P1378

油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有 \(N\) 个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这 \(N\) 个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式 \(V = \pi r^2\)，其中 \(r\) 为圆的半径。

输入格式

第一行，一个整数 \(N\)。

第二行，四个整数 \(x, y, x', y'\)，表示长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标。

接下来 \(N\) 行，第 \(i\) 行两个整数 \(x_i, y_i\)，表示盒子内第 \(i\) 个点的坐标。

输出格式

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）。

样例 #1

样例输入 #1

2
20 0 10 10
13 3
17 7

样例输出 #1

50

提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le N \le 6\)，坐标范围在 \([-1000, 1000]\) 内。

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很好的一道搜索题 细节比较多
开始只有60pts 原因是因为：
！！！只用考虑滴了油滴的点与目前点的距离 没有滴过的不用管！！！

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sx,sy,tx,ty;
int x[10],y[10];
double r[10];
double dis[10][10],maxx;
const double pi=acos(-1);
int vis[10];
void dfs(int step,double tot,int cnt)
{
//	cout<<cnt<<": "<<step<<"  "<<tot<<"    ";
	
	if(cnt==n+1)
	{
		
		return ;
	}
	double minn=INT_MAX;
	minn=min(minn,(double)(abs(x[step]-sx)));
	minn=min(minn,(double)(abs(-x[step]+tx)));
	minn=min(minn,(double)(abs(y[step]-sy)));
	minn=min(minn,(double)(abs(-y[step]+ty)));
//	cout<<minn<<" ";
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==step)continue;
		if(!vis[i])continue;//!!!!!!!!
		if(dis[i][step]<r[i]-1e-6)
		{
			minn=0;
			break;
		}
		minn=min(minn,abs(dis[i][step]-r[i]));
	}
//	cout<<minn<<"\n";
	r[step]=minn;
	vis[step]=1;
	maxx=max(maxx,tot+pi*minn*minn);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
			dfs(i,tot+pi*minn*minn,cnt+1);
	}
	r[step]=0;
	vis[step]=0;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	cin>>sx>>sy>>tx>>ty;
//	sx+=1001,sy+=1001,tx+=1001,ty+=1001;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>x[i]>>y[i];//x[i]+=1001,y[i]+=1001;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			dis[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		for(int j=1;j<=n;j++)
//			cout<<dis[i][j]<<" ";
//		cout<<"\n";
//	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(r,0,sizeof(r));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(i,0.0,1);
	}
	printf("%.0lf\n",(double)(abs(tx-sx)*abs(ty-sy))-maxx);
	return 0;
}