「CSP-S 2020」初赛解析

  • 前言

    upt2020/10/24：补上了代码。

    如何评价 Rainy7 白给 6 分。

    好丢人啊呜呜呜。

    主要参考：link。还有大佬同学的分析。（wtcl）

    注：由于Rainy7太菜，部分观点全靠口胡/胡扯/跳过。如果出现解释/知识错误，欢迎指出。

  • 选择题

1.请选出以下最大的数

A.\((556)_{10}\)

B.\((777)_8\)

C.\(2^{10}\)

D.\((22F)_{16}\)

\((777)_8=551\)

\(2^{10}=1024\)

\((22F)_{16}=559\)

故选 C 。

2.操作系统的功能是()

A.负责外设与主机之间的信息交换

B.控制和管理计算杋系统的各种硬件和软件资源的使用

C.负责诊断机器的故障

D.将源程序编译成目标程序

操作系统(Operating System，简称OS)是管理计算机硬件与软件资源的计算机程序。操作系统需要处理如管理与配置内存、决定系统资源供需的优先次序、控制输入设备与输出设备、操作网络与管理文件系统等基本事务。操作系统也提供一个让用户与系统交互的操作界面。 ——百度百科

概念性知识点。选 B 。

3.现有一段 \(8\) 分钟的视频文件,它的播放速度是每杪 \(24\) 帧图像,每帧图像是幅分辨率为 \(2048 \times 1024\) 像素的 \(32\) 位真彩色图像。请问要存储这段原始无压缩视频,需要多大的存储空间?

A. 30G B. 90G C.150G D.450G

一帧的空间为 \(2048 \times 1024 \times 32\) bit 。

所以整个文件为总帧数的空间。

\[2048 \times 1024 \times 32 \times 8 \times 60 \times 24 (bit) \]

\[=90(GB) \]

故选 B 。

今有一空栈S,对下列待进栈的数据元素序列a,b,c,d,e,f依次进行：进栈，进栈，出栈，进栈，进栈，出栈的操作，则此操作完成后，栈底元素为

A.b B.a C.d D.c

栈内元素依次为 \(a \to a,b \to a \to a,c \to a,c,d \to a,c\) 。

选 B 。

5.将(2,7,10,18)分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中,如果哈希函数h(x)=(),将不会产生冲突,其中 \(a \mod b\) 表示 a 除以 b 的余数。

A. \(x^2 \mod 11\)

B. \(2x \mod 11\)

C. \(x \mod 11\)

D.\(\left\lfloor\dfrac{x}{2}\right\rfloor \mod 11\) ,其中 \(\left\lfloor\dfrac{x}{2}\right\rfloor\) 表示下取整

A 中各个数为 \(4,5,1,5\)

B 中各个数为 \(4,3,9,3\)

C 中各个数为 \(2,7,10,7\)

D 中各个数为 \(1,3,5,9\)

故选 D 。

6.下列哪些问题不能用贪心法精确求解?()

A. 霍夫曼编码

B. 0-1背包问题

C. 最小生成树

D. 单源最短路问题

A 为贪心。 C 的 prim 和 kruskal 为贪心。 D 的 dijsktra 为贪心。

故选 B 。

7.具有η个顶点,e条边的图采用邻接表存储结构,进行深度优先遍历运算的时间复杂度为()。

A. \(O(n+e)\) B.\(O(n^2)\) C.\(O(e^2)\) D.\(O(n)\)

每个点，跑所连的每一个边。一次。

故选 A。

8.二分图是指能将顶点划分成两个部分,每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么,24个顶点的二分图至多有()条边

A.144 B.19 C.48 D.122

考虑最大情况，两边个数都为 \(12\) 。

答案即 \(12^2=144\) 。

故选 A 。

9.广度优先搜索时,一定需要用到的数据结构是()

