洛谷 P1650 田忌赛马题解

原题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1650

思路

需要的是一个贪心算法，这个地方我们只要把贪心的时候把每种分支情况考虑清楚，就可以保证自己做的贪心都是正确的了。

我们先对田忌的马按照速度从大到小排序，齐王的也是。因为田忌可以自由选择顺序，所以这个地方是正确的。

接下来开始贪心

我们的原则从速度快的马开始考虑，如果选择出来的那匹马能赢，就一定要赢，如果不赢，反正我赢不了，就拿烂的马恶心齐王。

1: 如果在剩下的所有马里，如果田忌跑的最快的马，比齐王跑的最块的马还快，那么田忌自然需要让马出场，赢了这把。

2: 如果在剩下的所有马里，如果田忌跑的最快的马，比齐王跑的最块的马要慢，那么这样田忌所有的马绝对没有可能会赢齐王最快的马了，反正都是输，所以这个时候我们只能用田忌最烂的马去把齐王最好的马抵掉。这样一来还能造成一个局面，就是田忌只损失了最烂的一匹马，但是剩余的马都是很优秀的，但是齐王却损失了最好的一匹马，虽然这把输了，但是日后赢回来的可能性是最大的。

3: 如果在剩下的所有马里，如果田忌跑的最快的马，和齐王跑的最快的马一样快，这个时候我们我们考虑最慢的两匹马（为什么突然想到考虑这两匹马，这个我感觉是需要点脑洞的，我也不知道，可能是这样方便贪心吧，毕竟每次都要选择一匹马上场 XD）

4: 如果田忌最慢的马比齐王最慢的马还要块，那么就赢了他，毕竟如果你不赢了，之后就没机会了。

5: 如果田忌最慢的马比齐王最慢的马还要慢，啧啧啧，我看这面相，怕是没戏，所以这匹马直接去和齐王最快的马比。反正横竖赢不了。

6: 最麻烦的一点来了，如果田忌这个时候最慢的马还是和齐王最慢的马一样快，那怎么处理呢？这个时候因为这匹马最多只是平局，那么还是只能和齐王最慢的马比较了

按照这样我们就能至少让每把比赛都能有一个马上场，而且能确保
上场的马要么能赢，要么对整体结果的损失最小

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::sort;

const int N = (int)2e3 + 5;

int a[N]; // 田忌的数据
int b[N]; // 齐王的数据

bool cmp(int a, int b) 
{
    return a > b;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a, a + n, cmp);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> b[i];
    sort(b, b + n, cmp);

    int s1 = 0, e1 = n - 1;
    int s2 = 0, e2 = n - 1;

    int money = 0;
    while (n > 0)
    {
        if (a[s1] > b[s2])
        {
            money += 200;
            s1++;
            s2++;
        }
        else if (a[s1] < b[s2])
        {
            money -= 200;
            e1--;
            s2++;
        }
        else
        {
            if (a[e1] > b[e2])
            {
                money += 200;
                e1--;
                e2--;
            }
            else if (a[e1] < b[s2])
            {
                money -= 200;
                e1--;
                s2++;
            }
            else 
            {
                e1--;
                e2--;
            }
        }
        n--;
    }

    cout << money << endl;

    return 0;
}