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[AHOI2018初中组]分组

题目描述

小可可的学校信息组总共有 \(n\) 个队员，每个人都有一个实力值 \(a_i\)。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 \(n\) 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：\([1, 2, 3, 4, 5]\) 是合法的分组方案，因为实力值连续；\([1, 2, 3, 5]\) 不是合法的分组方案，因为实力值不连续；\([0, 1, 1, 2]\) 同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为 \(1\) 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入格式

输入有两行：

第一行一个正整数 \(n\)，表示队员数量。
第二行有 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数 \(a_i\) 表示第 \(i\) 个队员的实力。

输出格式

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

样例 #1

样例输入 #1

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

样例输出 #1

3

提示

【样例解释】
分为 \(2\) 组，一组的队员实力值是 \(\{4, 5, 2, 3\}\)，一组是 \(\{-4, -3, -5\}\)，其中最小的组人数为 \(3\)，可以发现没有比 \(3\) 更优的分法了。

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据满足：\(1\leq n\leq 100000\)，\(|a_i|\leq10^9\)。

本题共 \(10\) 个测试点，编号为 \(1\sim10\)，每个测试点额外保证如下：

测试点编号	数据限制
\(1\sim2\)	\(n\leq 6, 1\leq a_i \leq 100\)
\(3\sim4\)	\(n\leq 1000, 1\leq a_i\leq 10^5\) 且 \(a_i\) 互不相同
\(5\sim6\)	\(n\leq 100000, a_i\) 互不相同
\(7\sim8\)	\(n\leq 100000, 1\leq a_i \leq10^5\)
\(9\sim 10\)	\(n\leq 100000, -10^9 \leq a_i \leq 10^9\)

超级好题！！！
直接模拟就可以了
每次找是否有q[j]=a[i]-1
若没有或者出现重复元素了 就新建一组
注意 可以通过{val,cnt}配对 val:当前组最大值 cnt:组中元素个数
新建就是q.push{a[i],1}
取min{cnt}即可
新学到一个点:
可以用friend bool operator(const did& a,const did& b)直接对两个定义 注意堆的顺序是反着来的

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
struct did{
	int val,cnt;
	friend bool operator < (const did& a,const did& b)
	{
		if(a.val==b.val)return a.cnt>b.cnt;
		return a.val>b.val;
	}
};
priority_queue<did>q;
int n,a[100005],ans=INT_MAX;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(!q.empty()&&q.top().val<a[i]-1)
		{
			ans=min(ans,q.top().cnt);
			q.pop();
		}
		if(q.empty()||q.top().val==a[i])q.push(did{a[i],1});
		else
		{
			did z=q.top();q.pop();
			z.val=a[i];
			z.cnt++;
			q.push(z);
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		ans=min(ans,q.top().cnt);
		q.pop();
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}