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[NOI2002] 银河英雄传说
题目背景
公元 \(5801\) 年，地球居民迁至金牛座 \(\alpha\) 第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历 \(799\) 年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
题目描述
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成 \(30000\) 列，每列依次编号为 \(1, 2,\ldots ,30000\)。之后，他把自己的战舰也依次编号为 \(1, 2, \ldots , 30000\)，让第 \(i\) 号战舰处于第 \(i\) 列，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为 M i j，含义为第 \(i\) 号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 \(j\) 号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第 \(i\) 号战舰与第 \(j\) 号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
输入格式
第一行有一个整数 \(T\)（\(1 \le T \le 5 \times 10^5\)），表示总共有 \(T\) 条指令。
以下有 \(T\) 行，每行有一条指令。指令有两种格式：
-
M i j：\(i\) 和 \(j\) 是两个整数（\(1 \le i,j \le 30000\)），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第 \(i\) 号战舰与第 \(j\) 号战舰不在同一列。 -
C i j：\(i\) 和 \(j\) 是两个整数（\(1 \le i,j \le 30000\)），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式
依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
- 如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息。
- 如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 \(i\) 号战舰与第 \(j\) 号战舰之间布置的战舰数目。如果第 \(i\) 号战舰与第 \(j\) 号战舰当前不在同一列上，则输出 \(-1\)。
样例 #1
样例输入 #1
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
样例输出 #1
-1
1
提示
战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号
带权并查集
主要是dis[i]的处理应该在getfa()中处理
点击查看代码
int getfa(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
int fx=getfa(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];
return fa[x]=fx;
}
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,fa[30005],dis[30005],num[30005];
int getfa(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
int fx=getfa(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];
return fa[x]=fx;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>t;
for(int i=1;i<=30000;i++)fa[i]=i,dis[i]=0,num[i]=1;
while(t--)
{
// cout<<"\n";
// for(int i=1;i<=4;i++)cout<<fa[i]<<" "<<num[i]<<" "<<dis[i]<<"\n";
int fx,fy;
char op;int i,j;
cin>>op>>i>>j;
if(op=='M')
{
fx=getfa(i),fy=getfa(j);
if(fx!=fy)
{
dis[fx]+=num[fy];
fa[fx]=fy;
num[fy]+=num[fx];
num[fx]=0;
}
}
else
{
fx=getfa(i),fy=getfa(j);
if(fx!=fy)cout<<-1<<"\n";
else
{
// cout<<i<<":"<<dis[i]<<" "<<j<<":"<<dis[j]<<"\n";
cout<<abs(dis[j]-dis[i])-1<<"\n";
}
}
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号