【剑指offer】43.买卖股票的最好时机(一)

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1.问题描述

假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益

1.你可以买入一次股票和卖出一次股票，并非每天都可以买入或卖出一次，总共只能买入和卖出一次，且买入必须在卖出的前面的某一天

2.如果不能获取到任何利润，请返回0

3.假设买入卖出均无手续费

数据范围： 0≤n≤10^5,0≤val≤10^4

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

 

2.问题分析

 1动态规划，根据第i天是否持有股票和第i-1天是否持有股票之间建立状态转移方程

想通之后，真的是太妙啦

2暴力迭代

两个for循环嵌套，寻找最大收益

3.代码实例

动态规划

#include <algorithm>
class Solution {
  public:
    /**
     *
     * @param prices int整型vector
     * @return int整型
     */

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //数据长度
        int dataSize = prices.size();
        if (dataSize < 2) {
            return 0;
        }

        // dp[i][0] 下标为 i 这天结束的时候，不持股，手上拥有的现金数
        // dp[i][1] 下标为 i 这天结束的时候，持股，手上拥有的现金数
        int dp[dataSize][2];

        dp[0][0] = 0;//不持股则为0
        dp[0][1] = -prices[0];//持股，则为花费的钱

        //从第二天开始遍历
        //思想
        //若今天不持股，则在昨天不持股和持股间取较大值
        //dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
        //若今天持股，则在昨天不持股和昨天持股间取较大值
        //dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
        for (int i = 1; i < dataSize; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]); //第i天不持股
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], -prices[i]);//第i天持股
        }

        return dp[dataSize - 1][0];
    }
};

暴力迭代，略