02 2021 档案
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4491 题目大意 给$n$个物品染上$m$种颜色，若恰好有$k$个颜色的物品个数为$S$那么就会产生$W_k$的贡献。求所有染色方案的贡献和 \(1\leq n\leq 10^7,1\leq m\leq 10^5,
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4240 题目大意 $Q$组数据给出$n,m$求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(i\times j)\) \(1\leq Q\leq 10^4,1\leq n,m\leq 10^
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4457 题目大意 开始一个人最大生命值为$n$，剩余$hp$点生命，然后每个时刻如果生命值没有满那么有$\frac{1}{m+1}$的概率回复一点生命，然后敌人攻击$k$次，每次有$\frac{1}{m+1}$概率
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3170 题目大意 给出$n*m$的网格上有一些障碍，要求用三个$L$形（高宽随意，不能退化成线段/点）覆盖格子且$L$形之间不能重叠。 求覆盖方案（每个$L$形相同） \(2\leq n,m\leq 30\) 解题
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF453C 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向图，每个节点有一个$w_i$表示该点需要经过奇数/偶数次。 求一条满足条件的长度不超过$4n$的路径 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 一个结
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4770 题目大意 给出一个长度为$n$的字符串$S$。$q$次询问给出一个串$T$和一个区间$[L,R]$，求$T$有多少个本质不同的子串不是$S_{L\sim R}$的子串。 \(1\leq n\leq 5\ti
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/125/problem/2 题目大意 给出$n$个点的一棵树，以$1$为根，每个点有点权$a_i$。要求支持$m$次操作 修改一个修改一个节点的父节点 修改一条路径的权值为$w$ 给出$u$询问$Fbi(a_u)$ 给出
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1137F 题目大意 给出$n$个点的一棵树，第$i$个点权值为$i$。 一棵树的删除序列定义为每次删除编号最小的叶子并将其加入序列末尾。 要求支持 修改一个点的权值为一个比目前所有权值都要大的一个值 询问一个点在
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/161/F 题目大意 给出$n$个点的一张图，求它的所有生成树中权值和为$k$的倍数的个数。输出答案对$p$取模 \(1\leq n,k\leq 100,1\leq m\leq 10^4,p\in[2,10^9]
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5369 题目大意 一个数列$a$的权值定义为$max{\sum_^ka_i}(k\in[1,n])$ 给出$n$个数字，求它们所有排列的权值和 \(1\leq n\leq 20\) 解题思路 设$s_i,f_i,g
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5540 题目大意 给出$n$个点$m$条边边权是一个二元组$(a_i,b_i)$，求出一棵生成树最小化 \((\sum_{e\in T}a_e)\times(\sum_{e\in T}b_e)\) 的情况下最小化$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4519 题目大意 给出一个长度为$n$的排列，每次可以选择一个区间，然后花费$A$的代价向左旋转（最左边的丢到最右边）或者花费$B$的代价向右旋转。 排升序序的最小花费。 \(1\leq n\leq 5000\)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF585E 题目大意 给出一个大小为$n$的可重集$T$，求有多少个它的非空子集$S$和元素$x$满足 \(x\notin S,gcd\{S\}>1,gcd(S,x)=1\) \(1\leq n\leq 5\time
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4502 题目大意 给出$n$个长度$S$，求一个最小$m$表示用大小为$m$的字符集构造出$n$个符合对应长度的字符串使得字符串按照给出顺序从小到大。 \(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\l
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4518 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张简单无向联通图，求能否把它分成三个可重复点的环。 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 相当于你要去掉图上的两个环后依旧有欧拉回路 首先原本肯定得
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/123/problem/1 题目大意 给出$3$个长度为$n$的排列$A,B,C$。然后一个下标集合$S$的三元组是 \((max\{A_i\},max\{B_i\},max\{C_i\})(i\in S)\) 求所有下
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5110 题目大意 数列$a$满足 \(a_n=233a_{n-1}+666a_{n-2},a_0=0,a_1=1\) $T$组询问给出$n$求$a_n$ \(1\leq T\leq 5\times 10^7\)，$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4451 题目大意 给出$n$，对于所有满足$\sum_ma_i=n$且$\forall a_i\in N+$的序列求 \(\sum_{m=1}^{\infty}\prod_{i=1}^mFbi_{a_i}\) 其中
