POJ 1190 生日蛋糕（DFS+剪枝）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1190

 

剪枝：

1.上下界剪枝：

在dep层时，枚举R和H可以在某一个区间里枚举

2.优化搜索顺序：

使用倒序枚举

3.可行性剪枝：

预处理出最小体积和侧面积。

如果当前体积v加上1~dep-1层额最小体积大于N，可以剪枝。

4.最优性剪枝

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int N=30;
int n,m,ans=INF;
int h[N],r[N],s=0,v=0,minv[N],mins[N];
void DFS(int dep){
    if(!dep){
        if(v==n) ans=min(ans,s);
        return;
    }
    for(r[dep]=min((int)sqrt((double)n-v),r[dep+1]-1);r[dep]>=dep;r[dep]--)
    for(h[dep]=min((int)((double)(n-v)/r[dep]/r[dep]),h[dep+1]-1);h[dep]>=dep;h[dep]--){
        if(v+minv[dep-1]>n) continue;
        if(s+mins[dep-1]>ans) continue;
        if(s+(double)2*(n-v)/r[dep]>ans) continue;
        if(dep==m) s+=r[dep]*r[dep];
        s+=2*r[dep]*h[dep];
        v+=r[dep]*r[dep]*h[dep];
        DFS(dep-1);
        if(dep==m) s-=r[dep]*r[dep];
        s-=2*r[dep]*h[dep];
        v-=r[dep]*r[dep]*h[dep];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    minv[0]=mins[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
        mins[i]=mins[i-1]+i*i;
    }
    h[m+1]=r[m+1]=INF;
    DFS(m);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}