A.栈

B.二叉树

C.队列

D.哈希表

选 C 。

10.一个班学生分组做游戏,如果每组三人就多两人,每组五人就多三人,每组七人就多四人,问这个班的学生人数n在以下哪个区间?已知n<60。

A.30<n<40

B.40<n<50

C.50<n<60

D.20<n<30

通过暴力，可得当 \(n=53\) 的时候满足。

故选 C 。

11.小眀想通过走楼梯来锻炼身体,假设从第 \(1\) 层走到第 \(2\) 层消耗 \(10\) 卡热量,接着从第 \(2\) 层走到第 \(3\) 层消耗 \(20\) 卡热量,再从第 \(3\) 层走到第 \(4\) 层消耗 \(30\) 卡热量,依此类推,从第 \(k\) 层走到第 \(k+1\) 层消耗 \(10k\) 卡热量 \((k>1)\) 。如果小明想从 \(1\) 层开始,通过连续向上爬楼梯消耗 \(1000\) 卡热量,至少要爬到第几层楼?

A.14 B.16 C.15 D.13

设爬到 \(x\) 层。

\[10\times (1+2+3+...+x-1) \ge 1000 \]

\[x=15 \]

故选 C 。

12.表达式a*(b+c)-d的后缀表达形式为()

A. abc*+d-

B. -+*abcd

C. abcd*+-

D. abc+*d-

各种方法都可以做出来，选 D 。

  1. 从一个4×4的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格,共有()种方法。

A.68 B.72 C.86 D.64

\(16 \times 9 \times \frac{1}{2}=72\)

故选 B 。

14.对一个n个顶点、m条边的带权有向简单图用 Dijkstra算法计算单源最短路时,如果不使用堆或其它优先队列进行优化,则其时间复杂度为

A. \(O((m+n^2) \log n)\)

B. \(O(mn+n^3)\)

C. \(O((m+n) \log n)\)

D. \(0(n^2)\)

没优化的 dijkstra ，每次枚举找 \(n\) 个点，枚举 \(n\) 次。

故选 D。

15.1948年,()将热力学中的熵引入信息通信领域,标志着信息论研究的开端。

A.欧拉( Leonhard Euler)

B.冯·诺伊曼(John von Neumann)

C.克劳德·香农(Claude shannon)

D.图灵(Alan turing）

克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月24日）是美国数学家、信息论的创始人。1936年获得密歇根大学学士学位 [1] 。1940年在麻省理工学院获得硕士和博士学位，1941年进入贝尔实验室工作。香农提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。 ——百度百科

故选 C 。

  • 阅读程序

所有程序题，包括完善程序，的程序会在网络上有可以复制版的时候搬过来。

手写一遍？不可能（（

(1)

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[1000];

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    cin >> d[i];
  int ans = -1;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    for (int j = 0; j < n; ++j)
      if (d[i] < d[j])
         ans = max(ans, d[i] + d[j] - (d[i] & d[j]));
    cout << ans;
    return 0;
}

1.n必须小于1000,否则程序可能会发生运行错误。()

代码下标从 \(0\) 开始存，若 \(n=1000\) ，程序不会运行错误。

故判错。

  1. 输出一定大于等于0。()

看上去 ans 一定会大于等于 0 。

但是 ans 初始为 \(-1\) 。

当所有 \(d[i]\) 相等时，ans 不会改变。

故判错。

  1. 若将第13行的j=0改为j=i+1,程序输出可能会改变。()

若程序为严格单调递减，输出变为 \(-1\) 实际是有解的。

故判对。

  1. 将第14行的d[i]<d[j]改为d[i]!=d[j],程序输出不会改变。()

改完后， \(d[i]>d[j]\) 的情况也会执行。但是对结果没影响。

故判对。

5)若输入n为100,且输出为127,则输入的d[i]中不可能有()

A. 127 B.126 C.128 D.125

如果有比 \(127\) 大的，结果也一定比 127 大。

所以选 C 。

6)若输出的数大于,则下面说法正确的是()

A.若输出为偶数,则输入的d[i]中最多有两个偶数。

B.若输出为奇数,则输入的d[i]中至少有两个奇数。

C.若输出为偶数,则输入的d[i]中至少有两个偶数。

D.若输出为奇数,则输入的d[i]中最多有两个奇数。

用奇偶性判断。

首先 A 和 D 明显不对（……） 。

如果两个数为偶数，与完还是偶数。

如果两个数一奇一偶，与完是偶数。

如果两个数为奇数，与完还是奇数。

所以若结果为奇数，偶+奇+（偶&奇）=奇 ，也就是说 B 不对。

看 C ，偶+偶+（偶&偶）=偶，奇+奇+（奇&奇）=奇。

故选 C 。

(2)