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/122/problem/2 题目大意 给出$n$个点的一棵有根树，对于每个$x$求，删除点$x$后修改某个点的父节点（修改前该点必须有父节点）后最小化最大联通块大小。 解题思路 删掉一个点后肯定是最大的那个联通块分一个子
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/122/problem/3 题目大意 $S(i)$表示$i$的约数个数，$Q$次询问给出$n,m$求 \(\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^mS(a^2)\times S(b^2)\times S(a\tim
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1912 题目大意 给出$n$个字符串，把这些字符串依次用空格（算一个长度）连接分成若干段，若一段长度为$x$，那么代价是$|x-L|^P$ 求代价和最小的方案，如果代价大于$1e18$则输出其他东西 \(1\leq
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/121/problem/2 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个点有一个权值$a_i$，求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ndis(i,j)\times \varphi(a_i\times a_j)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4774 题目大意 $n$个龙血量为$a_i$，回复能力为$p_i$，死亡后掉落剑的攻击力$t_i$，$m$把剑，攻击力为$b_i$。 从$1$开始打，每次使用不大于当前龙血量的剑中攻击力最低的一把（没有就用攻击力最
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2150 题目大意 将$2\sim n$选出一些分成两个集合，要求这两个集合中没有一对数不是互质的。求方案数对$p$取模 \(2\leq n\leq 500,1\leq p\leq10^{10}\) 解题思路 数据小
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/912 题目大意 给出$L,R$，求有多少长度在$[L,R]$之间的字符串满足依次取出所有偶数位置的放在最前面后，与原字符串相同。字符集是所有小写字母。 \(1\leq Q\leq 5,1\leq L\leq R\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4542 题目大意 给出$n+1$个点$m$条边的无向图，$k$个人开始在$0$号点，一个人进入$i$号点之前必须要有人经过$i-1$号点，求第一个人进入$n$号点时所有人的最短移动距离和。 \(1\leq n\le
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/763 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个$d_i=0$的点每秒会产生一个士兵往根节点走，走到一个节点让一个节点$d_i$减一（为$0$就不管）。 求需要多久才能让所有点的$d$值变为$0$ \(1\leq n\le
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4345 题目大意 $T$组询问，给出$n,k$求 \(\sum_{i=0}^{k}\binom{n}{i}\) 对$2333$取模的值 \(1\leq T\leq 10^5,1\leq k\leq n\leq 10
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4389 题目大意 $n$种物品，第$i$种大小为$v_i$，数量无限。对于每个$s\in[1,m]$求刚好填满$s$容量的方案数。 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 统计和为一定值的方案数，好
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF848E 题目大意 $2n$个花排成一个圆环，$n$种颜色每种两个，要求两个相同颜色之间最小距离为$1,2$或$n$。 对于一种染色方案的权值为：删除掉距离为$n$的颜色后，剩下的连续段长度的乘积。 求所有方案的染
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/119/problem/3 题目大意 给出$n$个点$(x_i,y_i)$，$m$次给出$(k_i,a_i)$表示标记所有满足 \(y_j>\frac{k_i}{x_j^{a_i}}\) 的未标记点 求每个点的标记时间
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1600 题目大意 给出一个字符串$s$，每次在最后插入一个字符后求它的所有分别子串构出的$fail$树的深度和。 \(1\leq Q\leq 10^5\) 解题思路 考虑两个
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/752 题目大意 $n$个人，每个人有$c_i$和$d_i$分别表示这个人所在的队伍的最少/最多人数。 然后要求将这些人分成编号连续的若干队使得队伍最多，并且求分队方案数。 \(1\leq n\leq 10^6\) 解题
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/118/problem/3 解题思路 给出$n$个点，$m$次动态插入一条无向边询问：割掉一些边使得图中至少两点不连通，并且割掉的边异或和最大。 询问之间相互独立 \(1\leq n\leq 500,1\leq m\le
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/652 题目大意 定义一个元素为一个有序集合包含两个元素$C={A,B}$ 集合$C={A,B}$的大小以$A$为第一关键字，$B$为第二关键字比较大小。 开始有两个元素$S={S,S},T={T,T}$且$S<T$。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2611 题目大意 $r*c$的网格上有$n$个标记点，然后求有多少个矩形包含至少一个标记点。 \(1\leq r,c\leq 4\times 10^4,1\leq n\leq 10^5\) 保证数据随机 解题思路
