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[CQOI2010]扑克牌

题目描述

你有 \(n\) 种牌，第i种牌的数目为 \(c_i\)。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是 \(m\)。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张 joker 和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成 \(1\) 套牌。比如，当 \(n=3\) 时，一共有 \(4\) 种合法的套牌：\(\{1,2,3\}\)，\(\{J,2,3\}\)，\(\{1,J,3\}\)，\(\{1,2,J\}\)。

给出 \(n\)，\(m\) 和 \(c_i\)，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入格式

第一行包含两个整数 \(n\)，\(m\)，即牌的种数和 joker 的个数。

第二行包含 \(n\) 个整数 \(c_i\)，即每种牌的张数。

输出格式

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
1 2 3

样例输出 #1

3

提示

样例说明

输入数据表明：一共有 \(1\) 个 \(1\)，\(2\) 个 \(2\)，\(3\) 个 \(3\)，\(4\) 个 joker。最多可以组成三副套牌：\(\{1,J,3\}\)，\(\{J,2,3\}\)，\(\{J,2,3\}\)，joker 还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

对于 \(50\%\) 的数据，\(2 \le n \le 5\)，\(0 \le m \le 10^6\)，\(0 \le c_i \le 200\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \le n \le 50\)，\(0 \le m,c_i \le 5 \times 10^8\)。

二分答案即可
有个点要注意：check时 所差牌数>m or >x都要return false
因为Joker在一套内只能用一张 若>x则要一套用多张Joker违背题意

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m,a[55],maxx;
bool check(int x)
{
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]<x)tot+=x-a[i];
	if(tot>min(m,x))return false;
	return true;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],maxx=max(maxx,a[i]);
	int l=0,r=maxx+m,mid;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))l=mid+1;
		else r=mid;
	}
	cout<<l-1<<"\n";
	return 0;
}