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2021-2022年毛概期末主观题复习范围，参考2022版教材和课程组官方PPT，原文太过敏感，所以贴出代码大家自己run 阅读全文
posted @ 2022-01-09 11:07
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第十二章 马尔可夫链 12.1 马尔可夫链的定义 12.1.1 定义 设随机过程 {X(t),t∈T} 的状态空间 S 是有限集或可列集，对任意正整数 n，对于 T 内任意 n+1 个状态参数 \(t_1<t_2<...<t_n<t_{n+1}\ 阅读全文
posted @ 2022-01-09 03:10
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第十一章 平稳过程 11.1 严平稳过程 11.1.1 严平稳过程的定义 对于任意实数 ε，如果随机过程 {X(t),t∈T} 的任意 n 维分布满足： \[ \begin{aligned} & F(x_1, x_2, ..., x_n; t_ 阅读全文
posted @ 2022-01-09 03:07
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第十章 随机过程的基本概念 10.1 随机过程的定义及分类 10.1.1 随机过程的定义 定义1 给定参数集 T⊂(−∞,+∞)，对于固定 t∈T，对应有随机变量 X(t)，对应所有 t∈T，是一族随机变量 \(\{X(t)=X 阅读全文
posted @ 2022-01-09 03:04
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第九章 假设检验 9.1 假设检验的概念 先对总体的参数或总体的分布形式作某种假设 H0，然后由抽样结果推断假设 H0 是否成立。 在数理统计学中，称检验假设 H0 的方法为假设检验。 参数的假设检验 分布的假设检验 检验假设的理论依据 实际推断原理： 小概率事件在一次 阅读全文
posted @ 2022-01-09 03:02
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第八章 参数估计 8.1 参数的点估计 8.1.1 矩估计法 用样本矩估计相应的总体（随机变量）矩。 只要总体的 k 阶矩存在，样本 k 阶矩依概率收敛于相应的总体 k 阶矩。 具体过程 设总体 X 的分布函数为 \(F(x;\theta_1,\theta_2,... 阅读全文
posted @ 2022-01-09 03:01
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第七章 统计量及其分布 7.1 总体与样本 7.1.1 总体与个体 总体：具有一定共同属性的研究对象的全体； 个体：组成总体的每一个元素 在实际中我们主要关心的是： 研究对象的某一（或某几项）数量的指标 X=X(ω)，它是一个随机变量。 总体：随机变量（数量指标） X 的全 阅读全文
posted @ 2022-01-09 03:00
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第六章 大数定律和中心极限定理 6.1 大数定律 6.1.1 马尔可夫不等式 设随机变量 X 存在 E|X|k，k>0，则对任意 ε>0，成立： \[ P\{|X|\geq \varepsilon\}\leq \dfrac{E|X|^k}{\va 阅读全文
posted @ 2022-01-09 02:58
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第五章 随机变量的数字特征 5.1 数学期望 5.1.1 离散型随机变量 X 的数学期望 定义 设 X 的分布律为：P{X=xk}=pk,k=1,2,... 若级数 ∞∑k=1xkpk 绝对收敛 阅读全文
posted @ 2022-01-09 02:57
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第四章 随机变量的函数分布 4.1 离散型随机变量的函数分布 4.1.1 一维离散型随机变量的函数分布律 定理 设离散型随机变量 X 的分布律为 P{X=xi}=pi,i=1,2,... 若对于**X 的不同取值 xi**，\(Y=g(X)\ 阅读全文
posted @ 2022-01-09 02:53
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