11_15

11_15做题总结

今天来讲两个题目，一个是昨天的D1，一个是自己找的D4的E

D1

序列一开始从1到1e12

输入x,y,k做x次操作,然后找到每次在数列中删掉下标是y的倍数的数,求操作完之后第k号数

先特判,如果y=-1或者暴力的边更新边删完x次n/y后n<k,那么就输出-1

否则从最后一次反解出第k号元素的初始值

令新元素B是A删完A/y后的第k号数

A=q*y+r

B=A-q

所以B=q*(y-1)+r

这个时候就要对r分情况讨论了

如果r=y-1,即x整除y-1,(因为r不可能=0,否则A不存在)

此时q=B/(y-1)-1,A=B+[B/(y-1)]-1

如果r不等于y-1,即x不整除y-1那么q=B/(y-1),r=A%(y-1),A=B+[B/(y-1)]

综合一下,A=B+[(B-1)/(y-1)],涵盖了两种情况,这里很神

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ll long long
#define vi vector<int> 
#define pb push_back 
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'
const int INF=1e18,N=2e5,MOD=1e9+7;

void solve(){
  int x,y,k;
  cin>>x>>y>>k;
  if(y==1){
    cout<<-1<<endl;
    return ;
  }
  int n=1000000000000;
  for(int i=0;i<x;i++){
    n=n-n/y;
  }
  if(k>n){ cout<<-1<<endl;return ;}
  int ans=k;
  for(int i=0;i<x;i++) ans=ans+(ans-1)/(y-1);
  cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
        solve();
    return 0;
}

E

一棵树,枚举每个点作为根节点时,求任意k个点形成的LCA的种数.输出每个点作为根节点时的和

其实不需要求LCA,每次找一棵根节点是i的子树,找树里面的k-1ge3点和它自己作为集合,这个集合的LCA就是i,如果根节点是子树外面的话,///其实如果根节点在里面也可以这样算,只不过答案加的值要变换一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ll long long
#define vi vector<int> 
#define pb push_back 
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'
const int INF=1e18,N=2e5,MOD=1e9+7;
vector<int>g[N+5];
int sz[N+5];
void dfs(int u,int fa){
    for(int v:g[u]){
        if(v!=fa){
            dfs(v,u);
            sz[u]+=sz[v];
        }
    }
}

void solve(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    memset(sz,0,sizeof(sz));
    for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        g[u].pb(v);
        g[v].pb(u);
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) sz[i]=1;
    dfs(1,0);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(sz[i]>=k) ans+=n-sz[i];
        if(n-sz[i]>=k) ans+=sz[i];
    }
    cout<<ans+n<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
        solve();
    return 0;
}