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int n;
int d[10000];

int find(int L, int R, int k) {
    int x = rand() % (R - L + 1) + L;
    swap(d[L], d[x]);
    int a = L + 1, b = R;
    while (a < b) {
        while (a < b && d[a] < d[L])
            ++a;
        while (a < b && d[b] >= d[L])
            --b;
        swap(d[a], d[b]);
    }
    if (d[a] < d[L])
        ++a;
    if (a - L == k)
        return d[L];
    if (a - L < k)
        return find(a, R, k - (a - L));
    return find(L + 1, a - 13, k);
}

int main() {
    int k;
    cin >> n;
    cin >> k;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i];
    cout << find(0, n - 1, k);
    return 0;
}

假设输入的n,k和都是不超过100的正整数,且k不超过n,并假设rand()函数产生的是均匀的随机数,完成下面的判断题和单选题:

  1. 第9行的x的数值范围是L+1到R,即[L+1,R]。()

这题看上去很 nth_element 。

如果正好随机到倍数，是可以取到 L 的。

故判错。

  1. 将第19行的d[a]改为d[b],程序不会发生运行错误。()

可以发现，无论如何 \(a\) 都不会越界。

故判对。

3.(2.5分)当输入的d[i]是严格单调递增序列时,第17行的swap平均执行次数是()。

A.\(O(n \log n)\)

B.\(O(n)\)

C.\(O( \log n)\)

D.\(O(n^2)\)

官方：答案为 \(O(( \log n)^2)\) ,无正确选项,因此无论选择哪个选项都算对。

但是这个结果是怎么算的呢（……）

4.(2.5分)当输入的d[i]是严格单调递减序列时,第17行的“swap”平均执行次数是()

A. \(O(n^2)\)

B. \(O(n)\)

C. \(O(n \log n)\)

D. \(O( \log n)\)

（战术胡扯）

大概随机选一个，随机选完两边的数都要两两交换，即 \(O(n)\) 。

但是往下已经交换，所以结果最后最多 \(O(n)\) 。

故选 B 。

5.(2.5分)若输入的 \(d[i]\) 为 \(i\) ,此程序①平均的时间复杂度和②最坏情况下的时间复杂度分别是

A. \(O(n),O(n^2)\)

B. \(O(n),(n \log n)\)

C. \(O(n \log n),O(n^2)\)

D. \(O(n \log n),O(n \log n)\)

平均复杂度 \(O(n)\) 。

以下 by @ifndef

期望时间复杂度为 \(T(n) = T(\dfrac{n}{2}) + n = \Theta(n)\)

以下 by @Konnyaku_LXZ
:

最坏情况的时候，比如你真的太非了（雾），每次 rand() 出的 \(x\) 都是 \(L\)，那么 \(b\) 会从 \(R\) 一直跑到 \(L+1\)，时间复杂度就是 \(T(n) = T(n-1) + n = \Theta(n^2)\) 了

故选 A 。

6)(2.5分)若输入的d[i]都为同一个数,此程序平均的时间复杂度是

A. \(O(n)\)

B. \(O( \log n)\)

C. $O(n \log n) $

D. \(O(n^2)\)

随机了个寂寞。

每次 \(a\) 不变，\(b\) 要从 \(R\) 跑到 \(L\) 。然后在跑子程序。

所以结果为 \(O(n^2)\) 。

故选 D 。

(3)

