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[USACO05DEC]Scales S

题目描述

约翰有一架用来称牛的体重的天平。与之配套的是 $ N \ ( 1 \leq N \leq 1000 ) $ 个已知质量的砝码（所有砝码质量的数值都在 \(32\) 位带符号整数范围内）。

每次称牛时，他都把某头奶牛安置在天平的某一边，然后往天平另一边加砝码，直到天平平衡，于是此时砝码的总质量就是牛的质量（约翰不能把砝码放到奶牛的那边，因为奶牛不喜欢称体重，每当约翰把砝码放到她的蹄子底下，她就会尝试把砝码踢到约翰脸上）。

天平能承受的物体的质量不是无限的，当天平某一边物体的质量大于 $ C \ ( 1 \leq C \leq 2^{30} ) $ 时，天平就会被损坏。砝码按照它们质量的大小被排成一行。并且，这一行中从第 \(3\) 个砝码开始，每个砝码的质量至少等于前面两个砝码（也就是质量比它小的砝码中质量最大的两个）的质量的和。

约翰想知道，用他所拥有的这些砝码以及这架天平，能称出的质量最大是多少。由于天平的最大承重能力为 \(C\)，他不能把所有砝码都放到天平上。

现在约翰告诉你每个砝码的质量，以及天平能承受的最大质量，你的任务是选出一些砝码，使它们的质量和在不压坏天平的前提下是所有组合中最大的。

输入格式

第 \(1\) 行输入两个用空格隔开的正整数 $ N $ 和 $ C $。

第 \(2\) 到 $ N+1 $ 行：每一行仅包含一个正整数，即某个砝码的质量。保证这些砝码的质量是一个不下降序列。

输出格式

输出一个正整数，表示用所给的砝码能称出的不压坏天平的最大质量。

样例 #1

样例输入 #1

3 15
1
10
20

样例输出 #1

11

普及难度的一道搜索 但是若按常规思路从 1开始搜那就TLE！
正确的是从n倒着搜 因为可以用前缀和进行最优性剪枝！！！

引以为戒！

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,c,a[1005],maxx,s[1005];
void dfs(int step,int tot)
{
	if(step==0)return ;
	if(tot>c)return ;
	maxx=max(maxx,tot);
	if(tot+s[step]<=c)
	{
		maxx=max(maxx,tot+s[step]);
		return ;
	}
	
	dfs(step-1,tot+a[step]);
	dfs(step-1,tot);
	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];
	if(s[n]<=c)
	{
		cout<<s[n]<<"\n";
		return 0;
	}
	dfs(n,0);
	cout<<maxx<<"\n";
	return 0;
}