摘要：
考虑到蚂蚁们的相对位置不会变化，而且，如果把“相遇后掉头”看作是“相遇后交换编号”的话，也可以得出来最后都有哪些位置有蚂蚁 然后，只要确定哪个位置是“1”就可以了 然后搞一个指针p代表原来第一个位置的蚂蚁现在的位置（相对于0来说的），每当有蚂蚁穿过0位置，p就根据穿过的方向加加减减就可以了 阅读全文
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求所有可能联通块的第k大值的和，考虑枚举这个值: $ans=\sum\limits_{i=1}^{W}{i\sum\limits_{S}{[i是第K大]}}$ 设cnt[i]为连通块中值>=i的个数 $ans=\sum\limits_{i=1}^{W}{i\sum\limits_{S}{[cnt[i 阅读全文
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用途 可在log复杂度合并的堆 性质 每个节点有一个距离，具体定义我不知道 1.满足堆的性质 2.左子节点距离>=右子节点 3.节点距离=右子节点距离加1 实现 按照以上的性质实现merge(x,y)，先选出x,y中比较大的那个（大根堆为例），再拿它的右儿子和另一个去merge，如果merge出来不 阅读全文
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首先这样的点一定在凸包上 然后旋转卡壳就可以 具体来说，枚举对角线的一个端点，另一个端点在凸包上转，剩下两个点就是一个叉积最大一个最小，而这两个点也是跟着转的 所以是$O(N^2)$ 阅读全文
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设第一套为A，第二套为B 先对于每个B[i]判断他能否替代A[j]，即B[i]与其他的A线性无关 设$B[i]=\sum\limits_{k}{c[k]*A[k]}$，那么只要看c[j]是否等于零即可，如果c[j]=0，就意味着可以用A[j]以外的线性表达出B[i]，所以不能B[i]替换A[j]，否 阅读全文
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用途 求生成树个数 做法 定义度数矩阵A，A[i][i]为i号点的度数；邻接矩阵B，B[i][j]为点i到j的边数 对于无向图，用A-B，然后随意选一个i，去掉第i行和第i列，它的行列式就是生成树个数 对于有向图，外向树的个数就是把度数矩阵换成入度矩阵；内向树的个数就是换成出度矩阵；删掉的行列一定要 阅读全文
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Miskcoo大佬的多项式全家桶传送门 rvalue大佬的FFT讲解传送门 用途 将多项式快速(nlogn)变成点值表达，或将点值表达快速变回系数表达（逆变换），（多数时候）来达到求卷积的目的 做法 （为了方便，用wn代表n次单位根的ωn） 考虑选取特殊点，并用分治缩小问题规模 首先在多项式高位补零 阅读全文
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用途 快速($O(\frac{n^{3/4}}{logn})$)地计算一些函数f的前缀和，以及（作为中间结果的）只计算质数的前缀和 一般要求$f(p)$是积性函数，$f(p)$是多项式的形式，且$f(p^k)$可以快速计算 做法 首先考虑求出范围内的质数的取值的和 如果有$f(p)=\sum{a_i 阅读全文
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用途 比线性更快($O(n^{\frac{2}{3}})$)地求某些积性函数的前缀和 前置知识：狄利克雷卷积 形如$h(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$，则称$h(n)=f(x)*g(x)$ 如果f和g都是积性函数，则卷出的h也是积性函数 可以证明，狄利 阅读全文
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前置技能：整除分块 计算形如$\sum\limits_{i=1}^{n}a_if(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor)$的式子 可以发现$\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$只有$O(\sqrt{n})$种取值，且相同的取值的i是连续的，所以可以$O(\sqrt{n} 阅读全文