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxl = 20000000;

class Map {
    struct item {
        string key; int value;
    } d[maxl];
    int cnt;
  public:
    int find(string x) {
        for (int i = 0; i < cnt; ++i)
            if (d[i].key == x)
                return d[i].value;
        return -1;
    }
    static int end() { return -1; }
    void insert(string k, int v) {
        d[cnt].key = k; d[cnt++].value = v;
    }
} s[2];

class Queue {
    string q[maxl];
    int head, tail;
  public:
    void pop() { ++head; }
    string front() { return q[head + 1]; }
    bool empty() { return head == tail; }
    void push(string x) { q[++tail] = x;  }
} q[2];

string st0, st1;
int m;

string LtoR(string s, int L, int R) {
    string t = s;
    char tmp = t[L];
    for (int i = L; i < R; ++i)
        t[i] = t[i + 1];
    t[R] = tmp;
    return t;
}

string RtoL(string s, int L, int R) {
    string t = s;
    char tmp = t[R];
    for (int i = R; i > L; --i)
        t[i] = t[i - 1];
    t[L] = tmp;
    return t;
}

bool check(string st , int p, int step) {
    if (s[p].find(st) != s[p].end())
        return false;
    ++step;
    if (s[p ^ 1].find(st) == s[p].end()) {
        s[p].insert(st, step);
        q[p].push(st);
        return false;
    }
    cout << s[p ^ 1].find(st) + step << endl;
    return true;
}

int main() {
    cin >> st0 >> st1;
    int len = st0.length();
    if (len != st1.length()) {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    if (st0 == st1) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    cin >> m;
    s[0].insert(st0, 0); s[1].insert(st1, 0);
    q[0].push(st0); q[1].push(st1);
    for (int p = 0;
            !(q[0].empty() && q[1].empty());
            p ^= 1) {
        string st = q[p].front(); q[p].pop();
        int step = s[p].find(st);
        if ((p == 0 &&
                (check(LtoR(st, m, len - 1), p, step) ||
                 check(RtoL(st, 0, m), p, step)))
                ||
                (p == 1 &&
                 (check(LtoR(st, 0, m), p, step) ||
                  check(RtoL(st, m, len - 1), p, step))))
            return 0;
    }
    cout << -1 << endl;
    return 0;
}

这个程序手写了一些数据结构。

每次操作旋转一段字符串([0,m]或[m,n])。问几次 \(st0\) 可以和 \(st1\) 相等。

用的是双向搜索。

1.输出可能为0。()

若 \(st0=st1\) 会被程序特判为 \(0\) 。

故判对。

2.若输入的两个字符串长度均为101时,则m=0时的输出与m=100时的输出是一样的()

一个像左，一个像右，故不一样。

3.若两个字符串的长度均为n,则最坏情况下,此程序的时间复杂度为0(n!)。()

最劣复杂度应该为 \(O((n!)^2 ·n)\) 。

4.(2.5分)若输入的第一个字符串长度由100个不同的字符构成,第个字符串是第一个字符串的倒序,输入的m为0,则输出为()

A.49 B.50 C.100 D.-1

手玩可得，不可能，故选 D 。

5)(4分)已知当输入为0123\n32\n1时输出为4,当输入为812345\n54321\n1时输出为14,当输入为61234567\n76543210\n1时输出为28,则当输入为0123456789\n9876543210\n1输出为()。其中\n为换行符。

A.56 B.84 C.102 D.68

RP game（雾

以下直接摘自前言的link。

容易构造一个比较劣的耗费 \(\mathcal{O}(n^2)\) 步的操作序列，于是可以猜想当 \(n\) 足够大时答案为关于 \(n\) 的二次多项式，用给出的三个值进行插值即可得到答案为 \(68\) 。

以下 by @chen_03

发现字符串长度为 \(4\) 时答案为 \(4\) ，长度为 \(6\) 时答案为 \(14\) ，长度为 \(8\) 时答案为 \(28\) ，差分别为 \(10,14\) 。于是猜测接下来的两个差分别为 \(18,22\) ，于是长度为 \(12\) 时答案为 \(28+18+22=68\)。

故选 D 。

  1. (4分)若两个字符串的长度均为 \(n\) ,且 \(0<m<n-1\) ,且两个字符串的构成相同(即任何一个字符在两个字符串中出现的次数均相同),则下列说法正确的是()。提示:考虑输入与输出有多少对字符前后顺序不样

