P5836

[USACO19DEC]Milk Visits S

题目描述

Farmer John 计划建造 \(N\) 个农场，用 \(N-1\) 条道路连接，构成一棵树（也就是说，所有农场之间都互相可以到达，并且没有环）。每个农场有一头奶牛，品种为更赛牛或荷斯坦牛之一。

Farmer John 的 \(M\) 个朋友经常前来拜访他。在朋友 \(i\) 拜访之时，Farmer John 会与他的朋友沿着从农场 \(A_i\) 到农场 \(B_i\) 之间的唯一路径行走（可能有 \(A_i = B_i\)）。除此之外，他们还可以品尝他们经过的路径上任意一头奶牛的牛奶。由于 Farmer John 的朋友们大多数也是农场主，他们对牛奶有着极强的偏好。他的有些朋友只喝更赛牛的牛奶，其余的只喝荷斯坦牛的牛奶。任何 Farmer John 的朋友只有在他们访问时能喝到他们偏好的牛奶才会高兴。

请求出每个朋友在拜访过后是否会高兴。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 \(N\) 和 \(M\)。

第二行包含一个长为 \(N\) 的字符串。如果第 \(i\) 个农场中的奶牛是更赛牛，则字符串中第 \(i\) 个字符为 G，如果第 \(i\) 个农场中的奶牛是荷斯坦牛则为 H。

以下 \(N-1\) 行，每行包含两个不同的整数 \(X\) 和 \(Y\)（\(1 \leq X, Y \leq N\)），表示农场 \(X\) 与 \(Y\) 之间有一条道路。

以下 \(M\) 行，每行包含整数 \(A_i\)，\(B_i\)，以及一个字符 \(C_i\)。\(A_i\) 和 \(B_i\) 表示朋友 \(i\) 拜访时行走的路径的端点，\(C_i\) 是 G 或 H 之一，表示第 \(i\) 个朋友喜欢更赛牛的牛奶或是荷斯坦牛的牛奶。

输出格式

输出一个长为 \(M\) 的二进制字符串。如果第 \(i\) 个朋友会感到高兴，则字符串的第 \(i\) 个字符为 1，否则为 0。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
HHGHG
1 2
2 3
2 4
1 5
1 4 H
1 4 G
1 3 G
1 3 H
5 5 H

样例输出 #1

10110

提示

在这里，从农场 1 到农场 4 的路径包括农场 1、2 和 4。所有这些农场里都是荷斯坦牛，所以第一个朋友会感到满意，而第二个朋友不会。

关于部分分：

测试点 \(1\) 样例。

测试点 \(2\sim 5\) 满足 \(N\le 10^3\)，\(M\le 2\cdot 10^3\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq N \leq 10^5\)，\(1 \leq M \leq 10^5\)。

总结一下LCA能干啥
树上距离
类似树上前缀和的东西都可以转换成s[x]+s[y]-2*s[lca]+val[lca]
注意lca那个点被挖掉了 要考虑补不补上
像这道题 就可以用g[],h[]来前缀和 统计x->y的路径上的g[] u[] 差就行了
即 cntg=g[x]+g[y]-2*g[lca]+(s[lca]=='G')
cnth=h[x]+h[y]-2*h[lca]+(s[lca]=='H')