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[USACO3.2]魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入格式

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

样例 #1

样例输入 #1

2 6 8 4 5 7 3 1

样例输出 #1

7 
BCABCCB

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

根本不用康托展开hash
直接开个set 用字符串hash即可
坑点：不要TMD把初始状态最终状态弄反！（就是这个我调了半天…）

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>//BFS + 字符串pd 
using namespace std;
string target,start;
struct did{
	int c;
	string now,op="";
}q[100005];
set<string>pd;
void bfs()
{
	int s=1,t=1;
	q[s].c=0,q[s].now=start;
	pd.insert(start);
	while(s<=t)
	{
		if(q[s].now==target)
		{
			cout<<q[s].c<<"\n"<<q[s].op;
			return ;
		}
		
		string a=q[s].now,b="";
		
		b+=a[7],b+=a[6],b+=a[5],b+=a[4],b+=a[3],b+=a[2],b+=a[1],b+=a[0];
//		cout<<b<<"\n";
		if(!pd.count(b))
		{
			t++;
			q[t].now=b;q[t].op=q[s].op+'A';q[t].c=q[s].c+1;
			pd.insert(b);

		}
		b="";
		b+=a[3],b+=a[0],b+=a[1],b+=a[2],b+=a[5],b+=a[6],b+=a[7],b+=a[4];
//		cout<<b<<"\n";
		if(!pd.count(b))
		{
			t++;
			q[t].now=b;q[t].op=q[s].op+'B';q[t].c=q[s].c+1;
			pd.insert(b);

		}
		b="";
//		cout<<b<<"\n";
		b+=a[0],b+=a[6],b+=a[1],b+=a[3],b+=a[4],b+=a[2],b+=a[5],b+=a[7];

		if(!pd.count(b))
		{
			t++;
			q[t].now=b;q[t].op=q[s].op+'C';q[t].c=q[s].c+1;
			pd.insert(b);

		}
		s++;
	}
	
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	for(int i=1;i<=8;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		target+=char(x+(int)('0'));
		start+=char(i+(int)('0'));
	}
	bfs();
	return 0;
}
//6 7 4 1 8 5 2 3