2024年11月19日
第6章 梁的应力
摘要： ![第6章 梁的应力 11](https://s1.imagehub.cc/images/2024/11/19/045a44224f96b6891900e7e92a1cfacd.png) ![第6章 梁的应力 14](https://s1.imagehub.cc/images/2024/11/19/f7fe3b3b7d087bd33f88b49256dbb593.png) ![第6章 梁的应力 1 阅读全文
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2024年11月18日
第7章 弯曲变形 精简版
摘要： § 7-2 梁的挠曲线近似微分方程 \[EIy^{\prime\prime}=\pm M(x) \Rightarrow \frac{M(x)}{EI}=\pm y^{\prime\prime} \]§ 7-3 积分法计算梁的变形 \[EIy^{\prime\prime}(x)=-M(x) \]\[E 阅读全文
posted @ 2024-11-18 20:27 RES_HON 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
第7章 弯曲变形
摘要： ![](https://img2024.cnblogs.com/blog/3440869/202411/3440869-20241118201652871-867353484.png) ![](https://img2024.cnblogs.com/blog/3440869/202411/3440869-20241118201709118-998804429.png) ![](https://im 阅读全文
posted @ 2024-11-18 20:18 RES_HON 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
第五章 大数定律和中心极限定律 精简版
摘要： 5.2 中心极限定理 中心极限定理 定理 5.6（林德伯格-莱维中心极限定理） 设 \(X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots\) 是独立同分布的随机变量序列，且 \(E(X_1) = \mu\), \(D(X_1) = \sigma^2\)。记 \[Y_n = \frac{\s 阅读全文
posted @ 2024-11-18 18:06 RES_HON 阅读(76) 评论(0) 推荐(0)
第五章 大数定律和中心极限定律
摘要： 5.2 中心极限定理 定义和基础概念 定义 5.2（按分布收敛） 设随机变量序列 \(X_n\) 和随机变量 \(X\) 的分布函数分别为 \(F_n(x)\) 和 \(F(x)\)。如果对 \(F(x)\) 的任一连续点 \(x\)，都有 \[\lim_{n \to \infty} F_n(x) 阅读全文
posted @ 2024-11-18 18:05 RES_HON 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)
高数杂记
摘要： 1.Leibniz积分法则 Leibniz积分法则是一种处理含参数定积分对参数求导的公式，广泛应用于变上限和变参数的积分问题。 一般形式: 对于一个函数 \(f(x,\alpha)\), 定积分定义为: \[I(\alpha) = \int_{a(\alpha)}^{b(\alpha)} f(x,\ 阅读全文
posted @ 2024-11-18 08:45 RES_HON 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
2024年11月16日
第四章 随机向量 精简版
摘要： §4.2 边缘分布、随机变量的独立性和条件分布 一、边缘分布函数 定义 4.7 设二维随机变量 \((X,Y)\) 的联合分布函数为 \(F(x,y)\)，称 \[F_X(x) = P(X \leq x) = \lim_{y \to +\infty} F(x,y) = F(x,+\infty), \ 阅读全文
posted @ 2024-11-16 18:29 RES_HON 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
第四章 随机向量
摘要： 第四章 随机向量 §4.1 二维随机变量及其联合分布 一、二维离散型随机变量及联合分布函数 定义 4.1 (二维离散型随机变量) 如果一个二维随机变量的取值范围是有限数组（有限个点）或可列数组（可列多个点），则称其为二维离散型随机变量。 定义 4.2 (二维随机变量的联合分布函数) 设有二维随机变量 阅读全文
posted @ 2024-11-16 18:27 RES_HON 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)
2024年11月14日
5.1.4具有极轴转动对称性的拉普拉斯问题求解
摘要： 拉普拉斯方程的球坐标系解法 \[\begin{cases} \frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2\frac{\partial u}{\partial r}\right)+\frac{1}{r^2\sin\theta}\frac{\part 阅读全文
posted @ 2024-11-14 21:59 RES_HON 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
5.1.3 勒让德多项式的正交性及相应的广义傅里叶级数
摘要： 勒让德多项式的正交性 对于不同项的勒让德多项式： \[\begin{cases} (1-x^2)P_n''(x)-2xP_n'(x)+n(n+1)P_n(x) \equiv 0, \quad (1)\\ (1-x^2)P_m''(x)-2xP_m'(x)+m(m+1)P_m(x) \equiv 0, 阅读全文
posted @ 2024-11-14 21:41 RES_HON 阅读(267) 评论(0) 推荐(0)