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1375F 题目大意 给出$a,b,c$。先手每次指定一个数$k$，然后后手指定一个数字加上$k$，若有相同的数则先手胜利，操作次数超过$1000$后后手胜。后手不能两次操作同一个数。 你选择先手/后手后与交互系统
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/532 题目大意 给出$n$个点的一个$Trie$树，定义$S_x$表示节点$x$代表的字符串 求$$max{|LCP(S_x,S_y)|+|LCS(S_x,S_y)|}(x\neq y)$$ （$LCP/LCS$分别
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/117/problem/2 题目大意 $n$个人，每人有$a_i$个属于自己的物品。$m$次交换依次进行，每次$x_i,y_i$两个人可以决定拿不拿自己的一个物品进行交换。 求$1$号人最后能拿到最多多少种物品 \(1
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/117/problem/1 题目大意 $n$个数的一个序列，给其中的一些数打上标记。 一个标记方案的贡献为$s_1$表示有多少对$L,R$满足区间$[L,R]$都被打上了标记，$s_2$表示标记的数字和。贡献为$s_1-
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4996 题目大意 给出一个$0\sim 2^n-1$下标的数组$p$，$p_i$表示有$p_i$的权重概率选择$i$。 开始有一个$x=0$，每次选择一个数字$y$让$x=x\ xor\ y$ 对于每个$i$求期
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3214 题目大意 一个由$1\sim n$的所有整数构成的集合$S$，求出它的$m$个不同非空子集满足每个元素都出现了偶数次。 解题思路 集合的话不用考虑顺序，可以输出有序的答案除以$m!$就好了。 选$i$个的话
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF605E 题目大意 给出$n$个点的一张完全有向图，每一天$i$到$j$的路径有$p_{i,j}$的概率出现。 询问从$1$出发走到$n$在最优策略下的期望天数。 \(1\leq n\leq 10^3,p_{i,i
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/116/problem/3 题目大意 给出两个大小分别为$n,m$的点集$A,B$。 求出$B$的一个最小子集使得该子集的凸包包含了所有点集$A$中的点。 无解输出$-1$ \(2\leq n\leq 10^5,3\l
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/116/problem/2 题目大意 $n$个点，$x$坐标递增，第$i$个点向第$j$个点连边。 开始一个人在点$s$，他会向他看到过的$y$坐标最大的点的方向走（两个点之间能够看到当且仅当它们之间没有边或者点）。
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/526 题目大意 一个$n\times m$的网格上有字母，你每次可以沿平行坐标轴对折网格，要求对折的对应位置字母相同。 询问有多少个可能对折出来的子矩阵。 \(1\leq n\times m\leq 10^6\) 解
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF618F 题目大意 给出大小为$n$，值域为$[1,n]$的两个可重集合$A,B$ 需要你对它们各求出可重子集使得两个子集中的数字和相等 输出方案。 \(1\leq n\le 10^6\) 解题思路 这个值域范围就
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/115/problem/3 题目大意 两个长度为$n+1$的序列$a,b$ $a_i$表示涂了$i$个格子的可以获得的价值。 $b_i$表示恰好用$i$种颜色图最多$n$个格子可以获得的总价值。 给出序列$b$，求序列
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/115/problem/2 题目大意 给出一个包含字母变量和若干种同级操作符的后缀表达式。求一个等价的表达式满足该表达式的连续相同段最少。 \(1\leq |S|\leq 2500\) 解题思路 构建出表达树先，然后看
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/463 题目大意 给出长度为$n$的序列$A,B$。要求划分成若干段满足 对于任何$i<j$，若$i$和$j$不是同一段的，要求满足$B_i>A_j$ 每一段$A_i$的最大值的和不能超过$m$ 要求最小化每一段$B_
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5319 题目大意 一个长度为$n$的串$T$，用$0\sim 9$填充所有的$.$。 然后给出$m$个串和它们的价值。 一个填充方案的价值等于：若$T$中出现了$c$个给出的串，那价值等于它们的价值乘积开$c$次根
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4585 题目大意 $n$个集合，开始每个集合中有一个数字。 开启新的一天并且往集合$s$中插入数字$v$ 询问$d$天以内插入的数字（包括最开始的）中$l\sim r$集合内的数字异或上$x$的最大值。 所有数字均
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6793 题目大意 给出两个长度为$n$的字符串，取出他们所有长度为$k$的连续子串分别构成两个可重集合$A,B$。 你每次可以花费$x$点代价修改$A$中一个字符串长度为$x$的后缀，求至少花费多少代价能够使得两个
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF803G 题目大意 一个长度为$n$的序列$a$复制$k$份连接，要求支持 区间赋值 区间查询最小值 \(n,q\in[1,10^5],k\in[1,10^4]\) 解题思路 先把所有查询的连续区间边界离散化了，这
