2020 NOI ONLINE（第一试）&&JOISC 赛后总结

NOI Online && JOISC 赛后总结

BY P.Y.Y

NOI Online

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NOI Online 的成绩出来了，105分，刚刚踩线（前25%的线是100），老实说，这个分数并不高，但比我想象中的要好（我的预估得分50+20+10=80），55+40+10=105。

T1，本来就是一个没想明白的骗分算法，但好在这个可以保证只有一个条件的状况，于是保底50分，再加上骗到的5分，就得到了55分。

T2，听其他同学说暴力20分，我也打的暴力，但是我一开始求初值的时候没有直接\(O（n^2）\)算，而是\(O（nlogn）\)地解决，然后现在想一想发现，其实我后面的暴力也可以用树状数组啊，但是为什么打了个\(O（n^2）\)的暴力上去？？（不太能明白自己考场上是怎么想的）。可能是当时在考场上比较迷糊吧...但可能运气好，刚刚卡过了20分 的点o(*￣︶￣*)o。

T3，终归是因为只是搜索，只拿到了10分的暴力。

我觉得这三题都有点难度，但是洛谷上的评分三题全都是蓝题？本组其他同学考得也不差，我觉得还是练习量的问题。并且总体来说，这一场考试考得并不理想，能够挤进前25%也只是因为运气，并且也处在靠后的位置。最近学业也比较繁忙，要更加注重高效利用时间才行。

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JOISC

总体来说，我这次JOISC炸得简直体！无！完！肤！ 4天加起来还不到20分QAQ（13+1+0+5=19），但据不完全统计，本组平均分达到了56.1分，可想而知我拖了多少后腿与其他同学的差距有多么大！

Day 1

今日得分 11+1+1=13。

T1，\(n<=5e5\)，但这道题基本用到的是\(2*n\)，所以猜测正解应该是\(O（n）\)的做法。一开始想的是贪心，虽然能过掉大约70%的点，但是这个是subtask啊，错一个一分没有（突然领悟到为什么要有subtask捆绑测试这种形式，可以无情卡掉骗分代码...）。所以之前在这道题的贪心上纠结了很久，也没想到正确的解法。后来第二次看的时候，发现没有AC的选手很多都拿到了11分，第一个subtask的范围是\(n<=2000\)，所以猜测是\(O（n^2）\)的算法。我用\(f(i,j,0/1)\)表示当前是第i个，用了多少个A数组里的数字，当前选的是A/B数组中的数，然后记录一下转移，就可以\(O（n^2）\)求解了。前面f数组的i可以用滚动数组来实现\(O（n）\)的复杂度，但考虑到这种做法后面记录转移的d数组复杂度降不下来，而且也存的下，就没有必要特地去用滚动数组减小空间了。成功拿到11分后，又开始想如何\(O（n）\)解决，但想了很久没有头绪，就先看别的题了。考试后看到正解是：利用\(f(i,0/1,0/1)\)表示当前选到第i个，尽量选A/B数组中的数，当前选的是A/B数组中的数，能用到的A/B数组中的数的最多个数。然后只要\(min(f(2*n,0/1,0))<n||min(f(n*2,0/1,1))<n\)就可以判断无解了，然后输出方案的时候反向考虑，每一步考虑选择后两个数组能选到的答案都能\(>=n\)即可。

T2，这题我按我自己理解的“暴力”去做，发现一分没得，猜测估计要打二维线段树才能拿到暴力分，但是我只是知道有这个数据结构，之前没有亲手打过，也没有把握能打好，就先没有打。后来发现k=1的情况比较好得分，就尝试打了k=1的暴力，但是别人都拿了2分我只拿了1分。考完看题解才知道，此处k=1的时候一定存在满足性质的点所有矩形中的最左的右边的边上，以此类推，就可以求出满足性质的点了。

T3，看分数就知道，我只打了一个暴力，得了1分。其实我在考试最后30min想到了对于满足特殊性质的数据\(x_i<=x_{i+1}，y_i>=y_{i+1}\),每次操作一定是一段序号连续的点，于是我们就可以用线段树来解决。但是最后由于时间紧迫和手不熟等种种原因，还是交了一个暴力上去，只得了1分。

