loj6157 A ^ BProblem (并查集)
设s[x][i]表示从根到x的异或和在第i位上的值（0/1)，(a,b,i)表示a到b的异或和在第i位上的值
那么就有(a,b,i)=(s[a][i]^s[b][i]^s[lca][i]^s[lca][i])=(s[a][i]^s[b][i])
也就是说，能搞出来s[a][i]和s[b][i]的相同或不同关系
用一个并查集，把每个点拆成x和x'，分别表示与x相同和与x不同
若中间出现了矛盾，就是Impossible
若最后同一侧的连通块数>2，就说明答案不唯一
然后对于每一条树上的边(a,b)，如果a和b相同，这个边在第i位上就是0，否则就是1
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const int maxn=1e5+10,maxm=2e5+10; 7 8 inline ll rd(){ 9 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 10 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 11 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 12 return x*neg; 13 } 14 15 int eg[maxn][2],id[maxn][20][2],pct; 16 int fa[maxn*40],N,M; 17 int flag[maxn*40]; 18 19 inline int getf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getf(fa[x]);} 20 21 inline void add(int a,int b){ 22 int x=getf(a),y=getf(b); 23 if(x!=y) fa[x]=y; 24 } 25 26 int main(){ 27 //freopen("","r",stdin); 28 int i,j,k; 29 for(int T=rd();T;T--){ 30 N=rd(),M=rd(); 31 bool ans=1;pct=0; 32 for(i=1;i<=N;i++){ 33 for(j=1;j<=16;j++) 34 id[i][j][0]=++pct,fa[pct]=pct,id[i][j][1]=++pct,fa[pct]=pct; 35 } 36 for(i=1;i<N;i++) 37 eg[i][0]=rd(),eg[i][1]=rd(); 38 for(i=1;i<=M;i++){ 39 int a=rd(),b=rd(),w=rd(); 40 for(j=1;j<=16;j++){ 41 if((w>>(j-1))&1){ 42 if(getf(id[a][j][0])==getf(id[b][j][0])) ans=0; 43 add(id[a][j][0],id[b][j][1]); 44 add(id[a][j][1],id[b][j][0]); 45 }else{ 46 if(getf(id[a][j][0])==getf(id[b][j][1])) ans=0; 47 add(id[a][j][0],id[b][j][0]); 48 add(id[a][j][1],id[b][j][1]); 49 } 50 } 51 } 52 if(!ans){ 53 printf("Impossible\n"); 54 continue; 55 } 56 CLR(flag,0); 57 for(i=1;i<=16;i++){ 58 int cnt=0; 59 for(j=1;j<=N;j++){ 60 if(!flag[getf(id[j][i][0])]) 61 flag[getf(id[j][i][0])]=++cnt; 62 } 63 if(cnt>2){ans=0;break;} 64 } 65 if(!ans){ 66 printf("No\n"); 67 continue; 68 } 69 int mi=1e9,ma=0; 70 for(i=1;i<N;i++){ 71 int a=eg[i][0],b=eg[i][1],x=0; 72 for(j=1;j<=16;j++){ 73 if(getf(id[a][j][0])!=getf(id[b][j][0])) 74 x|=1<<(j-1); 75 } 76 mi=min(mi,x),ma=max(ma,x); 77 } 78 printf("%d %d\n",mi,ma); 79 } 80 81 return 0; 82 }
