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\(\mathrm{RSA}\)公钥系统(一) 定理 1 模\(pq\)情形的“欧拉”公式 费马小定理在\(m=pq\)时的推广，这是在密码学应用中最重要的情况。 设\(p\)和\(q\)是不同的素数，且设\(g = \gcd(p - 1, q - 1)\)。那么对于所有满足\(\gcd(a, pq 阅读全文
posted @ 2024-12-04 22:59
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\(\mathrm{RSA}\) 公钥系统(二) \(\mathrm{RSA}\) 密钥生成、加密和解密 步骤 Bob Alice 密钥生成 选择私密的质数 $ p $ 和 $ q $ 选择加密指数 $ e $ 使得 $ \text{gcd}(e, (p-1)(q-1)) = 1 $公布 $ N = 阅读全文
posted @ 2024-12-04 22:58
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Pohlig-Hellman算法——用中国剩余定理考虑离散对数问题 除了作为定理和算法外，建议读者将中国剩余定理看作一种思维方式。如果 $ m = m_1 \cdot m_2 \cdot \cdots \cdot m_t $ 是一组两两互质的整数的乘积，那么中国剩余定理告诉我们，求解关于 $ m $ 阅读全文
posted @ 2024-12-04 22:24
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