Day 2

今日得分 0+1+0=1。

T1，一道交互题，但当时我还不怎么会交互，于是明白是道交互题就赶紧跳过了。（这个习惯非常不好，我到考试结束其实都没有看完这道题的题目。）

T2，本场唯一得到分的题。我先按自己的想法打了一个比“自以为”比暴力强一点点的暴力，但是虽然通过了所有样例，还是WA掉了。尝试几遍，都还是WA了，我开始怀疑做法的正确性以及自己有没有申清楚题。仔细读完题后，我打了一个真正意义上的“暴力”，交了上去，发现第一个subtask过了，于是明白做法正确性没有问题，就是时间复杂度不正确，于是通过对拍，找出了自己原来程序的错误，但是很不巧的是，这个时间复杂度还是不对也没有比不优化的程序好到哪里去。

T3，通过打表发现，其实答案有一定的规律性，例如如果第一个数字是2的话，就可以直接用n-1的答案将后面几个全部-2来直接得到。于是我猜测这题应该是dp，但是想了很久也没有想出dp的做法。最后只能一个暴力搜索上去，但是这个题最小的数据都是n<=13→因为用的是枚举的是\(2*n\)个，所以显然无法得分。

Day 3

今日没有得分，我爆零了。

T1，我想了半天，只想出可以\(O（n^2）\)地求出所有互相制约的星星，然后每对制约关系中，去掉其中一个星星即可。这令我想到了之前的网络流模型，但是之前的网络流模型是可以根据格子的特性建立二分图的，而这题可能会出现多个成环的状况，所以不能用网络流去做，也没有想到什么好的做法。

T2，这题考场上并没有想出什么好做法，因为我不大会处理多个物体同时运动的问题。考后听巨佬讲解，可以转换成基环树来做，然后根据二维数点等做法来求解（这些我其实都不大知道怎么做，只知道大概的思路）。

T3，这题又是一道交互题。JOISC两次考到交互题，我就知道交互题肯定是不能马虎过去的了。于是我尝试着做一做。但是写完了以后面临的问题就是，不会编译，无法使用下方文件检验自己的答案，但是我把程序交上去，也能够正常评测（只不过WA了很多），于是就自己做，尝试着测了一下，只不过到考试结束都没得到分。后来下午突然找到了自己的bug，于是改了一下，用另一个号交上去，发现得了4分...后来也经巨佬指点，大概初步学会了交互题的做法，也算是一大收获吧！

Day 4

今日得分 1+0+4=5。

（可我刚刚学会的交互题今天没有考...）

T1，自己手玩了半天，找到规律又被自己推翻了，最后只能交个暴力上去，仅得1分。后来听巨佬们讨论貌似要用到虚树（可我不会啊）。

T2，一道提答题。但是我当时觉得有点麻烦，就没有先做。（这是我本场最后悔的事了）。

T3，看到这道题我就大概能明白应该跟线段树有点关系，但是觉得很多天的一起讨论比较复杂，我就先打这题只有1天的情况了（也就是选择代价最小的能覆盖全部点的方案），用一个dp解决，并且要用到线段树优化。打完后，感觉自己对T1没得多少分还是有点不甘，就去肝T1了。

前面提到了没写T2是本场最大的遗憾，考后据说这题暴力都能拿25分（我4天加起来都没有25分），内心有点小遗憾。但是听说毕竟是听说，毕竟我后来没有亲自去打，不知道情况如何。但我觉得，这也警醒我，在考场上对考题的判断非常重要。

总结

本次JOISC也让我开了眼界，国赛毕竟是国赛，像我平常能用到的那些骗分小技巧全都不管用了，这也反映出了我对数据结构运用的不熟练，以及思维上的缺漏。收获当然有，例如初步学会了交互题，虽然后一天没有考到，但是也让我明白了，平时不用功，得过且过的学习态度的后果。当然，也希望能在后面的学习中打好基础，学好知识，多加练习，获得进步！！！

upd:又一次翻看了自己的blog，发现之前的文章没有用\(\LaTeX\)好丑啊...于是改了一下。