0 2 3 6 2 4 0
0 0 1 2 1 3 2 4 1 2 3 5 2 6 4 3 1 7 2 0 3 4 5 0 2 3 6 2 4 0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int a[N], n, idx = 1;
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
for (int i = 2; i < N; ++i) {
if (a[i] == 0) {
a[i] = idx++;
for (int j = i + i; j < N; j += i)a[j] = a[i];
}
}
while (cin >> n)cout << a[n] << endl;
}
C - 小A的签到题
Examples
Input
432
Output
435
Input
99
Output
103
思路：
水题，直接按题意所给的来即可
#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 100;
ll _, n, a[N];
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
for (cin >> n;; n++) {
int cnt = 0, x = n;
while (x) { cnt += x % 10; x /= 10; }
if (cnt % 4 ==0) { cout << n << endl; break; }
}
}
D - 小A的计算器
思路：
模拟题，一开始用C++的string中函数去find和atof进行定位和计算，但WA了，然后很容易想到用栈去做(中缀表达式)：使用栈
//WA代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double compute(string str)
{
int pos = -1;
if ((pos = str.find('+', 0)) != -1)
{
string str1 = str.substr(0, pos);
string str2 = str.substr(pos + 1);
return compute(str1) + compute(str2);
}
if ((pos = str.find('-', 0)) != -1)
{
string str1 = str.substr(0, pos);
string str2 = str.substr(pos + 1);
return compute(str1) - compute(str2);
}
if ((pos = str.find('*', 0)) != -1)
{
string str1 = str.substr(0, pos);
string str2 = str.substr(pos + 1);
return compute(str1) * compute(str2);
}
if ((pos = str.find('/', 0)) != -1)
{
string str1 = str.substr(0, pos);
string str2 = str.substr(pos + 1);
return compute(str1) / compute(str2);
}
return atof(str.c_str());
}
int main() {
string str = "";
while (1) {
getline(cin, str);
if (str == "0")break;
//cout << str << endl;
float ret = compute(str);
printf("%.2lf\n", ret);
}
}
学习dalao的代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
char s[200];
double a[200];
while (gets(s))
{
if (strcmp(s, "0") == 0) return 0;
int k = 0;
double ans = 0;
a[k] = atof(&s[0]);//从这个地址开始到遇到非小数点或数字结束，将字符串转化成数字
for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++)
{
if (s[i] == ' ' || isdigit(s[i])) continue;
else if (s[i] == '+') a[++k] = atof(&s[i + 2]);
else if (s[i] == '-') a[++k] = -atof(&s[i + 2]);
else if (s[i] == '*') a[k] *= atof(&s[i + 2]);
else if (s[i] == '/') a[k] /= atof(&s[i + 2]);
}
for (int i = 0; i <= k; i++)
ans += a[i];
printf("%.2lf\n", ans);
}
return 0;
}
E - 小A的畜牧业
S型遍历（奇怪的遍历增加了）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[102][102];
int T,n,m,k,c,res[102][102];
int main()
{
for(cin>>T;T--;)
{
cin>>n>>m>>k,c=0;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",s[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
c+=s[i][j]=='R';
int u=c/k,r=c%k;
for(int i=0,id=0,cnt=0;i<n;i++)
for(int j=i&1?m-1:0;j!=(i&1?-1:m);j+=i&1?-1:1)
{
cnt+=s[i][j]=='R';
if(id<r&&cnt==u+2||id>=r&&cnt==u+1) id++,cnt=1;
res[i][j]=id<10?id+48:(id<36?id+87:id+29);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
putchar(res[i][j]);
putchar('\n');
}
}
}
