08 2021 档案

次序统计量的概率密度函数
摘要：次序统计量的概率密度函数 首先给出次序统计量的概念： 设$X_1,...,X_n$​是从总体中抽样得到的样本，将其按从小到大的顺序进行排列，得到一组有序的样本值$X_{(1)},...,X_{(n)}$，其中$X_{(1)} \leq X_{(2)} \leq ... \leq X_{(n)}$，则 阅读全文
posted @ 2021-08-27 14:29 平和少年 阅读(10373) 评论(2) 推荐(1)
两个服从Gamma分布的随机变量的和的pdf和cdf
摘要：两个服从Gamma分布的随机变量的和的pdf和cdf 随机变量\(X\)服从参数\((\alpha,\beta)\)​的Gamma分布，则其概率密度函数(pdf)可以表示为 \[f(x)=\frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}e^{-\beta 阅读全文
posted @ 2021-08-27 12:24 平和少年 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
不同方法推导Gamma分布可加性产生的矛盾
摘要：不同方法推导Gamma分布可加性产生的矛盾 Gamma分布的概率密度函数表示如下: \[ X \backsim G(\alpha,\beta): f(x)=\frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}e^{-\beta x} \] 其对应的矩母函数为 阅读全文
posted @ 2021-08-26 12:20 平和少年 阅读(1840) 评论(0) 推荐(0)
核函数方法
摘要：核函数方法 现在考虑一个信号的二分类问题，设样本为$\boldsymbol{x}_n,n=1,...,N$​，这些样本隶属于两个类别$y=1$​或$y=-1$​​，现在依据上述已有的样本以及每个样本的标签，我们要对一个新的样本$\boldsymbol{x}$进行判别，它是属于$y=1$还是$y=-1 阅读全文
posted @ 2021-08-21 20:12 平和少年 阅读(325) 评论(0) 推荐(0)
卡尔曼滤波
摘要：卡尔曼滤波 在信号与系统里面，我们研究一个系统的特性，通常是通过系统的输入输出来求解系统函数，这样的研究思路相当于将系统当成了一个黑箱，并未对系统本身特性进行建模处理，因此也未将关于系统模型的一些先验知识应用上去。现在我们尝试用另外一种思路来对一个系统进行研究，在此需要引入状态空间的概念。在这种研究 阅读全文
posted @ 2021-08-19 19:22 平和少年 阅读(84) 评论(0) 推荐(0)
线性估计
摘要：线性估计 设信号模型为$x(t)=a+bt+N(t)$​​​​​​​，其中$a,b$​​​​​​​为待估计参数，$N(t)\(​​​​​​​表示噪声。我们首先需要对上述信号进行采样，设采样间隔为\)\Delta t$​​​​​​​，则第$k$​​​​​​​个采样点可以表示为$x_k=a+b k\De 阅读全文
posted @ 2021-08-11 16:19 平和少年 阅读(436) 评论(0) 推荐(0)
常见离散和连续概率分布
摘要：常见离散和连续概率分布 (1)伯努利试验 若试验$E$只可能出现$A$和$B$两种结果，则称该类试验为伯努利试验。显然，若$P(A)=p$，则有$P(B)=1-p$，将$E$独立地重复$n$次，则将这一串试验称为$n$重伯努利试验。 (2)二项分布 二项分布是建立在$n$​重伯努利试验的基础上，它表 阅读全文
posted @ 2021-08-10 23:32 平和少年 阅读(1200) 评论(0) 推荐(0)