Codeforces Round #257 (Div. 1) C. Jzzhu and Apples (素数筛)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/449/C

给你n个数，从1到n。然后从这些数中挑选出不互质的数对最多有多少对。

先是素数筛，显然2的倍数的个数是最多的，所以最后处理。然后处理3，5，7，11...的倍数的数，之前已经挑过的就不能再选了。要是一个素数p的倍数个数是奇数，就把2*p给2

的倍数。这样可以满足p倍数搭配的对数是最优的。最后处理2的倍数就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
bool prime[N] , vis[N];
int p[N / 3];
vector <int> G[N];

void init() {
    int index = 0;
    prime[1] = true;
    for(int i = 2 ; i < N ; ++i) {
        if(!prime[i]) {
            p[++index] = i;
            for(int j = i * 2 ; j < N ; j += i)
                prime[j] = true;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n;
    scanf("%d" , &n);
    if(n < 4) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 2 ; p[i] * 2 <= n ; ++i) {
        for(int j = p[i] ; j <= n ; j += p[i]) {
            if(!vis[j]) {
                vis[j] = true;
                G[p[i]].push_back(j);
            }
        }
        if(G[p[i]].size() >= 3 && (G[p[i]].size() % 2))
            G[2].push_back(p[i] * 2);
        cnt += G[p[i]].size() / 2;
    }
    for(int i = 2 ; i <= n ; i += 2) {
        if(!vis[i])
            G[2].push_back(i);
    }
    cnt += G[2].size() / 2;
    printf("%d\n" , cnt);
    for(int i = 1 ; i < G[2].size() ; i += 2)
        printf("%d %d\n" , G[2][i - 1] , G[2][i]);
    for(int i = 2 ; p[i] * 2 <= n ; ++i) {
        if(G[p[i]].size() % 2) {
            printf("%d %d\n" , G[p[i]][0] , G[p[i]][2]);
            for(int j = 4 ; j < G[p[i]].size() ; j += 2)
                printf("%d %d\n" , G[p[i]][j - 1] , G[p[i]][j]);
        }
        else {
            for(int j = 1 ; j < G[p[i]].size() ; j += 2)
                printf("%d %d\n" , G[p[i]][j - 1] , G[p[i]][j]);
        }
    }
    return 0;
}