随笔分类 - 图论
摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/117/problem/2 题目大意 $n$个人，每人有$a_i$个属于自己的物品。$m$次交换依次进行，每次$x_i,y_i$两个人可以决定拿不拿自己的一个物品进行交换。 求$1$号人最后能拿到最多多少种物品 \(1
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/116/problem/3 题目大意 给出两个大小分别为$n,m$的点集$A,B$。 求出$B$的一个最小子集使得该子集的凸包包含了所有点集$A$中的点。 无解输出$-1$ \(2\leq n\leq 10^5,3\l
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/115/problem/2 题目大意 给出一个包含字母变量和若干种同级操作符的后缀表达式。求一个等价的表达式满足该表达式的连续相同段最少。 \(1\leq |S|\leq 2500\) 解题思路 构建出表达树先，然后看
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/3 题目大意 $n*m$的网格上有一些格子有木球，两个相邻木球直接可以有木棍。 两个$L$形的木棍会产生$A$的代价，两个$I$形的木棍会产生$B$的代价 对于每个$k$求出插入$k$根木棍时的
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/1 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，对于每个点$i$求不经过$i\sim 1$的最短路的第一条边的情况下$i$到$1$的最短路 数据保证这条边唯一 \(n\in[1,10^5],
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3611 题目大意 给出$n$个点的一棵树。 现在有一张完全图，两个点之间的边权为$w_x+w_y+dis(x,y)$（$dis$表示树上距离） 求这张完全图的最小生成树。 \(2\leq n\leq 2\time
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6134 题目大意 给出一张$n$个点$m$条边的$DAG$。求联通情况不变的情况下最多删除几条边。 \(1\leq n\leq 3\times 10^4,0\leq M\leq 10^5\) 解题思路 拓扑排序后，
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4144 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向联通图，每个点有两个值$a_i,b_i$。表示经过该点时需要拥有$a_i$元，该点需要捐献$b_i$元。 任意起点，询问开始时至少多少钱才能捐献完所有点。 解题思路
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4505 题目大意 给出$n$个点和$n-1$个点集$U_i$，每个点集中选择两个点连边使得该图是一棵树。求方案。 \(n\in[1,10^5],\sum_{i=1}^{n-1} |U_i|\in[1,2*10^5
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4606 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张图，$q$次询问给出一个点集，询问有多少个点割掉后可以是点集中至少一个点对不连通。 解题思路 就是问圆方树上的虚树中的圆点数量，照着统计就好了。 细节有点多，注意不要
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4001 题目大意 给出一个类似于 的网格图，求起点到终点的最小割。 解题思路 最小割直接跑网络流，然后发现$dinic$都过不了。（好像加点玄学优化就能过） 然后上点科技，平面图最小割转其补图（对偶图）的最短路 平
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摘要：正题 题目链接:https://loj.ac/p/116 题目大意 $n$个点$m$条边的一张图，每条边有流量上下限制，求源点到汇点的最大流。 解题思路 先别急着求上面那个，考虑一下怎么求无源点汇点的上下界可行流。 可以考虑先把下限流满，这样就会出现有的点流量不均衡的问题，考虑每个点除了下限以外还有
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6624 题目大意 $n$个点的一张图，每条边有权值，一棵生成树的权值是所有边权和乘上边权的$gcd$，即 \(val(T)=\left(\sum\limits_{i=1}^{n-1} w_{e_i}\right)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3308 题目大意 三个$n$个数字的序列$A,B,C$。要求删除其中某些位置$i$使得$A$的最长上升子序列至少减少$1$且删去位置$B$的权值和最小的情况下满足删去位置的$C$值升序排序后字典序最小。 解题思路
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF461D 题目大意 $n*n$的网格需要填上$x$或$o$，其中有$k$个格子已经固定，求有多少中填写方案使得每个格子的四周都有偶数个$o$。 解题思路 约束条件相当于一个格子周围的异或和都为$0$，也就是对于任意
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF757F 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向图，求删除$s$以外的一个点改变$s$到最多点的最短路。 解题思路 挺裸的一道题的，首先肯定要跑一遍最短路搞出最短路树。 然后如果最短路树上$s$到某个点的路径被割
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摘要：两题差不多就一起写了 P4320-道路相遇 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4320 题目大意 $n$个点$m$条边的一张图，$q$次询问两个点之间路径的必经点数量。 解题思路 建出圆方树然后问题就变为询问两个点之间路径的圆点数量，可以直接倍增$LCA$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4630 题目大意 $n$个点$m$条边的一张无向图，求有多少对三元组$(s,c,f)$满足$s\neq f\neq t$且存在一条从$s$到$f$的简单路径经过$c$ 解题思路 一个比较显然的结论是在一个点双中的三
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