P1828

[USACO3.2]香甜的黄油 Sweet Butter

题目描述

Farmer John 发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。

把糖放在一片牧场上，他知道 \(N\) 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

Farmer John 很狡猾。像以前的 Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

Farmer John 知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入格式

第一行包含三个整数 \(N,P,C\)，分别表示奶牛数、牧场数和牧场间道路数。

第二行到第 \(N+1\) 行，每行一个整数，其中第 \(i\) 行的整数表示第 \(i-1\) 头奶牛所在的牧场号。

第 \(N+2\) 行到第 \(N+C+1\) 行，每行包含三个整数 \(A,B,D\)，表示牧场号为 \(A\) 和 \(B\) 的两个牧场之间有一条长度为 \(D\) 的双向道路相连。

输出格式

输出一行一个整数，表示奶牛必须行走的最小的距离和。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

样例输出 #1

8

提示

数据范围

对于所有数据，\(1 \le N \le 500\)，\(2 \le P \le 800\)，\(1 \le A,B \le P\)，\(1 \le C \le 1450\)，\(1 \le D \le 255\)。

---

样例解释

作图如下：

          P2  
P1 @--1--@ C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4

把糖放在4号牧场最优。

直接Floyd即可
先Floyd预处理出各个牧场间的距离
再枚举放置点取minn即可
虽说复杂度并不优秀 但加一点剪枝开个O2也能过
要注意最后枚举时若到某头奶牛无路要特判

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0' && ch<='9')
        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,p,c,a[805][805],b[505];
int dis[805][805];
signed main()
{
	n=read(),p=read(),c=read();
	for(register int i=1;i<=n;++i)b[i]=read();
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(register int i=1;i<=c;i++)
	{
		int x,y,z;
		x=read(),y=read(),z=read();
		a[x][y]=z,a[y][x]=z;
		dis[x][y]=dis[y][x]=z;
	}
	for(int i=1;i<=p;i++)dis[i][i]=0;
	for(int k=1;k<=p;k++)
		for(int i=1;i<=p;i++)
		{
			if(i==k)continue;
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				if(i==j||j==k)continue;
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
				dis[j][i]=dis[i][j];
			}	
		}
	int minn=LONG_MAX;
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		int tot=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(dis[i][b[j]]<0)break;
			tot+=dis[i][b[j]];
			if(tot>=minn)break;
		}
		if(tot>=0)
		minn=min(minn,tot);
	}
	cout<<minn<<"\n";
	return 0;
}
/*
3 5 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5
*/