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最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有$N \(朵花，共有\)N-1$条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入格式

第一行一个整数\(N(1 ≤ N ≤ 16000)\)。表示原始的那株花卉上共$N $朵花。

第二行有$N \(个整数，第\)I\(个整数表示第\)I$朵花的美丽指数。

接下来\(N-1\)行每行两个整数\(a,b\)，表示存在一条连接第\(a\) 朵花和第\(b\)朵花的枝条。

输出格式

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过\(2147483647\)。

样例 #1

样例输入 #1

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

样例输出 #1

3

提示

【数据规模与约定】

对于\(60\%\)的数据，有\(N≤1000\)；

对于\(100\%\)的数据，有\(N≤16000\)。

---

借此提醒树形DP的注意点：
1.初始值在何处赋值？
2.都把父节点带上 用son!=fa判断

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,a[16005];
vector<int>g[16005];
int f[16005],maxx=-LONG_MAX,vis[16005];
void dfs(int root,int fa)
{
	f[root]=a[root];
	vis[root]=1;
	for(int i=0;i<g[root].size();i++)
	{
		int y=g[root][i];
		if(y!=fa)
		{
			dfs(y,root);
			f[root]+=max(f[y],(int)0);
		}
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		maxx=max(maxx,f[i]);
	cout<<maxx<<"\n";
	return 0; 
}