05 2018 档案
摘要：题意： 给出一个长度为n的序列，序列中包含0。定义f(i)为把所有0变成i之后的Lis长度，求∑ni=1i⋅f(i)。 题解： 设不考虑0的Lis长度为L，那么对于每个f(i)，值为L或L+1。 预处理f[j]，g[j]代表在第j个数结束和从第j个数开始的Lis长度。 对于（1~n）的每个j，找到一
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摘要：题意： 给出一棵树以及m，a，b，x0，y0。之后加m条边{(x1，LCA(x1,y1))，(x2，LCA(x2,y2))...(xm，LCA(xm,ym))}。定义z = f(0)^f(1)^...^f(n-1)，其中f(i)代表删掉点i的连通块数。则xi = (axi-1+byi-1+z)%n，
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摘要：题意： 给一个环，环上有n+m个点。给n个点染成B，m个点染成W。求所有染色情况的每段长度乘积之和。 题解： 染成B的段数和染成W的段数是一样的（因为是环）。 第一段是可以移动的，例如BBWWW移动为BWWWB。 所以处理两个方程：b[i][j]代表把j分成i段的乘积和且第一段不能移动；f[i][j
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摘要：题意： 给定长度为n的序列和q次询问。每次询问给出一个区间（L，R），求出区间内每个数第一次出现位置的中位数，强制在线。 题解： 用主席树从右向左的插入点。对于当前点i，如果a[i]出现过，则把原位置-1，i处+1。这样保证了每个点只出现1次。 对于询问区间（L，R），求出L节点[L,R]的值即为区
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摘要：题意： n张卡牌，正反两面有两个数字。每一面的概率都为0.5。将所有卡片的值异或起来，求异或值不为0的概率。 题解： 考虑异或值为0的情况。 用sum表示a[1]^...^a[n]的值。用c[i]表示a[i]^b[i]。那么sum^c[i]^...^c[j]代表总的异或值。即sum=c[i]^...
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摘要：题意： 给出一颗带点权的树。q次询问，每次询问给出点u，v。在两点路径上选出一些点，使其点权异或和最大。 题解： 倍增的合并树上的线性基。对于每次询问，将路径上的点倍增的合并。最后贪心的从高位开始取最大值。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;
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摘要：题意： 给定N个数，一个数k和一个范围[L,R]。每个数可以使用任意次，k表示与非不超过k位。求出范围内有多少个数可以由他们的与非和表示。 题解： m个数进行NAND，最终的数二进制下某一位如果为1，那么这m个数二进制下这一位也肯定为1。所以如果N个数某些位相同的话就可以把这些位并成一个基。 因为a
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摘要：题意： 给定n支铅笔，问能不能分成若干堆，使得每堆数量不小于k且每堆的最大值和最小值之差不大于d。 题解： 排序。从后往前扫一遍。考虑以每个点为最小值建堆是否合法。对于当前点i，它需要至少k支铅笔，但是最大值不超过a[i]+d，所以就会有一个成立的范围[l,r]。假设存在点k(l<=k<=r)，使得
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摘要：题意： 给出一棵树，删掉其中一些边，要求生成的每个子树节点数一样。输出所有可以删掉的边数。 题解： 以节点1为根，预处理每个子树的大小。对于每个n的因数x，还需满足子树为他倍数的点够n/x个，那么删的边数就为n/x-1。 #include <bits/stdc++.h> using namespac
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摘要：题意： 一个区间支持三种操作，区间加，区间开根号和区间求和。 题解： 线段树的做法。对于区间开根号操作，如果要开根号的区间最大值和最小值相等的话相当于区间减操作。当最大值和最小值相差1时，如果最大值是平方数那么也相当于区间减操作，否则就是区间覆盖。 #include <iostream> #incl
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摘要：题意： 给出一个N个节点的有向图。图中任意两点进行通信的代价为路径上的边权和。如果两个点能互相到达那么代价为0。问从点0开始向其余所有点通信的最小代价和。保证能向所有点通信。 题解： 求出所有的强连通分量，然后进行缩点操作。最后贪心的找出每个点的最小代价，然后求和。 #include <iostre
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摘要：题意： 长度为N的序列，初始时间戳为0，有M次操作。 C l r d：代表区间[l, r]的数加d，当前时间戳加1. Q l r：代表输出当前时间戳内[l, r]的区间和. H l r t：代表输出时间戳为t时[l, r]的区间和. B t：代表把时间戳置为t. 题解： 先初始化一棵带lazy线段树
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