[ZONe Energy Programming Contest C] MAD TEAM

前言

这里有一个不太优秀但是很好打的做法。

先说时间复杂度：\(O(\frac{25}{2}N^2)\)。如果想看更优时间复杂度，请移步木示木干的博客。

题目

AtCoder

题目大意：

\(N\) 个人，每个人有五个能力值 \(A_i,B_i,C_i,D_i,E_i\)，我们要从中选出三个人成为一个组，一个组中一种能力的能力值定义为所有人该种能力的最大值，一个组的能力值定义为该组五种能力值的最小值。

选出一个组使得其能力值最大并输出之。

\(3\le N \le 3000, 1\le A_i,B_i,C_i,D_i,E_i\le 10^9\)。

讲解

由于有五种能力，三个人，我们考虑谁可以成为这个团队各个能力的顶梁柱，对该能力有贡献，也就是该种能力的最大值。

根据鸽巢原理，至少其中一个人对于该组的贡献至多有一种能力，而其余能力由另外两人贡献。所以我们就直接枚举两个人，再枚举另一个人对改组贡献的能力是哪一种，选择最大的即可。

当然，这样的实现方式有很多，我选择了最好写的排序找最大值。

注意在找最大值的时候不要与前面的人重复了。

代码

考场代码确实比较丑，见谅。

//12252024832524
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define TT template<typename T>
using namespace std; 

typedef long long LL;
const int MAXN = 3005;
const LL INF = (1ll << 60);
int n,now;
LL ans;

LL Read()
{
	LL x = 0,f = 1;char c = getchar();
	while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}
	while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x*10) + (c^48);c = getchar();}
	return x * f;
}
TT void Put1(T x)
{
	if(x > 9) Put1(x/10);
	putchar(x%10^48);
}
TT void Put(T x,char c = -1)
{
	if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
	Put1(x); if(c >= 0) putchar(c);
}
TT T Max(T x,T y){return x > y ? x : y;}
TT T Min(T x,T y){return x < y ? x : y;}
TT T Abs(T x){return x < 0 ? -x : x;}

struct node
{
	LL a[5],ID;
}s[6][MAXN];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.a[now] > y.a[now];
}
void update(node A,node B,node C)
{
	LL ret = INF;
	for(int i = 0;i < 5;++ i)
		ret = Min(ret,Max(A.a[i],Max(B.a[i],C.a[i])));
	ans = Max(ans,ret);
}

int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	n = Read();
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
		for(int j = 0;j < 5;++ j)
		{
			s[0][i].a[j] = Read();
			s[0][i].ID = i;
			for(int k = 1;k < 6;++ k) s[k][i].a[j] = s[0][i].a[j],s[k][i].ID = i;
		}
	for(now = 0;now < 5;++ now) sort(s[now]+1,s[now]+n+1,cmp);
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
		for(int j = i+1;j <= n;++ j)
			for(int k = 0;k < 5;++ k)
				for(int l = 1;l <= 3;++ l)
				{
					if(s[k][l].ID != i && s[k][l].ID != j)//不要重复了
					{
					    update(s[5][i],s[5][j],s[k][l]);
					    break;
					}	
				}
	Put(ans);
	return 0;
}