2025年3月6日
每日一题——Sumdiv
摘要： 题目 Sumdiv 题解 想写出这道题要先知道两个数学知识，分别是约数定理和约数个数定理。 约束个数定理 约数定理 有了上述两个知识之后这题就有了方向，将所有约数分解出来进行计算就可以了，但是求约数个数中的每一项该怎么求呢，不难发现这是个等比数列，可以用等比数列公式来求，但是这个要求逆元，我们也可以 阅读全文
posted @ 2025-03-06 20:54 PZnwbh 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
每日一题——Strange Towers of Hanoi
摘要： 题目 Strange Towers of Hanoi 题解 如果只有三根柱子的话，记d[i]为移动次数，那就需要将上面i-1跟移动到其中一个盘子，然后最下面那根放到目标盘子，最后将i-1放在目标盘子上，可以得到递推式为 d[i] = 1 + d[i - 1] * 2; 那么如果有四根柱子的话，记f[ 阅读全文
posted @ 2025-03-06 19:33 PZnwbh 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
2025年3月5日
每日一题——费解的开关
摘要： 题目 费解的开关 题解 将第一层的状态确定下来，第二层就能确定，同理到最后一层也就确定了，所以只需要枚举第一层所有状态就可以确定步数，满足条件就存下步数，比较并选取最小步数，最后如果步数大于6输出-1。对于翻转操作，dx、dy可以很方便得对周围方格进行枚举，别忘了每枚举完第一层一个状态需要恢复到题目 阅读全文
posted @ 2025-03-05 21:04 PZnwbh 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
每日一题——递归实现排列型枚举
摘要： 题目 递归实现排列型枚举 题解 这道题其实就是求无重复元素的全排列问题，递归一般注意截止条件，这里的截止条件一定是全部遍历完了，因为顺序是乱的，所以我们应该不止拿个数组存储是否使用，还需要拿个数组存储路径，遍历一遍如果没被使用可以选择，然后进行下一个数的选择，此时dfs里面的参数u表示的是当前选了几 阅读全文
posted @ 2025-03-05 19:38 PZnwbh 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
每日一题——递归/非递归实现组合型枚举
摘要： 题目 递归实现组合型枚举 题解 可以参考上一题的递归代码，思路是一样的，也是拿个数组存储是否选了该位，多了一个参数记录选了几个，若选了cnt+1，否则直接cnt不变化。 注意观察递归从非递归是如何变化的。 参考代码（递归） #include<iostream> using namespace std 阅读全文
posted @ 2025-03-05 19:12 PZnwbh 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
每日一题——递归实现指数型枚举
摘要： 题目 递归实现指数型枚举 题解 由于书本的顺序，刚做完第一章可能会联想到用位运算这样的手法来遍历所有状态，因为他的范围不大，所以理论可以实现。但是题目要求用递归思路，所以我们用递归思路写一遍，递归有两条路往下，选当前位置和不选当前位置，我们不能一边输出一边选，这样会导致输出混乱，可以拿个数组来记录当 阅读全文
posted @ 2025-03-05 18:59 PZnwbh 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
2025年3月4日
每日一题——起床困难综合症
摘要： 题目 起床困难综合症 题解 如果将所有伤害点数一一枚举的话，时间复杂度会来到O(nm)，对此肯定是满足不了题目要求的，经过分析不难发现，位运算操作只与当前位有关，这样我们可以枚举每一位，再在其中选其优，这样子时间复杂度就来到了O(nlogm)，，由于伤害要尽可能大，所以我们要从高位开始往下，接下来会 阅读全文
posted @ 2025-03-04 21:15 PZnwbh 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
每日一题——最短Hamilton路径
摘要： 题目 最短Hamilton路径 题解 这里的数据范围n为20，若暴力强行解的话时间肯定是不够的，所以我们要考虑如何知道哪些边走过，可以使用状态压缩的思想，而且我们要的不是所有解法而是最优解，所以只需要存储min即可，f[i][j]中的i表示当前状态，比如有1、2、3、4四个点，1100就表示1、2两 阅读全文
posted @ 2025-03-04 16:14 PZnwbh 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
2025年3月3日
每日一题——64位整数乘法
摘要： 题目 64位整数乘法 题解 这道题是要先算出a*b再对其结果进行求模（取余），因为a和b的最大值为1e+18，我们知道乘法有的时候会溢出，即使是 longlong 也可能在乘法时爆掉。所以我们寻找一种能高效完成乘法操作并且不会爆 longlong 的算法，也就是快速乘。快速乘（Fast Multip 阅读全文
posted @ 2025-03-03 16:44 PZnwbh 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
每日一题——a^b
摘要： 题目 a^b 题解 首先看这题是让我们求a的b次方并对结果去余，如果是按照循环去做的话那么肯定时间复杂度O(b)太大了（b最大到1e+9），所以这里就要想办法把时间缩少，既然一个个循环着相乘不行，我们是否可以一次乘多个呢，这里就用到了快速幂的做法了，很显然这题是个快速幂模板。理论成立，代码开始。 参 阅读全文
posted @ 2025-03-03 15:57 PZnwbh 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)