HDU2665 Kth number 线段树 归并树
Kth number
Problem Description
Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.
Input
The first line is the number of the test cases.
For each test case, the first line contain two integer $ n $ and $ m (n, m \le 100000) $ ,
indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere.
The second line contains $ n $ integers, describe the sequence.
Each of following $ m $ lines contains three integers $ s, t, k $ .
$ [s, t] $ indicates the interval and $ k $ indicates the kth big number in interval $ [s, t] $
Output
For each test case, output $ m $ lines. Each line contains the kth big number.
Sample Input
1
10 1
1 4 2 3 5 6 7 8 9 0
1 3 2
Sample Output
2
Source
HDU男生专场公开赛——赶在女生之前先过节（From WHU）
Recommend
zty
题目大意
- 求区间第 $ k $ 大 无修改 $ n,m \le 100000 $
思路
-
（好吧这确实是主席树or划分树的裸题）
-
直接用线段树的思路：
-
线段树 每个节点上 $ vector $ 保存当前区间已经排序好的序列
-
（归并一下就好了嘛 复杂度 $ O(n) $ 的）
这样建树的时空复杂度都是 $ O(n \times log_n) $ 的 -
对于每次询问 二分一个答案
在树上 $ upper_bound $ 一下 判断一下 -
这样 查询的复杂度 就成 $ O(m \times log_{inf} \times log_n \times log_n) $ 的了
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100005
vector<int>sum[N<<2];
int T,n,m;
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
int val;
scanf("%d",&val);
sum[o].clear();
sum[o].push_back(val);
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(o<<1,l,mid); build(o<<1|1,mid+1,r);
sum[o].resize(r-l+1);
merge(sum[o<<1].begin(),sum[o<<1].end(),sum[o<<1|1].begin(),sum[o<<1|1].end(),sum[o].begin());
}
int query(int o,int l,int r,int L,int R,int val){
if(L<=l&&r<=R) return upper_bound(sum[o].begin(),sum[o].end(),val)-sum[o].begin();
int mid=l+r>>1;
if(L>mid) return query(o<<1|1,mid+1,r,L,R,val);
else if(R<=mid) return query(o<<1,l,mid,L,R,val);
else return query(o<<1,l,mid,L,R,val)+query(o<<1|1,mid+1,r,L,R,val);
}
signed main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d %d",&n,&m);
build(1,1,n);
while(m--){
int l=0,r=n-1,k,L,R,ans;
scanf("%d %d %d",&L,&R,&k);
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(query(1,1,n,L,R,sum[1][mid])>=k){ ans=mid; r=mid-1; }
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",sum[1][ans]);
}
}
return 0;
}
/*
Run ID 26214786
Submit Time 2018-09-07 20:30:15
Judge Status Accepted
Pro.ID 2665
Exe.Time 4118MS
Exe.Memory 15824K
Code Len. 1169 B
Language C++
Author PotremZ
*/
