【剑指offer】21.重建二叉树

总目录：

算法之旅导航目录

 

1.问题描述

给定节点数为 n 的二叉树的前序遍历和中序遍历结果，请重建出该二叉树并返回它的头结点。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}。

提示:

1.vin.length == pre.length

2.pre 和 vin 均无重复元素

3.vin出现的元素均出现在 pre里

4.只需要返回根结点，系统会自动输出整颗树做答案对比

数据范围：n≤2000n≤2000，节点的值 −10000≤val≤10000−10000≤val≤10000

要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)

 

2.问题分析

 1递归，

(1)前序遍历第一个就是根节点，

(2)中序遍历中，在根节点左边的(假设有x个)属于根节点的左子树，在根节点右边的(假设有y个)属于根节点的右子树，生成pre_left和pre_right

(3)在前序遍历中，根节点后面x个属于根节点的左子树，左子树部分后面剩余部分属于右子树；生成vin_left和vin_right

(4)通过2和3的切割，逐层递归完成子树的重建，挂在根节点的左右子树上；

3.代码实例

递归

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
  public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) {
        //中止条件
        int nodeNumInTree = pre.size();
        if (nodeNumInTree <= 0) { //pre.length=vin.length
            return NULL;
        }

        //本层逻辑
        //先序遍历第一个是根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);

        //获得根节点在中序遍历中的索引，以便切割pre和vin
        int rootIndex = 0;
        for (rootIndex = 0; rootIndex < nodeNumInTree; rootIndex++) {
            if (vin[rootIndex] == pre[0]) {
                break;
            }
        }

        //切割
        vector<int> pre_left, pre_right, vin_left, vin_right;
        for (int i = 0; i < rootIndex; i++) {
            pre_left.push_back(pre[i + 1]); //跳过根节点
            vin_left.push_back(vin[i]);
        }
        for (int i = rootIndex + 1; i < nodeNumInTree; i++) {
            pre_right.push_back(pre[i]);
            vin_right.push_back(vin[i]);
        }

        //调用递归
        root->left = reConstructBinaryTree(pre_left, vin_left);
        root->right = reConstructBinaryTree(pre_right, vin_right);

        return root;
    }
};