摩尔投票算法( Boyer-Moore Voting Algorithm)

一、Majority Element题目介绍:给定一个长度为n的数组的时候,找出其中的主元素,即该元素在数组中出现的次数大于n/2的取整。题目中已经假定所给的数组一定含有元素,且主元素一定存在。一下是一些常用方法:

  1. 遍历每一个元素,并计数
  2. 排序法

二、摩尔投票算法:摩尔投票算法的时间和空间都很低,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),这也是选择遮盖算法的原因。

摩尔投票算法是一种在线性时间O(n)和线性空间复杂度下,在一个元素序列中,查找出现次数最多的元素;

算法实现
       1.定义两个变量:m存储当前变量到的元素,count为计数器,初始情况下,count=0;

2.依次遍历数组中的每个元素,当遍历到元素x时,

如果count == 0,那么m=x,然后将count=1;

如果count != 0,将m与x进行比较,如果相等,count++;如果不等,count--;

3.处理完后,最后m存储的值就是这个序列中最多的元素;

int MajorityVote(vector<int> nums) {
    int res = 0, cnt = 0;
    for (auto &num : nums) {
        if (cnt == 0) {
            res = num;
            cnt++;
        }
        else if (num == res)cnt++;
        else cnt--;
    }
    return res;
}

三、摩尔投票算法的改进:

1,题目: LeetCode 229 [Majority Element II]
给定一个整型数组,找到所有主元素,它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一。

算法:每次删除三个不相同的数,最后留下的一定是出现次数超过1/3的数,这个思想可以推广到出现次数超过1/k次的元素有哪些。

因为出现次数大于n/3的元素最多只有两个,所以最开始可以维护两个数字(num1,num2)和两个计数器(counter1,counter2);
遍历数组,当数组中元素和num1或者num2相同,对应的counter1或者counter2加1;
如果counter1或counter2为0,将遍历到的该元素赋给num1或者nums2;
否则counter1和counter2都减1。

C++代码

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        vector<int> re;
        if (nums.size()==0) return re;
        int candidate1 = 0;
        int count1 = 0;
        int candidate2 = 0;
        int count2 = 0;
        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == nums[candidate1]) count1++;
            else if (nums[i] == nums[candidate2]) count2++;
            else if (count1==0) {
                candidate1 = i;
                count1 = 1;
            }
            else if (count2==0) {
                candidate2 = i;
                count2 = 1;
            }
            else {
                count1--;
                count2--;
            }
        }
        count1 = 0;
        count2 = 0;
        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == nums[candidate1]) count1++;
            else if (nums[i] == nums[candidate2]) count2++;
        }
        if (count1 > nums.size()/3) re.push_back(nums[candidate1]);
        if (count2 > nums.size()/3) re.push_back(nums[candidate2]);
        return re;
    }
};
posted @ 2020-03-13 14:22  RioTian  阅读(...)  评论(...编辑  收藏