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[BJOI2016]回转寿司

题目描述

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。

不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度。

例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为 \(10\)；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有 \(5\)；小Z最近看了电影《美人鱼》，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是 \(-100\)。

特别地，小Z是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。

今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，\(N\) 盘寿司将依次经过他的面前。其中，小Z对第 \(i\) 盘寿司的满意度为\(a_i\)。

小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止。他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于 \(L\)，且不高于 \(R\)。

注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。

输入格式

第一行三个正整数 \(N,L,R\)，表示寿司盘数，满意度的下限和上限。
第二行包含 \(N\) 个整数 \(a_i\)，表示小Z对寿司的满意度。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种方案可以使得小Z的满意度之和不低于 \(L\) 且不高于 \(R\)。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 9
1 2 3 4 5

样例输出 #1

6

提示

【数据范围】

\(1\le N \le 10^5\)
\(|a_i| \le 10^5\)
\(0\le L,R \le 10^9\)

最开始我是想用set+pbds rbtree做但不知为什么80pts
然后学习到了一个新东西 vector维护有序数组
v.insert(lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i]),a[i]);
这样就能保证有序 能用二分查找
不得不说对于STL的应用要更灵活一点

Vector

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
vector<int>v;
int a[100005];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,l,r,tot=0;
	cin>>n>>l>>r;
	v.push_back(0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		a[i]+=a[i-1];
		tot+=v.size()-(lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i]-r)-v.begin());
		tot-=v.size()-(upper_bound(v.begin(),v.end(),a[i]-l)-v.begin());
		v.insert(lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i]),a[i]);
	}
	cout<<tot<<"\n";
	return 0;
}

set+rb_tree

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
using namespace __gnu_pbds;
#define int long long
int n,l,r,x,s[100005];
set<int>st;
tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>tr;
signed main()
{
	cin>>n>>l>>r;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>x,s[i]=s[i-1]+x;
	int tot=0; 
	st.insert(-INT_MAX);st.insert(INT_MAX);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==1)
		{
			if(s[1]>=l&&s[1]<=r)tot++;
			st.insert((s[1]<<20)+i);tr.insert((s[1]<<20)+i);
		}
		else
		{
			set<int>::iterator it,itt;
			it=st.lower_bound((s[i]-r)<<20);
			int k1=tr.order_of_key(*it);
			itt=st.upper_bound(((s[i]-l)<<20)+n);
			int k2=tr.order_of_key(*itt);
//			cout<<i<<":"<<s[i]<<" "<<*it<<"  "<<*itt<<"  "<<k1<<"  "<<k2<<'\n';
			if(k2-k1>0)
			{
//				cout<<s[i]<<"  "<<k1<<" "<<k2<<"\n";
				tot+=k2-k1;
			}
			st.insert((s[i]<<20)+i);
			tr.insert((s[i]<<20)+i);
			if(s[i]>=l&&s[i]<=r)tot++;
		}
	}
	cout<<tot<<"\n";
	return 0;
}