A.若n、m均为奇数,则输出可能小于0。

B.若n、m均为偶数,则输出可能小于0。

C.若n为奇数、m为偶数,则输出可能小于0。

D.若n为偶数、m为奇数,则输出可能小于0。

小于 \(0\) 就是无解。

C中，凑偶数，就有可能无法凑成奇数。

故选 C 。

  • 完善程序、

1.(分数背包)小S有 \(n\) 块蛋糕,编号从 \(1\) 到 \(n\) 。第 \(i\) 块蛋糕的价值是 \(w\) 体积是 \(v\) 。他有一个大小为 \(B\) 的盒子来装这些蛋糕,也就是说装入盒子的蛋糕的体积总和不能超过 \(B\) 。

他打算选择一些蛋糕装入盒子,他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量大。为了使盒子里的蛋糕价值之和更大,他可以任意切割蛋糕。具体来说,他可以选择一个 $ \alpha (0< \alpha <1) $,并将一块价值是 \(w\) ,体积为 \(ⅴ\) 的蛋糕切割成两块,其中一块的价值是 \(\alpha·w\) ,体积是 $ \alpha·v$ ,另一块的价值是 \((1-\alpha)·w\) ,体积是 \((1-\alpha)·ⅴ\) 。

他可以重复无限次切割操作现要求编程输岀最大可能的价值,以分数的形式输出比如 \(n=3,B=8\) 三块蛋糕的价值分别是4、4、2,体积分别是5、3、2。那么最优的方案就是将体积为5的蛋糕切成两份,一份体积是3,价值是4,另一份体积是2,价值是1.6,然后把体积是3的那部分和后两块蛋糕打包进盒子。最优的价值之和是 \(8.4\) ,故程序输出 \(42/5\)

输入的数据范围为: \(1 \le n \le 1000,1 \le B \le 10^5;1 \le \frac{w_i}{v_i} \le 100\) 。提示:将所有的蛋糕按照性价比w/v从大到小排序后进行贪心选择。试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n, B, w[maxn], v[maxn];

int gcd(int u, int v) {
    if (v == 0)
        return u;
    return gcd(v, u % v);
}

void print(irrt w, int v) {
    int d = gcd(w, v);
    w = w / d;
    v = v / d;
    if (v == 1)
        printf("%d\n", w);
    else
        printf("%d/%d\n" w, v);
}
void swap(int &x, int &y) {
    int t = x; x = y; y = t;
}

int main() {
    scanf("%d %d" &n, &B);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
    }
    for (int i = 1; i < n; i ++)
        for (int j = 1; j < n; j ++)
            if (①) {
                swap(w[j], w[j + 1]);
                swap(v[j], v[j + 1]);
            }
    int curV, curW;
    if  (②) {
        ③
    } else {
        print(B * w[1] > v[1]);
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i ++)
        if (curV + v[i] <= B) {
            curV += v[i];
            curW += w[i];
        } else {
            print (④);
            return 0;
        }
    print(⑤);
    return 0;
}

1.①处应填().

A. w[j]/v[j] < w[j+1] /v[j+1]

B. w[j]/v[j] > w[j+1] /v[j+1]

C. v[j] * w[j+1] < v[j+1] * w[j]

D. w[j] * v[j+1] < w[j+1] * v[j]

按照提示所说的排序。

但是因为不是 double ，所以要转换为乘法。

故选 D 。

2.②中应填()

A. w[1]<=B

B. v[1]<=B

C. w[1]>=B

D. v[1]>=B

看 else 反推，else 直接 return 0 +输出。说明是v[1]>B 的情况。故选 B 。

3.③中应填()

A. print(v[1],w[1]);return 0;

B. curV=0;curW=0;

C. print(w[1],v[1]);return 0;

D. curV=v[1];curW=w[1];

A 和 C 在干啥……

注意到下面 for 从 2 开始，故选 D。

4.④中应填()

A. curW * v[i]+curV[i] * w[i],v[i]

B. (curW-w[i])*v[i]+(B-curV)*w[i],v[i]

C. curW+v[i],w[i]

D. curW*v[i]+(B-curV)*w[i],v[i]

首先，排除 B 和 C 。

(B-curV) 的目的是求这块蛋糕切成几分之几。

curW*v[i] 是使这部分已经求好的整块蛋糕的价值和，即分子，和分母一起扩大。最后结果不受分母影响。

(curW-w[i]) 意义不明（……？）

故选 D 。

5.⑤中应填()