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/3 题目大意 $n*m$的网格上有一些格子有木球，两个相邻木球直接可以有木棍。 两个$L$形的木棍会产生$A$的代价，两个$I$形的木棍会产生$B$的代价 对于每个$k$求出插入$k$根木棍时的
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/893 题目大意 给出一张$n$个点$m$条边的无向联通图，每条边正反向各有$A,B,C$三种边权。 保证满足 \(A_{x,y}=-A_{y,x}\ ,\ B_{x,y}=B_{y,x}\ ,\ C_{x,y}=-C
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/1 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，对于每个点$i$求不经过$i\sim 1$的最短路的第一条边的情况下$i$到$1$的最短路 数据保证这条边唯一 \(n\in[1,10^5],
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4321 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，$q$次询问。 每次询问给出一个点集和一个起点，求从起点出发随机游走经过所有点集的期望步数。 \(n\in[1,18],m\in[1,\frac{n(n-1)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3611 题目大意 给出$n$个点的一棵树。 现在有一张完全图，两个点之间的边权为$w_x+w_y+dis(x,y)$（$dis$表示树上距离） 求这张完全图的最小生成树。 \(2\leq n\leq 2\time
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6134 题目大意 给出一张$n$个点$m$条边的$DAG$。求联通情况不变的情况下最多删除几条边。 \(1\leq n\leq 3\times 10^4,0\leq M\leq 10^5\) 解题思路 拓扑排序后，
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3950 题目大意 一个包含$?,0,1$的长度为奇数的序列，把$?$替换为$0/1$。每次可以选择三个数变成它们的中位数，求有多少种替换方案使得能够把序列最终变为一个$1$。 \(1\leq |S|\leq 3\
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/113/problem/2 题目大意 一个空序列，每次往末尾加入一个$[1,m]$中的随机一个数。如果末尾两个数相同都为$x$且$(x<t)$，那么将它们合并成$x+1$。 如果序列长度为$n$且无法合并则结束，求序列
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/643 题目大意 $n$个机器人，第$i$个攻击力为$A_i$，防御为$D_i$。 然后你每次可以对一个机器人造成$Atk$点伤害，之后所有机器人对你进行一次攻击。 开局可以删除两个机器人，求最少受到多少伤害。 \(n
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4995 题目大意 $n$个点的一棵树，上面有一些棋子，每次可以选择两个棋子移动到他们之间的路径上相邻的点上，求最少多少步能移动到一个点上。 \(n\in[1,2000]\) 解题思路 如果固定最终节点的话，这个节
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3949 题目大意 长度为$L$的坐标轴上，给出$n$个点，每个点$x_i$需要购物$t_i$的时间，一辆车在$0\sim L$折返跑，求从$0$出发购物完回到$0$的最短时间。 $n\in[1,3\times 1
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4144 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向联通图，每个点有两个值$a_i,b_i$。表示经过该点时需要拥有$a_i$元，该点需要捐献$b_i$元。 任意起点，询问开始时至少多少钱才能捐献完所有点。 解题思路
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4505 题目大意 给出$n$个点和$n-1$个点集$U_i$，每个点集中选择两个点连边使得该图是一棵树。求方案。 \(n\in[1,10^5],\sum_{i=1}^{n-1} |U_i|\in[1,2*10^5
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4338 题目大意 给出$n$个点的一棵树，和每个点进行$access$的次数$a_i$，要求安排一个顺序使得虚实边转换最多。 $m$次修改一个点让$a_i$加上$w$后求答案 \(n,m\in [1,4*10^5]
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3760 题目大意 给出$n$个数字的一个序列$a$，求它所有区间和的异或和 \(n\leq 10^5,\sum a_i\leq 10^6\) 解题思路 开始写了个前缀和$+FFT$发现要卡常然后就换了个方法。 每一
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3273 题目大意 $n$个点有权值，要求支持操作 连接两个点 单点加权 联通块加权 全图加权 单点询问 联通块询问最大值 全图询问最大值 解题思路 把所有可能产生的联通块都变到一个区间里就好了 考虑怎么排这个东西，
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4424 题目大意 $n$个$m$位二进制数，开始是一个$0$。 然后依次对所有二进制数进行$n$次$and$或者$or$操作。 $q$次询问给出二进制数$r_i$，要求有多少种操作序列使得操作完后的数是$r_i$。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4606 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张图，$q$次询问给出一个点集，询问有多少个点割掉后可以是点集中至少一个点对不连通。 解题思路 就是问圆方树上的虚树中的圆点数量，照着统计就好了。 细节有点多，注意不要
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