摘要：
如果能想到这道题用随机化，想来这道题的解法就显然了。但是为什么这道题一定要随机呢？ 我们考虑一棵完美二叉树，编号随机。这棵树的熵毛估估一下应该是 \(O(\log^n n)\) 的，但是一次询问的话，考虑每次只能得到三个点的偏序关系为某几种情况的一种，这个熵是很小的，只有 \(O(\log n)\) 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:51
Piggy343288
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你说呢？ 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:50
Piggy343288
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这里是一个铁牌给各位后来者的一些忠告。心态最重要。代码能力的提高优先级大于思维能力。 正文开始前，先推销一下B站号。 Day -1 上午 11:55 的飞机，hrb 下大雨，感觉十二点多才起飞。飞机上看笔试？不如睡觉！然后就睡了。 下午四点多下飞机，等接站到五点多才到。在签名墙上签了个 Piggy4 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:50
Piggy343288
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原问题可转化为：在一个长为 \(10^9\) 的环上，每次走 \(1\sim6\) 步，指定起点，问到原点的期望步数。 考虑走到 \(-1\sim-6\) 的期望步数。我们发现，对于 \(X-R\equiv -i\pmod {10^9},i\in[1,6]\)，\(C\) 的期望应该存在线性关系，因 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:49
Piggy343288
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这篇题解并不做任何形式上的理论推导，而是在于引导像我一样的蒟蒻，如何在遇到这样的题时，不会陷入数据结构暴力分别求三种形态的深渊里无法自拔。 看到这道题我们的第一想法应该是把三种形态的数量都求出来，如果可以的话，这题马上就秒掉了。那么我们尝试着去求—— 比较简单的可能是高山形态的个数。你可能会想到把这 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:48
Piggy343288
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首先我们考察 LIS 长度为 \(n-1\) 的数列的性质。可以发现，这必定是 \(1,2,3,\cdots,n\) 中拎出一个不听话的元素甩到其他地方去，剩下的元素依次补齐所构成的。这意味着，最多只有一个元素满足 \(a_i-i\ge2\)，更具体的，不考虑只对邻项交换的排列（即形如 \(1,2, 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:47
Piggy343288
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对于一次询问，相当于在考虑整数 \(\frac{n}{x}\) 变为 \(1\) 的方案数。进一步的，这相当于给定一个数列 \(c_0\cdots c_k\)，每一次可以减小任意位的任意值，但不能空选，问方案数，这里“空选”指的是不选任何一个数。 先考虑允许空选的时候应该怎么做，令 \(f(x)\) 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:47
Piggy343288
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因为懒得用 bitset MLE 了。所以各位想 A 这题的别偷懒用布尔数组！ 本题解意在解释如何做类似的 dp 题，而不在于解释本道题做法的具体推导，只是给出一个思路。 我们观察发现，题目想让我们最小化一个最大值。我们并不能枚举每种方案去找最大值再取 \(\min\)，这样复杂度爆炸而且没有前途真 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:46
Piggy343288
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FWT 入门题，很适合我这样的蒟蒻。 首先我们可以轻松的根据转移条件写出来一个优美的函数 \(T(i)=1+\sum_{j\oplus k=i}a_kT(j)\)，边界为 \(T(0)=0\)。 这个方程属于转移带环的 DP，处理方法一般是高斯消元，在这道题里会 T 飞。 但是我们又注意到后边是一个 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:45
Piggy343288
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我认为，这道题是我学 OI 历史以来做过的最难写，最难受，最变态，最不可做，最怀疑人生的题。 然后还莫名其妙遇见了！ 给出一种时间复杂度略劣于 ix35 的做法。因为本人码力不是很好，因此认为这道题讲讲代码写法也很必要。 题意就是给一些线段上戳洞，使得对于给定的一个区间 \([l,r]\)，从无穷远 阅读全文
posted @ 2023-12-31 21:45
Piggy343288
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