A. curW,curV

B. curW,1

C. curV,curW

D. curV,1

注意到此时没有任何蛋糕被切掉。

所以分母为 \(1\) 。

故选 B 。

2.(最优子序列)取 \(m=16\) ,给出长度为 \(n\) 的整数序列 \(a_1,a_2,...,a_n(0 \le a_i < 2^m)\) 。对于一个二进制数 \(x\) ,定义其分值 \(w(x)\) 为 \(x+ popcnt(x)\) ,其中$ popcnt(x)$ 表示 \(x\) 二进制表示中 \(1\) 的个数。对于一个子序列 \(b_1,b_2,...,b_k,\) 定义其子序列分值 \(S\) 为 \(w(b1 \oplus b2)+w(b2 \oplus b3)+W(b3 \oplus b4)+ ... +w(b_{k-1} \oplus b_k)\) 。其中 \(\oplus\) 表示按位异或。对于空子序列,规定其子序列分值为0。

求一个子序列使得其子序列分值最大,输出这个最大值。

输入第一行包含一个整数 \(n(1 \le n \le 40000)\)。接下来一行包含 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,...,a_n\) 。

提示:考虑优化朴素的动态规划算法,将前位和后位分开计算 \(Max[x][y]\) 表示当前的子序列下一个位置的高 \(8\)位是\(x\)、最后一个位置的低 \(8\) 位是 \(y\) 时的最大价值。

#inelude <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int MAXN = 40000, M = 16, B = M >> 1, MS = (1 << B) - 1;
const LL INF = 1000000000000000LL;
LL Max[MS + 4][MS + 4];

int w(int x) 
{
    int s = x;
    while(x) 
    {
        ①;
        s++;
    }
    return s;
}

void to_max(LL &x, LL y) 
{
    if(x < y)
        x = y;
}

int main() 
{
    int n;
    LL ans = 0;
    cin >> n;
    for(int x = 0; x <= MS; x++)
        for(int y = 0; y <= MS; y++)
            Max[x][y] = -INF;
    for(int i = 1; i <= n ; i++) 
    {
        LL a;
        cin >> a;
        int x = ② , y = a & MS;
        LL v = ③;
        for(int z = 0; z < = MS; z++)
            to_max(v, ④);
        for(int z = 0; z < = MS; z++)
            ⑤;
        to_max(ans , v);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

1.①处应填().

A. x>>=1

B. x^=x&(x^(x+1))

C. x-=x|-x

D. x^=x&(x^(x-1))

很 lowbit 。

可以手动尝试（（，选 D 。

2.②中应填()

A. (a&MS)<<B

B. a>>B

C. a&(1<<B)

D. a&(Ms<<B)

第二题，根据题目中 \(x\) 的定义。

那么 x 为 a 的 B 位的数。

故选 B 。

3.③中应填()

A. -INF

B. Max[y][x]

C. 0

D. Max[x][y]

此时 Max 并未赋值。排除 B 和 D 。

空串的值为 \(0\) 。

故选 C 。

4.④中应填()

A. Max[x][z]+w(y^z)

B. Max[x][z]+w(a^z)

C. Max[x][z]+w(x^(z<<B))

D. Max[x][z]+w(x^z)

根据 \(Max[x][z]\) 可得，这次是在变换 \(y\) 。

而 y^z 就是补充 z 剩下的 \(1\) 的贡献。

故选 A 。

5.⑤中应填()

A. to_max(Max[y][z],v+w(a^(z<<B)))

B. to_max(Max[z][y],v+w((x^z)<<B)

C. to_max(Max[z][y],v+w(a^(z<<B)))

D. to_max(Max[x][z],v+w(y^z))

易得，这次是固定 \(y\) ，变换 \(x\) 。

故排除 A 和 D 。

变换 \(x\) 的值也时时更新。

和上一题一样，x^z 是补充 z 剩下的 \(1\) 的贡献。

再回题目看概念，下一个位置的高 \(8\) 位是\(x\) 。

所以 \(x\) 需要恢复到高位的贡献，再与 \(v\) 相加。

故选 B 。

\[\text{by Rainy7} \]

posted @ 2020-10-11 21:16  Rainy7  阅读(7226)  评论(3)  编辑  收藏  举报