九章算法系列（#5 Linked List）-课堂笔记
前言
又是很长时间才回来发一篇博客，前一个月确实因为杂七杂八的事情影响了很多，现在还是到了大火燃眉毛的时候了，也应该开始继续整理一下算法的思路了。Linked List大家应该是特别熟悉不过的了，因为这个算是数据结构了里面基本上最开始讲的结构吧。这块内容也没有太多需要琢磨的技巧，可以考量的东西也不多，所以考的就是一些小的trick来完成，面试中链表考得特别多，算是面试官对面试者的基础的考查，所以我建议大家在Linked List这一章，一定要实现Bug Free。这个也是我练的比较多的，有些想法可以和大家分享。
outline：
- Dummy Node in Linked List
- Remove Duplicates from Sorted List II
- Reverse Linked List II
- Partition List
- Basic Linked List Skills
- Sort List
- Reorder List
- Two Pointers in Linked List (Fast-slow pointers)
- Merge K Sorted Lists
课堂笔记
1. Dummy Node in Linked List
有很多时候，我们需要对整个链表进行操作，这样会导致链表的结构发生变化，或者当需要返回的链表头是不确定的时候，我们就需要用一个Dummy Node来存那个开始的“头”，最后返回的也是这个“头”。这样就不需要单独对head进行操作了，第一个题目如下：
Remove Duplicates from Sorted List II
给定一个排序链表，删除所有重复的元素只留下原链表中没有重复的元素。
样例
给出 1->2->3->3->4->4->5->null，返回 1->2->5->null
给出 1->1->1->2->3->null，返回 2->3->null
这个题算是比较简单的题目，就是考虑链表的删除操作。但是如果不用dummy的话，可能还需要单独考虑head是否为重复元素，部分代码如下：
int val = head->val; while (head->next && head->next->val == val) { head->next = head->next->next; } head = head->next;
这样就很麻烦，代码不够简洁，而且可能在某些地方出现问题。所以这里就引入dummy的方法（这块内容一定要朗读并背诵全文）(Bug Free):
ListNode * deleteDuplicates(ListNode *head) { // write your code here if (!head || !head->next) { return head; } ListNode dummy = ListNode(0); dummy.next = head; head = &dummy; while (head->next && head->next->next) { if (head->next->val == head->next->next->val) { int val = head->next->val; while (head->next && head->next->val == val) { head->next = head->next->next; } } else { head = head->next; } } return dummy.next; }
这里的思想比较简单，就是用一个dummy存入一开始head的地址，然后再把head指向dummy，这样就相当于整个链表从head->next开始了，然后进行相应的判断就好。最后返回dummy.next即为链表当前的head。其实就是一个小技巧，大家就可以把head当成一个p节点，直接使用就好。
接下来一个题：
Reverse Linked List II
翻转链表中第m个节点到第n个节点的部分
样例
给出链表1->2->3->4->5->null， m = 2 和n = 4，返回1->4->3->2->5->null
相信大家在面试的时候被问到链表反转的时候一定是最高兴的，因为这时候你可以5分钟把bug free的代码写出来。这道题稍微增加了一点点难度，就是反转从m到n的节点，其他的不变。其实也不难，就是保留一下关键的点，然后其他地方一样进行反转就可以。这个题也是为了讲解一下dummy，所以放出来，代码如下（Bug Free）:
ListNode *reverseBetween(ListNode *head, int m, int n) { // write your code here if (!head || !head->next) { return head; } ListNode dummy = ListNode(0); dummy.next = head; head = &dummy; for (int i = 1; i < m; ++i) { head = head->next; } // 保存m前一个节点 ListNode *pre = head; // 保存第m个节点 ListNode *mNode = head->next; // 保存第n个节点 ListNode *nNode = mNode; // 保存n的后一个节点 ListNode *post = mNode->next; for (int i = m; i < n; ++i) { ListNode *tmp = post->next; post->next = nNode; nNode = post; post = tmp; } mNode->next = post; pre->next = nNode; return dummy.next; }
这里就不多解释了。
这个小节主要就是让大家熟悉掌握dummy的用法，这样能够大量介绍代码量，并且给面试加分不少。
还是记住两个点：
- 当链表的结构发生变化时
- 当需要返回的链表头不确定时
这两种情况下是需要使用dummy的。
这里最后来一个题：
Partition List
给定一个单链表和数值x，划分链表使得所有小于x的节点排在大于等于x的节点之前。
你应该保留两部分内链表节点原有的相对顺序。
样例
给定链表 1->4->3->2->5->2->null，并且 x=3
返回 1->2->2->4->3->5->null
其实这道题是最能体现dummy的作用的。我们就遍历整个链表，比x小的放入左边的链表，否则放入右边的链表，最后再把两个链表合在一起。这时候使用dummy就不需要再去找各自的头指针了。看似简单，但是最后我还是没有实现bug free，关键的地方就是：当遍历到最后一个节点的时候，如果这个数比x小，那么需要把它向前移动，此时就需要把右边链表的尾节点指向空，否则就会出现LTE，这个是非常关键的问题，需要大家重视。代码如下：
ListNode *partition(ListNode *head, int x) { // write your code here if (!head || !head->next) { return head; } ListNode dummy1 = ListNode(0); ListNode dummy2 = ListNode(0); ListNode *pre = &dummy1; ListNode *post = &dummy2; while (head) { if (head->val < x) { pre->next = head; pre = head; } else { post->next = head; post = head; } head = head->next; } // 最后的节点指向空，否则出现死循环 post->next = NULL; pre->next = dummy2.next; return dummy1.next; }
2. Basic Skills in Linked List
说到链表的基本技巧，插入、删除、翻转这三个大家应该都很熟悉了，然后还有两个比较麻烦的操作就是合并两个链表或是中分两个链表（这里用这样的翻译求不吐槽，原文：middle of a linked list），可以说这两个技巧要是充分掌握了的话，基本上链表的题目你也不需要担心了。
直接来一个题吧：
Sort List
在 O(n log n) 时间复杂度和常数级的空间复杂度下给链表排序。
样例
给出 1->3->2->null，给它排序变成 1->2->3->null.
