P1650

田忌赛马

题目描述

我国历史上有个著名的故事： 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马：常规马，上级马，超级马。一共赛三局，每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好，同等级的马，齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马，田忌总会输600银币。

田忌很沮丧，直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后，三场比赛下来，轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马，再出次好的，所以田忌用常规马对齐王的超级马，用自己的超级马对齐王的上级马，用自己的上级马对齐王的常规马，以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。

如果不止三匹马怎么办？这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边，把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间，如果田忌的马胜，则连一条权为200的边；如果平局，则连一条权为0的边；如果输，则连一条权为－200的边……如果你不会求最佳匹配，用最小费用最大流也可以啊。 然而，赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题，上面的算法过于先进了，简直是杀鸡用牛刀。现在，就请你设计一个简单的算法解决这个问题。

输入格式

第一行一个整数n，表示他们各有几匹马（两人拥有的马的数目相同）。第二行n个整数，每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数，描述齐王的马的速度值。两马相遇，根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同，则和局，谁也不拿钱。

【数据规模】

对于20%的数据，1<=N<=65；

对于40%的数据，1<=N<=250；

对于100%的数据，1<=N<=2000。

输出格式

仅一行，一个整数，表示田忌最大能得到多少银币。

样例 #1

样例输入 #1

3
92 83 71
95 87 74

样例输出 #1

200

很绕的一道贪心题：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[2005],b[2005],tot;
bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	int l1=1,l2=1,r1=n,r2=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[l1]>b[l2])
		{
			tot+=200;
			l1++,l2++;
		}
		else if(a[l1]<b[l2])
		{
			tot-=200;
			r1--;
			l2++;
		}
		else if(a[r1]>b[r2])
		{
			tot+=200;
			r1--,r2--;	
		}	
		else 
		{
			if(a[r1]<b[l2])tot-=200;
			r1--;
			l2++;
		}
		
		
	}
	cout<<tot<<"\n";
	return 0;
}