【剑指offer】56.不用加减乘除做加法

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1.问题描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。 

数据范围：两个数都满足−10≤n≤1000
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度O(1)

 

2.问题分析

 基本认知：异或运算、与运算

异或运算能够得到忽略进位时的和A，与运算能够获得相加时哪些位将产生进位、再左移一位即得到进位产生的值B，

继续对A和B进行异或、与运算，产生新的A和B，直到B为0也就是不再有需要进位的值。

1迭代

2递归

3.代码实例

迭代

class Solution {
  public:
    int Add(int num1, int num2) {
        int orSum = num1;
        int andSum = num2;
        int temp = 0;

        while (andSum != 0) {
            //暂存当前的累加和，后面与运算用
            temp = orSum;

            //获取不进位后的和
            orSum = orSum ^ andSum;

            //与运算获得哪些位要进位，再左移1位才是要进位的值
            andSum = (temp & andSum) << 1;
        }

        return orSum;
    }
};

 递归

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2) {
        // 递归地求和，也是判断是否有进位值，此时进位值用num2来表示，每轮的结果都存储在num1中
        return num2 ? Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1) : num1;
    }
};