这个思路就不需要我讲了，接下来我将用归并排序来做，这里不适用快速排序是因为大量的操作对于链表来说耗时太大了，所以就不考虑了。
归并排序(Bug Free)：
ListNode *merge(ListNode *left, ListNode *right) { ListNode dummy = ListNode(0); ListNode *res = &dummy; while (left && right) { if (left->val < right->val) { res->next = left; left = left->next; } else { res->next = right; right = right->next; } res = res->next; } if (left) { res->next = left; } else { res->next = right; } return dummy.next; } ListNode *sortList(ListNode *head) { // write your code here if (!head || !head->next) { return head; } ListNode *fast = head->next; ListNode *slow = head; while(fast && fast->next) { fast = fast->next->next; slow = slow->next; } ListNode * right = sortList(slow->next); // 这里非常关键，一定要把左边结尾指向空 slow->next = NULL; ListNode * left = sortList(head); return merge(left,right); }
接下来的一个题在面试中见到过，算是比较简单，但是容易出错的题目：
Reorder List
给定一个单链表L: L0→L1→…→Ln-1→Ln,
重新排列后为：L0→Ln→L1→Ln-1→L2→Ln-2→…
必须在不改变节点值的情况下进行原地操作。
样例
给出链表 1->2->3->4->null，重新排列后为1->4->2->3->null。
这样的题其实看上去比较复杂，但是你可以结合一下我前面讲过的几个题，就是一种非常简单的做法就可以完成了。我们首先找到链表的中点，然后把右半段链表翻转，之后再进行合并就可以，代码如下(Bug Free)：
void merge(ListNode *left, ListNode *right) { while (left && right) { ListNode *node1 = left->next; ListNode *node2 = right->next; left->next = right; right->next = node1; left = node1; right = node2; } } void reorderList(ListNode *head) { // write your code here if (!head || !head->next) { return; } ListNode *fast = head->next; ListNode *slow = head; while (fast && fast->next) { fast = fast->next->next; slow = slow->next; } ListNode *right = slow->next; slow->next = NULL; ListNode *ntr = NULL; while (right && right->next) { ListNode *tmp = right->next; right->next = ntr; ntr = right; right = tmp; } right->next = ntr; merge(head,right); }
这个题关键还是要细心，应该不会出什么问题的。
3.fast-slow pointers
写了半天，突然chrome就崩溃了，真是好心塞。
这个因为之前也讲过，所以直接来做一个比较重要的题目吧：
Merge K Sorted Lists
合并k个排序链表，并且返回合并后的排序链表。尝试分析和描述其复杂度。
这个题目可以用优先队列来做，也可以两两合并然后合在一起，这里我才用的是分治法来讲解：把lists分解为k/2的规模，然后继续分解，直至两两合并，思路比较简单，代码如下
ListNode *mergeTwoLists(ListNode *left, ListNode *right) { ListNode dummy = ListNode(0); ListNode *res = &dummy; while(left && right) { if (left->val < right->val) { res->next = left; left = left->next; } else { res->next = right; right = right->next; } res = res->next; } if (left) { res->next = left; } else { res->next = right; } return dummy.next; } ListNode *mergeHelper(vector<ListNode *> &lists, int start, int end) { if (start == end) { return lists[start]; } int mid = start + (end - start) / 2; ListNode *left = mergeHelper(lists, start, mid); ListNode *right = mergeHelper(lists, mid + 1, end); return mergeTwoLists(left,right); } ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) { // write your code here if (!lists.size()) { return NULL; } return mergeHelper(lists, 0, lists.size() - 1); }
总结
因为链表算是比较基础的内容了，所以也不需要太多的东西。大家就把几个重要的trick掌握好就可以了，还是需要多多练习。
知识点如下：
1.dummy的使用
2.fast-slow pointer的使用
