luogu1397 [NOI2013]矩阵游戏 (等比数列求和)

一个比较显然的等比数列求和，但有一点问题就是n和m巨大..

考虑到他们是在幂次上出现，所以可以模上P-1（费马小定理）

但是a或c等于1的时候，不能用等比数列求和公式，这时候就要乘n和m，又要变成模P

所以我们一开始就模P*(P-1)好了...

很大，要用龟速乘

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 3 #define MP make_pair
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 typedef unsigned long long ull;
 7 typedef pair<int,int> pa;
 8 const int maxn=1;
 9 const ll P=1e9+7,PP=P*(P-1);
10 
11 inline ll fmul(ll x,ll y){
12     ll re=0;
13     while(y){
14         if(y&1) re=(re+x)%PP;
15         x=(x+x)%PP,y>>=1;
16     }return re;
17 }
18 
19 inline ll rd(){
20     ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
21     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
22     while(c>='0'&&c<='9') x=(fmul(x,10)+c-'0')%PP,c=getchar();
23     return x*neg;
24 }
25 
26 inline ll fpow(ll x,ll y){
27     ll re=1;
28     while(y){
29         if(y&1) re=re*x%P;
30         x=x*x%P,y>>=1;
31     }
32     return re;
33 }
34 
35 int main(){
36     // freopen("testdata.in","r",stdin);
37     ll n=(rd()-1+PP)%PP,m=(rd()-1+PP)%PP,a=rd(),b=rd(),c=rd(),d=rd();
38     ll e=fpow(a,m),f;
39     if(a!=1) f=(e-1)*fpow(a-1,P-2)%P*b%P;
40     else f=m%P*b%P;
41     ll g=e*c%P,h=(f*c%P+d)%P;
42     ll i=fpow(g,n),j;
43     if(g!=1) j=(i-1)*fpow(g-1,P-2)%P*h%P;
44     else j=n%P*h%P;
45     printf("%lld\n",((e*(i+j)+f)%P+P)%P);
46     return 0;
47 }

 

posted @ 2018-12-04 20:18  Ressed  阅读(240)  评论(0)  编辑  收藏  举报