分治算法举例与心得

找第k小数的分治算法：

选基准，将数组划分为小于等于基准和大于基准的两部分，基准位置为m

若m=k，返回基准

若m>k，在左部分递归找第k小数

若m<k，在右部分递归找第k-m小数

时间复杂度：
最好情况：每次划分均衡，T(n)=T(n/2)+O(n)，O(n)
最坏情况：每次划分极端不均，T(n)=T(n-1)+O(n)，O(n²)

分治法体会：
分治法将大问题分解为相似小问题，解决后合并结果。在此算法中通过划分将问题规模缩小。优点是能降低问题复杂度，特别是划分均匀时效率高。缺点是若划分不均可能导致效率下降，因此划分策略很重要。这种分解思想也可应用于其他问题求解。