09 2021 档案
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1540B 题目大意 $n$个点的一棵树，开始随机选择一个点标记，然后每次随机选择一个与被标记点连边的点标记，按照标记顺序排列，求期望逆序对数。 \(1\leq n\leq 200\) 解题思路 显然是考虑两个点$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5311 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个节点有一个颜色，$m$次询问提出区间$[l,r]$的点构成的生成子图中$x$所在连通块的颜色数。 \(1\leq n,m,a_i\leq 10^5\) 解题思路 用点分
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF505E 题目大意 开始一个长度为$n$的序列$h$，$m$天每天你可以$k$次选择一个$h_i$让它等于$h_i=max{h_i-p,0}$，然后结束时让每个$h_i=h_i+a_i$，要求使得最后最大的$h$值
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=2626 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个区间$[l,r]$的代价是选出这个区间中的一个点$x$使得它走到所有点然后又回到$x$的路程最短长度，求一个随机区间的期望代价。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5371 题目大意 有$n$种牌，每种牌最多$C$张，$X$个限制形如$k_i$种牌至少$a_i$张。 求所有牌的序号能分成$(i,i,i)\(或者\)(i,i+1,i+2)$的若干组的方案数。 \(1\leq n\
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/C 题目大意 $n$个数字$m$张扑克牌，每张两面有各有一个数字，可以选择一些扑克牌使用正面的数字，一些使用反面的，$q$次询问能否凑出$l\sim r$。 \(1\leq n,m,q\leq 10^5
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摘要：正题 题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/4161 题目大意 给出序列$a$，和$h$的$0\sim k-1$项，满足 \(h_n=\sum_{i=1}^na_ih_{n-i}\) 求$h_n$。 \(1\leq n\leq 10^9,1\leq k\leq 2000\
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摘要：正题 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF903G 题目大意 有$n$个$A$点，$n$个$B$点，第$A_i\rightarrow A_{i+1}$和$B_{i}\rightarrow B_{i+1}$都连有不同流量的边，然后有$m$对$A_i\righ
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4700 题目大意 $A\times B$的网格上有$n$个点，然后$m$条有向/无向边连接成平面图，求最左边每个点能到达的最右边点的数量。 \(1\leq A,B\leq 10^9,1\leq n\leq 3\ti
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1039D 题目大意 给出$n$个点的一棵树，然后对于$k\in[1,n]$求每次使用一条长度为$k$的链覆盖树并且不能重复覆盖点时最大覆盖条数。 \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 先考虑暴力怎么
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1229 题目大意 给出$n,k,r$求 \(\sum_{i=1}^ni^kr^i\) \(1\leq T\leq 20,1\leq n,r\leq 10^{18},1\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2161 题目大意 长度为$n$的$0/1$串，$m$个区间，你可以按照顺序任意排列区间中的数字，求最后的可能情况数。 保证给出区间的左端点不降。 \(1\leq n,m\leq 3000\) 解题思路 先去掉一些
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1667 题目大意 两个人。 第一个人有$k_1$个集合，第$i$个包括了范围$[L1_i,R1_i]$的整数。 第二个人有$k_2$个集合，第$i$个包括了范围$[L2_i,
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891C 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向联通图，每次询问一个边集能否同时出现在同一棵最小生成树上。 \(1\leq n,m,q,w_i,\sum k\leq 5\times 10^5\) 解题思路 考虑$
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11179/E 题目大意 定义$f(x)\(表示\)\frac{1}{x}$的混循环节长度（如果没有循环节就是$0$），$T$组询问给出$l,r$求 \(\sum_{i=l}^rf(i)\) \(1\leq T\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6295 题目大意 求所有$n$个点的弱联通$DAG$数量。 \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 先不考虑弱联通的限制，求$n$个点的$DAG$数量。 设为$f_i$，那么有式子 \(f_n=\sum
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2363 题目大意 给出$n$，要求构造一个字符串$s$，使得能够找出恰好$n$个子序列使得这个子序列能划分成前后相等的两份。 要求$|s|\leq 200$，字符集为$[1,100]$ \(1\leq n\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF280D 题目大意 一个长度为$n$的序列，$m$次操作 修改一个数 询问一个区间中选出$k$段不交子段使得和最大 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^5,1\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF891B 题目大意 给出$n$个数字互不相同的一个序列$a$，求它的一个排列$b$，使得选出任意一个$1\sim n$的下标真子集，都有$a$的对应下标和不等于$b$的对应下标和。 \(1\leq n\leq 22
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2368 题目大意 给出 \(n\) 个点 \(m\) 条边的一张无向图，然后求一条路径满足 路径长度不小于二。 路径无交。 对于所有的 \(x\) 与路径的端点相连，那么 \(x\) 在路径上。 \(1\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7046 题目大意 给出一个长度为 \(n\) 的字符串，然后 \(m\) 次把它的一个子串加入集合。如果一个字符串在这个集合中作为字符串的后缀出现次数大于 \(k\) 那么这个字符串就会被计入贡献。 每次求计入贡献
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5074 题目大意 给出一个$n\times m$的网格，有的必须铺线有的不能，铺成若干条闭合回路，求方案数。 \(1\leq n,m\leq 12\) 解题思路 考虑插头$dp$，因为可以随意开回路，所以就没有严格
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4548 题目大意 $t$次询问，给出一个长度为$m$的串$S$和一个空串$T$，每次在$T$后面随机加入$1\sim n$的字符，直到$T$中出现$S$为止，求期望次数。 \(1\leq n\leq 10^5,t\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3706 题目大意 给出 \(n\) 个长度为 \(m\) 的 \(H/T\) 串。 开始一个空序列，每次随机在后面加一个 \(H/T\) ，求每个串第一次出现的概率。 \(1\leq n,m\leq 300\) 解
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5591 题目大意 给出$n,p,k$求 \(\left(\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}p^i\left\lfloor\frac{i}{k}\right\rfloor \right)\mod 998
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4100 题目大意 给出$n$个线性无关的向量$A_i$，然后给出$n$个向量$B_i$，求一个字典序最小的排列$p$使得将任意的$A_i$替换为$B_{p_i}$后依旧线性无关。 \(1\leq n\leq 300
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摘要：正题 题目连接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7854 题目大意 给出$n$数字的一个序列$a$。 现在要求构造一棵树，使得对于任意的$(x,y)$都有 \(gcd(a_x,a_y)=a_{lca(x,y)}\) \(1\leq n\leq 10^5,1\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3291 题目大意 给出 \(n\) 个数字对 \((atk,dnf)\)，求一个$(a,b)$。 对于每个数字对可以选择任意一个实数$k$让其变为$(atk+k\times a,dnf-k\times a)$，但是
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3945 题目大意 $n$个点$m$条边的一张图，对于每条边求它翻转后强连通分量数量是否变化。 \(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 2\times 10^5\) 解题思路 对于一条$(x,
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7470 题目大意 给出$n$个二元组$(a,b)$。 $q$次询问给出$(l,r,c,d)\(表示询问\)[l,r]$中有多少二元组满足$c\ xor\ a\leq min(b,d)$。 \(1\leq n,q\l
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